【文章內(nèi)容簡介】 ；傳感器的可靠性，測量精度做出了一定的要求。由于電子技術(shù)的限制，使許多理論上可行的控制算法，不能在實際中落實，使四旋翼飛行器發(fā)展的步伐受到阻礙。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。 動力與能源問題 目前四旋翼飛行器的能源供應(yīng)主要來源于機載鋰電池。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長使用時間，但是并不能從根本上解決問題，反而導(dǎo)致了其它新的問題出現(xiàn)。因此尋找 一個大容量的能源作為驅(qū)動力，是飛行器從實驗走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。燃油驅(qū)動是保證四旋翼飛行器工作時間的一個很好的選擇。 本文主要內(nèi)容 本文主要研究了四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。完成了四旋翼飛行器動力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID控制算法對系統(tǒng)進行控制，并利用 Matlab 對控制算法進行仿真實驗。根據(jù)圓點博士小四軸飛行器提供的實物和控制平臺，設(shè)計了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計和調(diào)試。 第 1 章介紹了研究四旋翼飛行器的研究意義，國內(nèi)外飛行器的研究現(xiàn)狀以及需要解決的難題。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 7 第 2 章介紹了四旋 翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。首先介紹了四旋翼飛行器的組成及結(jié)構(gòu)功能；接著分析四旋翼飛行器的運動原理，還對四旋翼飛行器的力學(xué)和動力學(xué)特性進行分析，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。本文利用 Matlab/simulink 對控制算法進行仿真。通過對仿真結(jié)果的分析，可知模糊 PID 控制能實現(xiàn)對四旋翼飛行器的控制，并且在響應(yīng)時間、穩(wěn)定性方面效果良好。 第 4 章主要完成了四旋翼飛行器的控制算法編寫，并在實物上進行飛行試驗，利用飛行試驗數(shù)據(jù)，進行不斷的調(diào)試，驗證了控制 系統(tǒng)的性能。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。 本章小結(jié) 本章主要介紹了四旋翼飛行器的研究意義，及飛行器的發(fā)開制造歷史。調(diào)研了國內(nèi)外的各個大學(xué)和研究機構(gòu)對四旋翼飛行器的研究狀況。分析了四旋翼飛行器發(fā)展過程中需要解決的問題。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。 第二章 四旋翼飛行器的運動原理及數(shù)學(xué)模型 本章主要做的工作是對四旋翼飛行器進行簡單的介紹，分析四旋翼飛行器的運動原理，從運動學(xué)和空氣動力學(xué)的角度完成四 旋翼飛行器的的數(shù)學(xué)建模。 四旋翼飛行器簡介 四旋翼飛行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。它是一種具有四個螺旋槳的飛行器，通過改變四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來改變飛行器的運動狀態(tài)，如圖 21 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 8 圖 21 四旋翼飛行器的外形圖 一個普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳、帶動螺旋槳轉(zhuǎn)動的電機、機架和飛行控制板組成。一些更加先進的四旋翼飛行器還可以安裝其他模塊，例如無線通信模塊、 GPS 模塊、攝像設(shè)備等，來實現(xiàn)更為復(fù)雜的其他功能。 四旋翼的機架呈“ X”字型對稱形狀，兩個橫梁互相垂直 ，材料是輕質(zhì)合成金屬。在每個橫梁的頂點各有一個螺旋槳。位置相對的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動方向相反。無刷直流 電機安裝在螺旋槳下面，固定在機身桿上。機身中央是飛行器的核心部分區(qū)，安裝有：飛行控制板、電源和負(fù)載。飛行控制板由慣性單元和微處理器組成。 四旋翼飛行器的運動原理 四旋翼飛行器在空中的飛行方向和飛行速度都是由飛行器的傾斜角度決定的，飛行器朝哪個方向傾斜，飛行器就會向哪個方向飛行。通過調(diào)節(jié)每個螺旋槳的轉(zhuǎn)速，使得升力發(fā)生變化，然后使飛行器的受力改變，即可調(diào)節(jié)四旋翼飛行器的飛行姿 態(tài)。四旋翼飛行器飛行運動有六個自由度，因此對應(yīng)這六個自由度，四旋翼飛行器共有六個運動方式。分別是垂直升降運動、俯仰運動、滾轉(zhuǎn)運動、偏航運動、前后運動、側(cè)向運動。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 四旋翼飛行器高度控制 首先將四旋翼飛行器看作質(zhì)量處處均勻，形狀完全對稱的理想物體，螺旋槳產(chǎn)生的升力與其旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，即 2?KF? 。如圖 22 所示，進行高度控制時：要保證四 旋翼飛行器的四個螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個螺旋槳同時加速時，螺旋槳產(chǎn)生的升力變大，當(dāng)四個螺旋槳產(chǎn)生的升力大于飛行器的重力時，四旋翼飛行器向上升高（見 a 圖）；當(dāng)四個螺旋架同時減速時，螺旋獎產(chǎn)生的升力變小，當(dāng)升力小于飛行器重力時，四旋冀飛行器在力的作用下，高度下降（見 b 圖）；當(dāng)四個螺旋槳產(chǎn)生的升力和與飛行器的重力相等時，飛行器保持懸停狀態(tài)。四個電機能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運動是指四旋翼飛行器以 2 號和 4 號螺旋槳所在橫梁 為軸，繞著此軸進行旋轉(zhuǎn)的運動，如23 圖所示，俯仰角控制時，將 1號和 3 號電機所在的坐標(biāo)軸定義為 Y軸， 2號和 4 號電機所在的坐標(biāo)軸定義為 X軸，對俯仰角的控制就是控制 Y軸繞 X軸傾斜角。對俯仰角進行控制時要保持 2號和4 號螺旋槳轉(zhuǎn)速不變， 3 號電機加速旋轉(zhuǎn)，即增大 3 號螺旋槳的升力， 1 號電機減速旋轉(zhuǎn)，即減小 1號螺旋槳的升力，這樣使得 3 號電機產(chǎn)生的力矩大于 1 號電機產(chǎn)生的力矩，這樣就會使得四旋翼飛行器沿著 2 號和 4 號螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和 2號與 4 號螺旋槳產(chǎn)生的扭 矩抵消，這樣四旋翼飛行器就會前傾（見圖 23a）。同理， 1 號電機加速旋轉(zhuǎn)冋時 3 號電機減速，則四旋翼飛行器后傾（見圖 23b）。 1 號和 3號螺旋獎轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾角控制 橫滾運動和俯仰運動的原理類似，俯仰運動是指四旋翼飛行器以 1 號和 3 號螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進行旋轉(zhuǎn)的運動，如 24 圖所示，橫滾角控制時，將 1 號和 3 號電機所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 10 義為 Y 軸， 2 號和 4號電機所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對橫滾角的控制就是控制 X軸繞 Y軸 傾斜角。對橫滾角進行控制時要保持 1 號和 3 號螺旋槳轉(zhuǎn)速不變， 2 號電機加速旋轉(zhuǎn)，即增大 2 號螺旋槳的升力， 4 號電機減速旋轉(zhuǎn)，即減小 4 號螺旋槳的升力，這樣使得 2 號電機產(chǎn)生的力矩大于 4 號電機產(chǎn)生的力矩，這樣就會使得四旋翼飛行器沿著 1 號和 3 號螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和 1 號與 3 號螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消，這樣四旋翼飛行器就會左傾（見圖 24a）。同理， 4 號電機加速旋轉(zhuǎn)同時 2 號電機減速，則四旋翼飛行器右傾（見圖 24b）。 2 號和 4 號螺旋獎轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯 仰角越大。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器偏航角控制 偏航運動是指四旋翼飛行器繞著與四個螺旋槳所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運動，如圖 25 所示，對偏航角控制時 ,2 號和 4 號電機同時加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號和 3 號電機轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會產(chǎn)生垂直升降運動，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a）。同理， 1 號和 3號螺旋槳同時加速 ,2 號和 4 號螺旋槳轉(zhuǎn)速變小，則四旋翼飛行器右旋（見圖 25b）。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。為了選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒ǎ枰獙λ男盹w行器進行力學(xué)和動力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。 四旋翼飛行器是一個非線性、多變量、欠驅(qū)動、高度耦合的系統(tǒng)。針對這種非線性系統(tǒng)，對整個系統(tǒng)進行動力學(xué)建模比較復(fù)雜，為了簡化模型，我們對四旋翼飛行器 建模的假設(shè)條件為： （ 1）機體坐標(biāo)系的原點為飛行器的質(zhì)心，并且與飛行器幾何中心重合； （ 2）除了由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣流外，空氣流的速度為零； （ 3）四旋翼飛行器機體與螺旋槳都是剛體結(jié)構(gòu)，并且機體是幾何與質(zhì)量對稱的； （ 3）忽略機體所受的空氣阻力，不考慮地效效應(yīng)的影響； （ 4）螺旋槳產(chǎn)生的升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成比，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的反扭矩與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對應(yīng)于六個自由度有六種運動方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運動方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進行的平行運動 ，簡稱平動，包括垂直運動、左右運動和側(cè)向運動三種；另一類是繞著某個軸進行的旋轉(zhuǎn)運動，簡稱轉(zhuǎn)動。為了能夠更好的分析這兩種運動方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點為坐標(biāo)原點， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直，且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 載體坐標(biāo)系即 Supporter(OXYZ)，簡寫為 S(OXYZ)，該坐標(biāo)系以四旋翼飛行器的重心為原點， 1號和 3 號螺旋槳所在的 橫梁代表的軸為 Y軸， 2號和 4 號螺旋槳所在的橫梁代表的軸為 X軸，規(guī)定由 4 號螺旋槳指向 2 號螺旋槳的方向為 X軸的正方向，由 3 號螺旋槳指向 1號螺旋槳的方向為 Y 軸的正方向， Z 軸以豎直向上為正方向。為了便于分析，在分析過程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點則在中心處。在初始狀態(tài)下，機體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的 3 個軸是對應(yīng)著平行的。兩個坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 12 圖 26 地面坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系 在地面坐標(biāo)系中對飛行器的位置和姿態(tài)進行定義，而四旋翼飛行器的自身的傳 感器數(shù)據(jù)是在載體坐標(biāo)系獲得的。這兩個坐標(biāo)系之間的向量轉(zhuǎn)換需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣實現(xiàn)，假設(shè)在地面坐標(biāo)系 E 下，載體坐標(biāo)系原點的坐標(biāo)為 ? ?zyxE ?? ，傾角為 ? ??????E ,其中 ? 是俯仰角， ? 是橫滾角，? 是偏航角。定義在機體坐標(biāo)系下的向量： ? ?BBBab zyxa ? （ ） 則轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下為： ? ?EEEBE zyxaRa ?? *39。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o sR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動力學(xué)模型 對四旋翼飛行器構(gòu)建動力學(xué)模型，需要考慮兩種運動：平移運動與旋轉(zhuǎn)運動，對這兩 種運動方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ???????HMVmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對于地面坐標(biāo)系的相對動量矩。 VmF ?? 是基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 13 牛頓第二定律構(gòu)建的，針對四旋翼飛行器平移運動的平移方程， HM ?? 是歐拉方程，是描述剛體旋轉(zhuǎn)運動的旋轉(zhuǎn)方程。 圖 27 四旋翼飛行器受力分析 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為 1? ，由前面的假設(shè)條件（ 5），則旋翼產(chǎn)生的升力為 1?b ，其屮 b 為升力系數(shù)。則四旋翼飛行器在空中所受到的總升力 1U 為： )( 2423222143214 11 ????????????? ?? bFFFFFU i i （ ） 則在機體坐標(biāo)系 B 中飛行器的受力向量為 ? ?100 UFB ? ,由公式（ )得到地面坐標(biāo)系 E 中的受力向量 EF 為： ??????????????????????????111)c o s( c o s)c o