【文章內(nèi)容簡介】 規(guī)控制器相比具有無須建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，對被控對象的非線性和時(shí)變性具有一定的適應(yīng)能力等特點(diǎn)，但是它也存在一些例如精度不高，自適應(yīng)能力有限和易產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象等缺陷。 模糊自適應(yīng) PID 概述在工業(yè)生產(chǎn)過程中 [20]，許多被控對象隨著負(fù)荷變化或干擾因素的影響，其對象特征參數(shù)或結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線辨識對象特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變其控制策略，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)保持在最佳范圍，其控制效果的好壞取決于辨識模型的精確度，這對于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。因此在工業(yè)生產(chǎn)過程中，大量采用的仍然是 PID 算法，PID 參數(shù)的整定方法很多，但大多數(shù)都以對象特性為基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)作為知識存入計(jì)算機(jī)中，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，計(jì)算機(jī)能自動調(diào)整 PID 參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了智能 PID 控制器。這種控制器把古典的 PID 控制與先進(jìn)的專家系統(tǒng)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳控制 [21]。這種控制必須精確地確定對象模型，首先將操作人員長期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識用控制規(guī)則模型化，然后運(yùn)用推理便可對 PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)整。由于經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過程中各種信號量以及評價(jià)指標(biāo)不易定量表示，而模糊理論是解決這一問題的有效途徑，所以人們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 10論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息作為知識存入計(jì)算機(jī)知識庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況運(yùn)用模糊推理，即可自動實(shí)現(xiàn)對 PID 參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PID 控制。模糊自適應(yīng) PID 控制器目前有多種結(jié)構(gòu)形式，但其工作原理基本一致。 模糊自適應(yīng) PID 控制器的設(shè)計(jì) 模糊自適應(yīng) PID 控制器模糊參數(shù)自適應(yīng) PID 控制器是一種專家自適應(yīng) PID 控制器 [22]，它是在常規(guī)調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上采用模糊推理的思想，根據(jù)不同偏差 e(k)和偏差變化率 ec(k)，對 PID 的比例、積分和微分參數(shù) kp、 ki 和 kd 進(jìn)行在線自整定的模糊控制器，在參數(shù)后 kp、 ki 和 kd 與偏差 e(k)和偏差變化率 ec(k)間建立起在線自整定的函數(shù)關(guān)系，而且這種關(guān)系是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)和智能建立起來的，使系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)下能對常規(guī) PID 控制器參數(shù)不斷地修改和調(diào)整。這如同人們在控制過程中不斷了解和掌握控制規(guī)律一樣，因此，它屬于人工智能的范疇，即對 PID 參數(shù)實(shí)現(xiàn)了智能調(diào)節(jié)。也正因?yàn)槿绱?，它在改善被控過程的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能、提高抗干擾能力以及對參數(shù)時(shí)變的魯棒性等方面均優(yōu)于常規(guī) PID 控制器。自適應(yīng)模糊 PID 控制器以誤差 e 和誤差變化 ec 作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的 e 和 ec 對 PID 參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對 PID 參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊 PID 控制器，其結(jié)構(gòu)如圖 21 所示。PID 控制器 D/A 對象A/Dde/dt執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳感器+模糊推理Kp ki kd圖 21 自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)Y(t)R(t)河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 11由控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖可見，這是在一般 PID 控制器的基礎(chǔ)上加上了一個(gè)模糊控制環(huán)節(jié)，模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)是為了根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)調(diào)節(jié) PID 參數(shù)而設(shè)置的。因此，模糊參數(shù)自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)的關(guān)鍵在于模糊控制規(guī)則對 PID 參數(shù)的調(diào)節(jié)機(jī)理及過程。由模糊參數(shù)自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以看出，其中r(t)為輸入值，y(t) 為實(shí)際輸出值，參數(shù)校正部分實(shí)質(zhì)為一個(gè)模糊控制器，該模糊控制器采用如下 5 個(gè)模糊變量：(1)e(k)，控制系統(tǒng)的輸入偏差；(2)ec(k)，控制器的輸入偏差變化率；(3)kp，控制器輸出的比例系數(shù)；(4) ki，控制器輸出的積分系數(shù)；(5) kd，控制器輸出的微分系數(shù)。其中，e(k)和 ec(k)為輸入模糊語言變量，而后 kp、 ki 和 kd 為輸出模糊語言變量。 參數(shù)自整定原則PID 參數(shù)模糊自整定是找出 PID 三個(gè)參數(shù)與系統(tǒng)誤差 e 和誤差變化率 ec 之間的模糊關(guān)系 [23]，在運(yùn)行中通過不斷檢測 e 和 ec，根據(jù)模糊控制原理來對 3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同 e 和 ec 對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。PID 參數(shù)的整定必須考慮到在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮，k p、 ki 和kd 的作用如下：(1)比例系數(shù) kp 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。k p 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。k p 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。(2)積分作用系數(shù) ki 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ki 越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快．但 ki 過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若 ki 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3)微分作用系數(shù) kd 的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。k d 過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 12采用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的 PID 控制算法，其離散 PID 控制規(guī)律為：式中 u(k)為第 k 個(gè)采樣時(shí)刻控制器輸出量；e(k)第 k 個(gè)采樣時(shí)刻控制器輸入量(偏差信號 ) kp、 ki 和 kd 分別為比例、積分、微分系數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，根據(jù)不同的 e 和 ec 人們總結(jié)出了一套 kp、 ki 和 kd 的整定原則：(1)當(dāng) e 較大時(shí)，為使系統(tǒng)有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的 kp 和較小的 kd，同時(shí)為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取 ki=0。(2)當(dāng) e 中等時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小超調(diào)，應(yīng)取較小的 kp 、k i 的取值要適當(dāng)，k d 的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，應(yīng)取得小一些。(3)當(dāng) e 較小時(shí)，為使系統(tǒng)能有較好的穩(wěn)態(tài)性能，k p 和 ki 應(yīng)取的大些，同時(shí)為避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)抗干擾性能，當(dāng) ec 較大時(shí) kd 可取的小些；ec 較小時(shí) kd 可取的大一些。 隸屬度函數(shù)的建立由模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)圖可以看出，模糊控制器的輸入輸出都要求精確量，而模糊控制算法本身需要模糊量，這樣就需要在模糊控制算法實(shí)現(xiàn)過程中，能夠使精確量和模糊量之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。將精確量(數(shù)字量)轉(zhuǎn)化為模糊量的過程稱為模糊化。精確量的模糊化就是把物理量的精確值轉(zhuǎn)換為語言變量值，在本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，需要進(jìn)行模糊化的變量有偏差、偏差變化率、PID 控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。模糊化設(shè)計(jì)包含兩方面的重要內(nèi)容，一個(gè)是模糊劃分誰家，它主要是解決在語言變量論域中取模糊量的個(gè)數(shù)問題；另一個(gè)是模糊量隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)，它主要是解決模糊量的隸屬函數(shù)形狀。隸屬函數(shù)(membership function)，用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具。對于普通集合 A，它可以理解為某個(gè)論域 U 上的一個(gè)子集。為了描述論域 U 中任一元素U 是否屬于集合 A，通?？梢杂?0 或 1 標(biāo)志。用 0 表示 U 不屬于 A，而用 l 表示屬于 A，從而得到了 U 上的一個(gè)二值函數(shù) ，它表征了 U 的元素 u 對普)(uA?通集合的從屬關(guān)系，通常稱為 A 的特征函數(shù)，為了描述元素 U 對 U 上的一個(gè)模糊集合的隸屬關(guān)系，由于這種關(guān)系的不分明性，它將用從區(qū)間[0，1]中所取U(k) = kpe(k)+ki +kd[e(k)e(k1)] ?)(ei=0k1河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 13的數(shù)值代替 0，l 這兩個(gè)值來描述，記為(u)，數(shù)值(u)表示元素隸屬于模糊集的程度，論域 U 上的函數(shù)“即為模糊集的隸屬函數(shù)，而 (u)即為 u 對應(yīng)的隸屬度。隸屬度函數(shù)是模糊控制的應(yīng)用基礎(chǔ)，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊控制的關(guān)鍵之一。隸屬度函數(shù)的確定過程，本質(zhì)上說應(yīng)該是客觀的，但每個(gè)人對于同一個(gè)模糊概念的認(rèn)識理解又有差異，因此，隸屬度函數(shù)的確定又帶有主觀性。隸屬度函數(shù)的確立目前還沒有一套成熟有效的方法，大多數(shù)系統(tǒng)的確立方法還停留在經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。對于同一個(gè)模糊概念，不同的人會建立不完全相同的隸屬度函數(shù)，盡管形式不完全相同，只要能反映同一模糊概念，在解決和處理實(shí)際模糊信息的問題中仍然殊途同歸。本文選定 e、 ec 的論域?yàn)閧6，5，4，3，2，l，0，l ，2，3，4，5，6}，kp、ki 和 kd 的論域也為{6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6} ，語言變量均選取 7 個(gè)語言值：PB，PM ，PS，ZE，NS，NM，NB，分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。e,ec 的隸屬度函數(shù)選用高斯形曲線，如圖 22 所示。參數(shù) kp、 ki 和 kd 的隸屬度函數(shù)選用三角形曲線，如圖 23 所示。這些隸屬度函數(shù)曲線可以等距，也可以非等距。當(dāng)偏差大于某值時(shí)，曲線密度可設(shè)置的小一些，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)偏差小于某值時(shí)，曲線密度可設(shè)置的大一些，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)精度和減小超調(diào)。一般合適的隸屬度函數(shù)應(yīng)該保證相鄰模糊量的交點(diǎn)在 0．3～0．7 之間。 0 4 2 0 2 4 66NB NM NS ZE PS PB圖 22 e,ec 的隸屬度函數(shù)PM河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 14 0 4 2 0 2 4 66NB NM NS ZE PS PM PB圖 23 kp、 ki、 kd 的隸屬度函數(shù) 控制規(guī)則的設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學(xué)習(xí)、實(shí)踐以及長期經(jīng)驗(yàn)累積逐漸形成的，它是存儲在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識集合。在模糊參數(shù)自適應(yīng) PID 的控制系統(tǒng)中，模糊控制規(guī)則主要是用來修正 PID 的參數(shù)的，它是控制領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員根據(jù)過程的階躍響應(yīng)情況的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，在進(jìn)行一定處理之后得到的。從一般過程對階躍輸入的響應(yīng)情況，可以得到 PID 控制器在實(shí)際工作中有 e， ec 時(shí)，應(yīng)該能夠推出合理的 kp、 ki 和kd 的模糊控制規(guī)則。總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，再根據(jù) kp、 ki 和 kd 三個(gè)參數(shù)各自的作用和它們之間的相互影響，本文建立了 kp、 ki 和 kd 模糊控制規(guī)則表，如表 ，表 ，表 模糊控制器控制規(guī)則形式為：if A and B then C，如[E is NB]and[EC is NB]then[KP is PB][1]；2．If[E is NB]and[EC is NS]then[KPis PM][1]；…… 其中最后括號中的“1’ ’，表示該條規(guī)則的權(quán)值。模糊決策采用：與(And) 方法為 min，或(or) 為 max，推理(Implication)為 min，合成(Aggregation)為 max，解模糊 (Defuzzification)為 som。河北聯(lián)合大學(xué)信息工程學(xué)院畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)說明書） 15表 kp 的模糊規(guī)則表kp ? eceNB NM NS ZO PS PM PBNBNMNSZOPSPMPBPBPBPMPMPSPSZOPBPBPMPMPSZOZOPMPMPMPSZONSNMPMPSPSZONSNMNMPSPSZONSNSNMNMZOZONSNMNMNMNBZONSNSNMNMNBNB表 ki 的模糊規(guī)則表ki ? eceNB NM NS ZO PS PM PBNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMZOZONBNBNMNMNSZOZONMNMNSNSZOPSPSNMNSNSZOPSPSPMNSNSZOPSPSPMPMZOZOPSPMPMPBPBZOZOPSPMPBPBPB表 kd 的模糊規(guī)則表kd ? eceNB NM NS ZO PS PM PBNBNMNSZOPSPMPBPSPSZOZOZOPBPBNSNSNSNSZONSPMNBNBNMNSZOPSPMNBNMNMNSZOPSPMNBNMNSNS