【正文】 道頻帶利用率，可以將二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為多進(jìn)制（即 M進(jìn)制）數(shù)據(jù)來傳輸。此調(diào)制方式用在第二代無繩電話（ CT2）系統(tǒng)中，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，發(fā)射“ 1”時對應(yīng)的頻率比低 。 因此， GFSK 調(diào)制的原理框圖如圖 2 22 所示。 GFSK吸取了 GMSK的優(yōu)點(diǎn)， 但放松了對調(diào)制指數(shù)的要求， 通常調(diào)制指數(shù)在 ~。因此，惡化量與 有關(guān)。顯然所需增加的每比特內(nèi)能量信噪比的數(shù)量表示了符號間干擾的程度；或表示了由于符號間干擾所引起的誤比特性能惡化的程度。 當(dāng)采用理想最大似然準(zhǔn)則時 ， 在高信噪比條件下 ， GMSK信號的誤碼率可由式 （ 243） 給出： m in01 ()2 2e G M S KdP e r fcn?（ 243） 0n []erfcmind 1t 2tdd式中， 是加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度； 是互補(bǔ)誤差函數(shù)； 是在由 到 觀察 空間中，傳號與空號信號之間的距離 的最小值；其中 的定義是： 的時間間隔內(nèi)，在希爾伯特 2122121 | ( ) ( ) |2 ttd U t U t d t???（ 244） 12( ) ( )U t U t和 分別是相應(yīng)于傳號與空號傳輸時的等效低通復(fù)包絡(luò) 高斯濾波的最小頻移鍵控 71 ? 由于存在著碼間干擾，所以 GMSK信號的誤碼性能要比 MSK信號差；且其誤碼率是 的函數(shù)，因?yàn)楦咚姑}沖成形會影響碼間干擾。 π/2的范圍時 ， 它不會為負(fù) 。 上式中 ， {R(t2Tb) cos［ ωc(t2Tb)+θ(t2Tb)］ = R(t)R(t2Tb) cos［ ωct+θ(t)］ cos［ ωc(t2Tb)+θ(t2Tb)］ 中 頻濾 波 器延 遲 2 Tb180。 令判決門限為零 ， 即判決規(guī)則為 Y(t) ＞ 0 判為 “ +1” Y(t) ＜ 0 判為 “ 1” 高斯濾波的最小頻移鍵控 65 2. 二比特延遲差分檢測 二比特延遲差分檢測器的框圖如圖 2 18 所示 。R(tTb) sin［ ωc(tTb)+θ(tTb)］ 經(jīng) LPF后的輸出信號為 ? ?)()()()(s i n)()(21)(bbbbcbTttTTTTtRtRtY?????????????(2 37) 當(dāng) ωcTb=k(2π)(k為整數(shù) )時 ， )(s i n)()(21)( bb TTtRtRtY ????(2 38) 高斯濾波的最小頻移鍵控 64 式中 ， R(t)和 R(tTb)是信號的包絡(luò) ， 永遠(yuǎn)是正值 。 設(shè)中頻濾波器的輸出信號為 SIF(t) = R(t) cos［ ωct+θ(t)］ (2 36) 高斯濾波的最小頻移鍵控 中 頻濾 波 器延 遲 Tbπ / 2 相 移180。下面就介紹一比特延遲差分檢測和二比特延遲差分檢測的原理。 高斯濾波的最小頻移鍵控 1 / 16 /bT k b s? 25f k Hz??25 / 16 ? ? ? ? ? ? ?61 GMSK信號的解調(diào)與誤碼性能 ? GMSK信號的解調(diào)可以用與 MSK一樣的正交解調(diào)電路。在 時，鄰道干擾為 80dB。從圖 215可查得，在 時 ，鄰道干擾為 60dB。180。 這樣我們就可以事先制作 cosθ(t)和 sinθ(t)兩張表 ，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)讀出相應(yīng)的值 ， 再進(jìn)行正交調(diào)制就可以得到GMSK信號 ， 如圖 2 13 所示 。 π/2， 而是隨著輸入序列的不同而不同。 52 ? GMSK通過引入可控的碼間干擾 (即部分響應(yīng)波形 )來達(dá)到平滑相位路徑的目的， 它消除了 MSK相位路徑在碼元轉(zhuǎn)換時刻的相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)。下表給出了不同碼流圖案下的相位增量。 ? 一個碼元內(nèi)相位變化值取決于這個碼元內(nèi)迭加后脈沖面積的大小。隨著輸入數(shù)據(jù)的不同，根據(jù)以下表 24所述規(guī)則確定其相位路徑： 高斯濾波的最小頻移鍵控 0 .2 ~ 0 .5bbBT ?50 輸入數(shù)據(jù) 輸出響應(yīng)面積 對應(yīng)的相位增量 +1 +1 +1 2A +1 +1 1 A +1 1 +1 0 0 +1 1 1 － A 1 +1 +1 A 1 +1 1 0 0 1 1 +1 － A 1 1 1 － 2A /2??/4??/4??/4??/4??/2?? 高斯濾波的最小頻移鍵控 表 24 不同碼流圖案下的相位增量 51 高斯濾波的最小頻移鍵控 確定相位路徑的規(guī)則是： ? 一個碼元內(nèi)的相位變化是增加或減小，取決于這個碼元內(nèi)脈沖波形疊加后面積的正負(fù)極性。 高斯濾波的最小頻移鍵控 47 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK信號的相位路徑 ? 當(dāng)輸入脈沖為寬度等于 Tb的矩形脈沖時，不同 BbTb條件下的濾波器輸出響應(yīng)的波形 o0 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 . 70 . 40 . 30 . 2 50 . 2Tb2 Tb－ Tb－ 2TbtBbTb＝ ∞g ( t )從圖中可以看出 g(t)的波形隨 Bb Tb的減小而越來越寬，同時幅度越來越小。 預(yù) 調(diào) 制 濾 波 器 F M 調(diào) 制 器數(shù) 據(jù) 輸 入調(diào) 制 指 數(shù) 0 . 5G M S K 信 號圖 29 GMSK調(diào)制原理框圖 43 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 為了使輸出的頻譜密集，預(yù)調(diào)制濾波器應(yīng)具有以下特性： ? 窄帶和尖銳的截止，以抑制不需要的高頻信號分量； ? 脈沖響應(yīng)過沖量小，防止調(diào)制器產(chǎn)生不必要的瞬時頻偏； ? 保持濾波器輸出脈沖響應(yīng)曲線下的面積對應(yīng)于的相移量，使調(diào)制指數(shù)為 1/2； 44 高斯低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) G(f)和沖擊響應(yīng)和 h(t) ? 注：高斯濾波器的 G(f)其付氏變換仍為高斯函數(shù) 22()()fG f e ???1( ) [ ( ) ]h t F G f?? 高斯濾波的最小頻移鍵控 45 ? 高斯低通濾波器的沖擊響應(yīng)為 2 2 2( ) e xp ( )2l n 2bh t tB? ? ? ????? (2 44) 式中， Bb為高斯濾波器的 3 dB帶寬。圖中預(yù)調(diào)制濾波器是高斯濾波器。由于成形后的高斯脈沖的包絡(luò)無陡峭邊沿，也無拐點(diǎn)，經(jīng)過調(diào)制后的已調(diào)波相位路徑可在 MSK的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到平滑。這就要求在保持MSK基本特性的基礎(chǔ)上，對 MSK的帶外頻譜特性作進(jìn)一步改進(jìn)，盡可能加快信號帶外頻譜的衰減速度。 經(jīng)過差分譯碼后的誤比特率為： )1(2 sse PPP ?? 最小相位頻移鍵控 40 數(shù)字頻率調(diào)制 二進(jìn)制頻移鍵控 連續(xù)相位頻移鍵控 最小相位頻移鍵控 高斯濾波的最小頻移鍵控 41 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 盡管 MSK信號已具有較好的頻譜特性和誤碼性能，但就移動通信的應(yīng)用而言，它所占的帶寬仍較寬。積 分積 分取 樣取 樣判 決判 決交 替 門Tb180。 2??180。這里只介紹相干解調(diào)器，其解調(diào)框圖如圖 26所示 B P F二 倍 頻P L LP L L184。 11c o s c o s [ ( ) ]2k k k kkI x a a ???? ? ? ?11c o s c o s [ ( ) ]2k k k k kkQ a x a a ???? ? ? ? ? 最小相位頻移鍵控 34 ? 圖 2 5 MSK調(diào)制器框圖 串 / 并差分編碼Tbc o s?cts i n ?ct∑＋－yM SK( t )Tbakdk???????? ?tTb2c o s???????? ?tTb2s i n 最小相位頻移鍵控 35 最小相位頻移鍵控 ? MSK信號的具體步驟如下 ? 對 ak進(jìn)行差分編碼得到 ck ? 對 ck進(jìn)行串 /并變換，其中一支路延遲后 Tb分別得到 Ik和 Qk ? 分別對兩路等效數(shù)據(jù)進(jìn)行余弦 和正弦 加權(quán) ? 利用“正交調(diào)幅合成”方式產(chǎn)生 MSK信號 此外， MSK信號也可以將非歸零的二進(jìn)制序列直接送入 FM調(diào)制器中來產(chǎn)生，這里要求 FM調(diào)制器的調(diào)制指數(shù)為 。圖 24給出了在給定輸入序列的情況下， MSK信號的相位軌跡圖 圖 23 MSK可能的相位軌跡 tTbθ ( t )π / 22 Tb3 Tb4 Tb5 Tb6 Tb7 Tb8 Tb9 Tb1 0 Tb0 π / 23 π / 2 3 π / 2π π2 π 2 π27 最小相位頻移鍵控 圖 24 給定輸入序列情況下 MSK的相位軌跡） tTbθ ( t )π / 22 Tb3 Tb4 Tb5 Tb6 Tb7 Tb8 Tb9 Tb1 0 Tb0 π / 23 π / 2 3 π / 2π π 1 + 1 + 1 1 + 1 1 1 + 1 + 1 1 akxk2 π 2 π π0 π 2 π 2 π 3 π 3 π 4 π 4 π 5 π28 最小相位頻移鍵控 MSK信號的產(chǎn)生 將 MSK信號進(jìn)行正交展開，則有： ( ) c os [ ] , ( 1 )2c os c os c os c os si n si n22si n si n c os si n c os si n22kM SK c k b bbkkc k c kbbkkc k c kbbS t t t x k T t k TTt t x t t xTTt t x t t xTT???? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?29 kbkbkkbkkbkkckckkckkbcM S Kxc o sT2tc o sxc o sT2tac o sxs i nT2tas i nxc o s)T2tac o s ()t(c o sts i n)t(s i ntc o s)t(c o s)]t(tc o s [)xtaT2tc o s ()t(S??????????????????????????????0 ( m od 2 )kx ???其 中 ： 或 最小相位頻移鍵控 30 ts i nT2ts i nQtc o sT2tc o sIts i nT2ts i nxc o satc o sT2tc o sxc o s)t(ST2ts i nxc o saT2tas i nxc o sxs i n)T2tac o s (xc o s)T2tas i n ()t(s i ncbkcbkcbkkcbkM S Kbkkbkkkbkkbkk????????????????????????????? 可以看出， MSK信號可由兩個正交的調(diào)幅信號合成。由于其功率譜特性良好而受到了工程設(shè)計(jì)人員的重視。更具體的說， MSK是一種線性、連續(xù)相位路徑，且其頻差是滿足兩個頻率相互正交的最小頻差的數(shù)字調(diào)制技術(shù)；上述定義中的線性是指其相位路徑軌跡在一個碼元內(nèi)呈線性變化；所謂連續(xù)是指相鄰碼元轉(zhuǎn)換點(diǎn)上的相位路徑連續(xù)變化。