【正文】 ( )bT S t S t dtEEE E S t S t???????b分 別 是 在 0 t T 內(nèi) 的 能 量 。為了實現(xiàn)連續(xù)相位頻移鍵控（ CPFSK），需要找出數(shù)據(jù)符號轉換時刻的信號相位關系。 此時連續(xù)相位頻移鍵控信號可表達為： 其中： A是已調(diào)信號的幅度； fc為未調(diào)載波頻率； 為時間連續(xù)變化的相位（附加相位函數(shù)） () 2 kkbt t xT???? ? ? ?2 kbT???()t? 1k? ??1k? ??( ) c os[ 2 ( ) ] , ( 1 )C P F SK c b bS t A f t t k T t k T??? ? ? ? ?()t?23 數(shù)字頻率調(diào)制 二進制頻移鍵控 連續(xù)相位頻移鍵控 最小相位頻移鍵控 高斯濾波的最小頻移鍵控 24 最小相位頻移鍵控 MSK的定義及特點 最小頻移鍵控（ MSK）是連續(xù)相位頻移鍵控（ CPFSK）的一種特殊類型。與 FSK相比，它消除了碼元轉換時刻的相位突變，從根本上解決了包絡起伏問題，其頻譜滾降得到了顯著改善。 25 最小相位頻移鍵控 ? MSK信號可表示為： ? MSK信號應具有如下特點： ? 已調(diào)信號的包絡是恒定的（恒定包絡調(diào)制） ? 調(diào)制指數(shù) h=，兩信號相關系數(shù)為 0；即它們是滿足相互正交的最小頻差信號 ? 頻偏 ? 根據(jù)相位約束關系，可保證碼元轉換時刻信號相位連續(xù)（連續(xù)相位調(diào)制）變化 ? 以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內(nèi)準確的線性變化π /2 ( ) c os[ ]c os[ ] , ( 1 )2M SK c d k kkc k b bbS t t t xt t x k T t k TT? ? ????? ? ??? ? ? ? ? ? ?21 124dbfff T???26 最小相位頻移鍵控 ? 由于每比特相位變化 π /2 ，因此累計相位在每比特結束時必定為 π /2的整數(shù)倍；即在的奇數(shù)倍時刻，相位為 π /2的奇數(shù)倍；在的偶數(shù)倍時刻，相位為 π /2的偶數(shù)倍。只要找到等效數(shù)據(jù)與輸入序列之間的關系，構成 MSK調(diào)制器就不困難了 最小相位頻移鍵控 31 1111???????????kkkkkkk aaaakxxx????????????????????????????????????????????????????2)(s i ns i n2)(c o sc o s2)(c o sc o s111111???kaaxkaaxkaaxxkkkkkkkkkk 最小相位頻移鍵控 32 ? 因為 111si n 0 0 ( m od 2 )0 , 2si n ( ) 02kkkkkkxxaakaa????????? ? ??? ???? ????????或???????????????????????1112)(c o s 1?kaa kkak=ak1 ak≠ ak1且 k為奇數(shù) ak≠ ak1且 k為偶數(shù) 最小相位頻移鍵控 33 所以上式可以寫成 (令 k=2l, l=0, 1, 2, …)： cosx2l = cosx2l1 a2l+1 cosx2l+1 = a2l cosx2l 由此式可以看出： I支路數(shù)據(jù) (cosxk)和 Q支路數(shù)據(jù)(ak cosxk)并不是每隔 Tb秒就可能改變符號 ， 而是每隔2Tb秒才有可能改變符號 (k為奇數(shù)且 ak ≠ ak1)。 c o s ( ) c o s 22 dbt ftT? ?? s in ( ) s in 22 dbt ftT? ??36 最小相位頻移鍵控 MSK信號的解調(diào) MSK信號可以采用非相干解調(diào)，也可以采用相干解調(diào)，電路形式很多。 2184。180。M S K信 號2 f1+2 k Tb差 分 譯 碼2 f2++（ 2 k + 1 ） Tb 圖 26 MSK相干解調(diào)器 37 最小相位頻移鍵控 MSK信號的功率譜密度和誤碼特性 MSK信號的單邊功率譜表達式為 ? ? ? ?bcbcbM SK TffTffTfP )(2c os)(1618)( 2222 ???? ??38 圖 2 – 7 MSK信號的功率譜 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 ( f － fc) TbM S KQ P S K功 率 譜 密 度 / d B0－ 10－ 20－ 30－ 40－ 50－ 600 . 5 0 . 7 5 最小相位頻移鍵控 39 ? 參照 FSK的誤碼率分析 ， 在輸入為窄帶高斯噪聲 (均值為 0， 方差為 σ2n)的情況 ， 各支路的誤碼率為 )(e r f c21 rP s ? 與 FSK性能相比， 由于各支路的實際碼元寬度為 2Tb， 其對應的低通濾波器帶寬減少為原帶寬的 1/2， 從而使 MSK的輸出信噪比提高了一倍。此外，它頻譜的帶外衰減仍不夠快，不能滿足功率譜在相鄰頻道取值（即鄰道輻射）低于主瓣峰值 60dB以上的要求。 ? 人們設法對 MSK調(diào)制進行改進，其出發(fā)點是從 MSK信號的相位路徑著手，使之在碼元轉換時刻不但相位連續(xù)而且平滑，借此改善頻譜特性 42 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK調(diào)制基本原理 GMSK的基本原理是基帶信號先經(jīng)過調(diào)制前高斯濾波器成形，再進行 MSK調(diào)制。 GMSK的調(diào)制原理如圖 29所示。由圖可見，已調(diào)波的頻譜由預調(diào)制濾波器的特性來控制，它的輸出直接控制 FM調(diào)制器，以保持已調(diào)波包絡恒定和相位連續(xù)。 高斯濾波的最小頻移鍵控 46 ? 該濾波器對單個寬度為 Tb的矩形脈沖的響應為 222( ) ( ) ( )22l n 2 l n 21( ) e xp( / 2)2b b b btB T B Tg t Q t Q tQ t d??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????式 中 當 BbTb取不同值時， h(t),g(t)的波形如圖 2 12 所示。 48 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 當 時 ，輸入原始數(shù)據(jù)在通過高斯濾波器之后，引入了“碼間干擾” 如下圖： ?前 相 鄰 碼 元當 前 碼 元后 相 鄰 碼 元TbTbTbt圖 211 高斯濾波器輸出響應的碼間串擾 49 ? 為了簡便，控制 ，則近似認為輸出脈沖寬度為3Tb，即碼間串擾只影響前后兩個相鄰碼元。若面積為正，則相位增加；反之則減小。當相鄰三個碼元為 + + +1時，濾波器特性和 FM調(diào)制器保證一個碼元內(nèi)相位增加 ；當相鄰三個碼元為 1時，則一個碼元內(nèi)相位減小 ；在其它碼流圖案下，由于正負極性抵消，迭加后脈沖波形面積比上述兩種情況要小，即相位變化值小于 。表中 2A對應于調(diào)制后的相位增量為的輸出響應面積。 GMSK信號在一碼元周期內(nèi)的相位增量， 不像 MSK那樣固定為 177。 高斯濾波的最小頻移鍵控 53 0?? / 2 ? / 2 ?? ? ( t )M S KG M S Kt / Tb1 234 5 6 7 8圖 212 MSK和 GMSK信號的相位路徑比較 54 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK信號的產(chǎn)生 GMSk的表達式可以寫成： ttttttS ccc ??????? s i n)(s i nc o s)(c o s))(c o s ()( ????bbbt bbnbTktkTtkTdTnTgaTt)1()()()2(2)(??????????? ??? ? ??????????其中： 55 高斯濾波的最小頻移鍵控 ? 盡管 g(t)在理論上是在 ∞＜ t＜ +∞范圍內(nèi)取值 ， 但實際中需要對 g(t)進行截短 ， 僅取 (2N+1)Tb 區(qū)間 ， 這樣可以證明 θ(t)在碼元轉換時刻的取值 θ(kTb)是有限的 ， 在當前碼元內(nèi)的相位增量 Δθ(t)僅與 (2N+1)個比特有關 ， 因此 θ(t)的狀態(tài)是有限的 。 56 高斯濾波的最小頻移鍵控 地址產(chǎn)生器C o s [ θ ( t ) ] 表S i n [ θ ( t ) ] 表D / A 變 換D / A 變 換L P FL P F180。???輸 入數(shù) 據(jù)y ( t )C o s ωctS i n ωct圖 213 波形存儲正交調(diào)制法產(chǎn)生 GMSK信號 57 高斯濾波的最小頻移鍵控 GMSK的性能 0－ 20－ 40－ 60－ 80－ 100－ 1200 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5歸 一 化 頻 率 ： (f－ fc) Tb0 . 40 . 30 . 20 . 2 50 . 1 61 . 00 . 70 . 5BbTb＝ ∞ ( M S K )功率譜密度 / dB圖 214 GMSK的功率譜密度 58 ? 表 2 1 GMSK在給定百分比功率下的占用歸一化帶寬 高斯濾波的最小頻移鍵控 59 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5?? f Tb ( ?? f 為信道間隔 )－ 120－ 100－ 80－ 60－ 40－ 2001 . 0BbTb＝ ∞ ( M S K )0 . 50 . 40 . 30 . 2 50 . 20 . 1 6鄰道干擾 / dB0 . 7圖 215 GMSK信號的鄰道干擾 60 ? 例如 ，數(shù)據(jù)速率 ，頻道間隔 ，則歸一化頻道間隔 。在 時，鄰道干擾為 70dB。實際中還應考慮載波漂移等的影響，鄰道干擾會比上述計算值嚴重一些。在相干解調(diào)中，最重要的是相干載波的提取，這在移動通信環(huán)境中是比較困難的，因此通常采用差分解調(diào)和鑒頻器解調(diào)等非相干方式解調(diào)。 高斯濾波的最小頻移鍵控 62 1. 一比特延遲差分檢測 一比特延遲差分檢測器的框圖如圖 2 17 所示 。L P F取 樣 判 決G M S Kak圖 216 一比特延遲差分檢測器原理框圖 63 在不計輸入噪聲與干擾的情況下 ， 圖中相乘器的輸出為 R(t) cos［ ωct+θ(t)］ 因而 Y(t)的極性取決于相差信息 Δθ(Tb)。 圖中相乘器的輸出信號為 R(t) cos［ ωct+θ(t)］ L P F取 樣 判 決G M S Kak圖 217 二比特延遲差分檢測器框圖 圖 217中乘法器的輸出為： 高斯濾波的最小頻移鍵控 66 ? 圖 2 18 二比特延遲差分檢測器的框圖 中頻濾 波 器G M S K遲延 2TbL P F 取 樣 判 決ka? 高斯濾波的最小頻移鍵控 67 ? 經(jīng) LPF后的輸出 ? ?1( ) ( ) ( 2 ) c o s 2 ( 2 )2 b c b bY t R t R t T T T??? ? ? ?( 2