【文章內(nèi)容簡介】 GMSK調(diào)制原理框圖 43 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 為了使輸出的頻譜密集，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性： ? 窄帶和尖銳的截止，以抑制不需要的高頻信號分量； ? 脈沖響應(yīng)過沖量小，防止調(diào)制器產(chǎn)生不必要的瞬時頻偏； ? 保持濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對應(yīng)于的相移量，使調(diào)制指數(shù)為 1/2； 44 高斯低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) G(f)和沖擊響應(yīng)和 h(t) ? 注：高斯濾波器的 G(f)其付氏變換仍為高斯函數(shù) 22()()fG f e ???1( ) [ ( ) ]h t F G f?? 高斯濾波的最小頻移鍵控 45 ? 高斯低通濾波器的沖擊響應(yīng)為 2 2 2( ) e xp ( )2l n 2bh t tB? ? ? ????? (2 44) 式中， Bb為高斯濾波器的 3 dB帶寬。 高斯濾波的最小頻移鍵控 46 ? 該濾波器對單個寬度為 Tb的矩形脈沖的響應(yīng)為 222( ) ( ) ( )22l n 2 l n 21( ) e xp( / 2)2b b b btB T B Tg t Q t Q tQ t d??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????式 中 當 BbTb取不同值時， h(t),g(t)的波形如圖 2 12 所示。 高斯濾波的最小頻移鍵控 47 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK信號的相位路徑 ? 當輸入脈沖為寬度等于 Tb的矩形脈沖時，不同 BbTb條件下的濾波器輸出響應(yīng)的波形 o0 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 . 70 . 40 . 30 . 2 50 . 2Tb2 Tb－ Tb－ 2TbtBbTb＝ ∞g ( t )從圖中可以看出 g(t)的波形隨 Bb Tb的減小而越來越寬，同時幅度越來越小。 48 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 當 時 ，輸入原始數(shù)據(jù)在通過高斯濾波器之后，引入了“碼間干擾” 如下圖： ?前 相 鄰 碼 元當 前 碼 元后 相 鄰 碼 元TbTbTbt圖 211 高斯濾波器輸出響應(yīng)的碼間串擾 49 ? 為了簡便，控制 ，則近似認為輸出脈沖寬度為3Tb，即碼間串擾只影響前后兩個相鄰碼元。隨著輸入數(shù)據(jù)的不同，根據(jù)以下表 24所述規(guī)則確定其相位路徑： 高斯濾波的最小頻移鍵控 0 .2 ~ 0 .5bbBT ?50 輸入數(shù)據(jù) 輸出響應(yīng)面積 對應(yīng)的相位增量 +1 +1 +1 2A +1 +1 1 A +1 1 +1 0 0 +1 1 1 － A 1 +1 +1 A 1 +1 1 0 0 1 1 +1 － A 1 1 1 － 2A /2??/4??/4??/4??/4??/2?? 高斯濾波的最小頻移鍵控 表 24 不同碼流圖案下的相位增量 51 高斯濾波的最小頻移鍵控 確定相位路徑的規(guī)則是： ? 一個碼元內(nèi)的相位變化是增加或減小，取決于這個碼元內(nèi)脈沖波形疊加后面積的正負極性。若面積為正，則相位增加；反之則減小。 ? 一個碼元內(nèi)相位變化值取決于這個碼元內(nèi)迭加后脈沖面積的大小。當相鄰三個碼元為 + + +1時，濾波器特性和 FM調(diào)制器保證一個碼元內(nèi)相位增加 ；當相鄰三個碼元為 1時，則一個碼元內(nèi)相位減小 ；在其它碼流圖案下，由于正負極性抵消，迭加后脈沖波形面積比上述兩種情況要小，即相位變化值小于 。下表給出了不同碼流圖案下的相位增量。表中 2A對應(yīng)于調(diào)制后的相位增量為的輸出響應(yīng)面積。 52 ? GMSK通過引入可控的碼間干擾 (即部分響應(yīng)波形 )來達到平滑相位路徑的目的， 它消除了 MSK相位路徑在碼元轉(zhuǎn)換時刻的相位轉(zhuǎn)折點。 GMSK信號在一碼元周期內(nèi)的相位增量， 不像 MSK那樣固定為 177。 π/2， 而是隨著輸入序列的不同而不同。 高斯濾波的最小頻移鍵控 53 0?? / 2 ? / 2 ?? ? ( t )M S KG M S Kt / Tb1 234 5 6 7 8圖 212 MSK和 GMSK信號的相位路徑比較 54 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK信號的產(chǎn)生 GMSk的表達式可以寫成： ttttttS ccc ??????? s i n)(s i nc o s)(c o s))(c o s ()( ????bbbt bbnbTktkTtkTdTnTgaTt)1()()()2(2)(??????????? ??? ? ??????????其中： 55 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 盡管 g(t)在理論上是在 ∞＜ t＜ +∞范圍內(nèi)取值 ， 但實際中需要對 g(t)進行截短 ， 僅取 (2N+1)Tb 區(qū)間 ， 這樣可以證明 θ(t)在碼元轉(zhuǎn)換時刻的取值 θ(kTb)是有限的 ， 在當前碼元內(nèi)的相位增量 Δθ(t)僅與 (2N+1)個比特有關(guān) ， 因此 θ(t)的狀態(tài)是有限的 。 這樣我們就可以事先制作 cosθ(t)和 sinθ(t)兩張表 ，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)讀出相應(yīng)的值 ， 再進行正交調(diào)制就可以得到GMSK信號 ， 如圖 2 13 所示 。 56 高斯濾波的最小頻移鍵控 地址產(chǎn)生器C o s [ θ ( t ) ] 表S i n [ θ ( t ) ] 表D / A 變 換D / A 變 換L P FL P F180。180。???輸 入數(shù) 據(jù)y ( t )C o s ωctS i n ωct圖 213 波形存儲正交調(diào)制法產(chǎn)生 GMSK信號 57 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK的性能 0－ 20－ 40－ 60－ 80－ 100－ 1200 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5歸 一 化 頻 率 ： (f－ fc) Tb0 . 40 . 30 . 20 . 2 50 . 1 61 . 00 . 70 . 5BbTb＝ ∞ ( M S K )功率譜密度 / dB圖 214 GMSK的功率譜密度 58 ? 表 2 1 GMSK在給定百分比功率下的占用歸一化帶寬 高斯濾波的最小頻移鍵控 59 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5?? f Tb ( ?? f 為信道間隔 )－ 120－ 100－ 80－ 60－ 40－ 2001 . 0BbTb＝ ∞ ( M S K )0 . 50 . 40 . 30 . 2 50 . 20 . 1 6鄰道干擾 / dB0 . 7圖 215 GMSK信號的鄰道干擾 60 ? 例如 ，數(shù)據(jù)速率 ，頻道間隔 ，則歸一化頻道間隔 。從圖 215可查得，在 時 ，鄰道干擾為 60dB。在 時，鄰道干擾為 70dB。在 時，鄰道干擾為 80dB。實際中還應(yīng)考慮載波漂移等的影響，鄰道干擾會比上述計算值嚴重一些。 高斯濾波的最小頻移鍵控 1 / 16 /bT k b s? 25f k Hz??25 / 16 ? ? ? ? ? ? ?61 GMSK信號的解調(diào)與誤碼性能 ? GMSK信號的解調(diào)可以用與 MSK一樣的正交解調(diào)電路。在相干解調(diào)中，最重要的是相干載波的提取，這在移動通信環(huán)境中是比較困難的，因此通常采用差分解調(diào)和鑒頻器解調(diào)等非相干方式解調(diào)。下面就介紹一比特延遲差分檢測和二比特延遲差分檢測的原理。 高斯濾波的最小頻移鍵控 62 1. 一比特延遲差分檢測 一比特延遲差分檢測器的框圖如圖 2 17 所示 。 設(shè)中頻濾波器的輸出信號為 SIF(t) = R(t) cos［ ωct+θ(t)］ (2 36) 高斯濾波的最小頻移鍵控 中 頻濾 波 器延 遲 Tbπ / 2 相 移180。L P F取 樣 判 決G M S Kak圖 216 一比特延遲差分檢測器原理框圖 63 在不計輸入噪聲與干擾的情況下 ， 圖中相乘器的輸出為 R(t) cos［ ωct+θ(t)］ R(tTb) sin［ ωc(tTb)+θ(tTb)］ 經(jīng) LPF后的輸出信號為 ? ?)()()()(s i n)()(21)(bbbbcbTttTTTTtRtRtY?????????????(2 37) 當 ωcTb=k(2π)(k為整數(shù) )時 ， )(s i n)()(21)( bb TTtRtRtY ????(2 38) 高斯濾波的最小頻移鍵控 64 式中 ， R(t)和 R(tTb)是信號的包絡(luò) ， 永遠是正值 。 因而 Y(t)的極性取決于相差信息 Δθ(Tb)。 令判決門限為零 ， 即判決規(guī)則為 Y(t) ＞ 0 判為 “ +1” Y(t) ＜ 0 判為 “ 1” 高斯濾波的最小頻移鍵控 65 2. 二比特延遲差分檢測 二比特延遲差分檢測器的框圖如圖 2 18 所示 。 圖中相乘器的輸出信號為 R(t) cos［ ωct+θ(t)］ R(t2Tb) cos［ ωc(t2Tb)+θ(t2Tb)］ = R(t)R(t2Tb) cos［ ωct+θ(t)］ cos［ ωc(t2Tb)+θ(t2Tb)］ 中 頻濾 波 器延 遲 2 Tb180。L P F取 樣 判 決G M S Kak圖 217 二比特延遲差分檢測器框圖 圖 217中乘法器的輸出為： 高斯濾波的最小頻移鍵控 66 ? 圖 2 18 二比特延遲差分檢測器的框圖 中頻濾 波 器G M S K遲延 2TbL P F 取 樣 判 決ka? 高斯濾波的最小頻移鍵控 67 ? 經(jīng) LPF后的輸出 ? ?1( ) ( ) ( 2 ) c o s 2 ( 2 )2 b c b bY t R t R t T T T??? ? ? ?( 2 ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( ) ( 2 )bbb b bT t t Tt t T t T t T? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?(2 40) (2 39) 其中： 當 2ωcTb=k(2π)(k為整數(shù) )時 ? ? ? ?? ? ? ?})2()(s i n)()(s i n)()(c o s)()() { c o s2()(21)(bbbbbbbTtTtTttTtTtTttTtRtRtY?????????????????????(2 41) 高斯濾波的最小頻移鍵控 68 如果在中頻濾波器后插入一個限幅器 ， 則可以去掉振幅的影響 。 上式中 ， {}內(nèi)的第一項為偶函數(shù) ， 在Δθ(Tb)不超過 177。 π/2的范圍時 ， 它不會為負 。 它實際上反映的是直流分量的大小 ， 對判決不起關(guān)鍵作用 ， 但需要把判決門限增加一相應(yīng)的直流分量 γ； 第二項 sin［ θ(t)θ(tTb)］ sin［ θ(tTb)θ(t2Tb)］ (2 42) ?由此可見， 檢測器只要設(shè)置一個判決門限 γ， 并令判決規(guī)則為： Y(t) ＞ γ 判為“ +1” Y(t) ＜ γ 判為“ 1” 高斯濾波的最小頻移鍵控 69 FM( h ＝ 0 . 5 )遲延 Tb高 斯 濾 波akc