【文章內(nèi)容簡介】 這 段 直 線 的 斜 率 是1/8247。1/2^7=16 。 為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程，將式 (28)變成 從上式中可以看出，它滿足 x=0 時， y=0。x=1 時， y=1。雖然式 (29)在其他點(diǎn)上會有誤差，但 x 在區(qū)間 (1/128,1]內(nèi)， 1+255x 都能和原來的 256x 比較接近。所以，在絕大部分范圍內(nèi)的壓縮特性仍和 A 律壓縮特性非常接近，只有在 x→0的小信號部分和 A律壓縮特性有些差別。 若在式 (29)中，令 μ=255 ，則式 (29)可寫成 式 (210)的壓縮特性與 μ 律壓縮特性完全一致。 （ 2）按照量化的維數(shù)分，量化分為標(biāo)量量化和矢量量化。標(biāo)量量化是一維的量化，一個幅度對應(yīng)一個量化結(jié)果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結(jié)果。 以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點(diǎn)。而這個平面事先按照概率已經(jīng)劃分為 N個小區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)著一個輸出結(jié)果（碼數(shù)， codebook）。由輸入 確定的那一點(diǎn)落在了哪個區(qū)域內(nèi)，矢量量化器就會輸出那個區(qū)域?qū)?yīng)的碼字（ codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，并且使用了概率的方法，一般會比標(biāo)量量化效率更高。 A 律 13 折線量化特性曲線 13 折線壓縮特性又可以看做 A 律的近似， A 律的表示式是一條平滑的曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在由于數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實(shí)現(xiàn)。 13 折線特性就是近似于 A 律的特性，如圖 27 所示，程序見第 4章。 (210) (29) 山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 圖 27 A 律 13 折線量化特性曲線 PCM 編碼 編碼 的定義 量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負(fù)幅度分布的對稱性使正、負(fù)樣值的個數(shù)相等，正、負(fù)向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應(yīng)地依次賦予一個十進(jìn)制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值 0的十進(jìn)制數(shù)字代碼為 0），在碼前以 “ ＋ ” 、 “ － ”號為前綴，來區(qū)分樣值的正、負(fù)，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進(jìn)制數(shù)字碼流，即十進(jìn)制數(shù)字信號。簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進(jìn)制碼系統(tǒng)，因此，應(yīng)將十進(jìn)制數(shù)字代碼變換成二進(jìn)制編碼。根據(jù)十進(jìn)制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以 確定所需二進(jìn)制編碼的位數(shù)，即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進(jìn)制碼流的過程稱為編碼。 話音 PCM 的抽樣頻率為 8kHz，每個量化樣值對應(yīng)一個 8 位二進(jìn)制碼，故話音數(shù)字編碼信號的速率為 8bits8kHz ＝ 64kb/s。量化噪聲隨量化級數(shù)的增多和級差的縮小而減小。量化級數(shù)增多即樣值個數(shù)增多，就要求更長的二進(jìn)制編碼。因此，量化噪聲隨二進(jìn)制編碼的位數(shù)增多而減小，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減小。自然界中的聲音非常復(fù)雜，波形極其復(fù)雜，通常我們采用的是脈沖編碼山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 調(diào)制編碼，即 PCM編碼。 PCM 通過抽樣、量化、編碼 三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼。 碼型的選擇 常用的二進(jìn)制碼型有自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼兩種。 折疊碼優(yōu)點(diǎn)：只需對單極性信號進(jìn)行，再增加最高位來表示信號的極性；小信號的抗噪性能強(qiáng)，大信號的抗噪性能弱。 ＰＣ M 脈沖編碼的原理 若信源輸出的是模擬信號，如電話機(jī)傳送的話音信號，攝像機(jī)輸出的圖像信號等，要使其在數(shù)字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，即進(jìn)行 A/D 變換，在接收端則要進(jìn)行 D/A。對語音信號最典型的數(shù)字編碼就是脈沖編碼調(diào)制 (PCM)。 所謂脈沖編碼調(diào)制 :就是將模擬信號的抽樣量化值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼組的過程。圖 28給出了脈沖編碼調(diào)制的一個示意圖。 圖 28 脈沖編碼調(diào)制示意圖 假設(shè)模擬信號 )(tm 的求值范圍為 [4V,+4V],將其抽樣值按 8 個量化級進(jìn)行均勻量化，其量化間隔為 1s，因 此各個量化區(qū)間的端點(diǎn)依次為 0、 4V， 8 個量化級的電平分別為 、 、 、 、 、 、 。 山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 PCM 系統(tǒng)的原理方框圖如圖 29所示。圖中，輸入的模擬信號 )(tm 經(jīng)抽樣、量化、編碼后變換成數(shù)字信號，經(jīng)信道傳送到接收端的譯碼器，由譯碼器還原出抽樣值，再經(jīng)低通濾波器濾出模擬信號 )(^tm 。其中，量化與編碼的組合通常稱為 A/D 變換器 。而譯碼與低通濾波的組合稱為 D/A 變 換。 圖 29 PCM 通信系統(tǒng)方框圖 第三章 ΔM 調(diào)制 ΔM 即增量調(diào)制，可以看成是一種最簡單的 DPCM。當(dāng) DPCM 系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為 2時，此 DPCM 系統(tǒng)就稱為增量調(diào)制系統(tǒng)。 增量調(diào)制原理 增量調(diào)制（△ M），是 DPCM 的簡化形式，是一種特殊的脈沖編碼調(diào)制 。即是1比特量化的差值脈沖編碼調(diào)制，將信號瞬時采樣值與前一個時刻的采樣量化值之差進(jìn)行量化，并對差值的符號進(jìn)行編碼，而不是對差值的大小編碼。因此量化只限于正和負(fù)兩個電平， 1比特傳輸一個樣值。 ΔM 增量調(diào)制（或稱增量編碼），是將連續(xù)變化的模擬信號變成二進(jìn)制數(shù)碼的一種調(diào)制方法，它是用一位二進(jìn)制數(shù)碼來表示信號在此時刻的值對于前一個取樣時刻的值是增大還是減小。增大發(fā)“ 1”碼，減小發(fā)“ 0”碼。在增量調(diào)制中，數(shù)碼“ 1”和“ 0” 只表示信號相對于前一時刻是增大還是減小，不代表信號的絕對值。接收端譯碼每收到一個“ 1”碼，譯碼器 的輸出相對于前一時刻的值上升一個量階，每收到一個“ 0”碼，譯碼器的輸出相對于前一時刻的值下降一個量階。當(dāng)收到連“ 1”碼時，表示每隔一個取樣時間，連續(xù)上升一個量階，即表示信號的連續(xù)增長。當(dāng)收到連“ 0”碼時，表示每隔一個取樣時間，連續(xù)下降一個量階，即表示信號的連續(xù)下降。這就是增量編碼和譯碼的規(guī)則。增量編碼與譯碼，通常也稱為增量調(diào)制與解調(diào)。 只要把 DPCM 方案中的量化器改為 2電平（ 1bit)量化，將預(yù)測器改為一階預(yù)測器，則 DPCM 系統(tǒng)就構(gòu)成△ M系統(tǒng)。圖為△ M的原理圖；圖 31為△ M的實(shí)現(xiàn)框圖；圖描述了各信號的波形 。由波形圖可見，在△ M發(fā)端，在定時脈沖 作用下，凡上升一個臺階就量化為 1，凡降低一個臺階就量化為 △ M 收端譯碼也十分山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 簡單，見 1就增加一個△，見 0就減少一個△，經(jīng)過與發(fā)端一樣的積分器，得到逼近 )(tx 的階梯波 )(?tx ，經(jīng)低通濾波器后輸出 )(39。 tx . 圖 31 △ M原理圖 圖 32 △ M實(shí)現(xiàn)框圖 增量調(diào)制的過程 是將欲傳輸?shù)哪M信號 )(tx 輸入到減法器，然后與本地譯碼器的輸出相減，最后得到差值信號 )(te ,脈沖調(diào)制器中有一個采樣判決器，在時鐘脈沖的控制下對差值信號 )(te 進(jìn)行正負(fù)極性判決。當(dāng) )(te 0時，脈沖調(diào)制器輸出一個正脈沖，即“ 1”碼；當(dāng) )(te 0時，脈沖調(diào)制器輸出一個負(fù)脈沖，即“ 0”山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 碼，這樣就形成了二進(jìn)制△ M 序列。脈 沖調(diào)制器的輸出分成兩路，一路送回到本地譯碼器（積分器）進(jìn)行譯碼，譯碼輸出與下一個時刻的 )(tx 相減產(chǎn)生差值信號；另一路輸出通過信道送到接收端，在接收端，通過積分器譯碼和低通濾波器濾波，恢復(fù)出模擬信號 39。)(tx 。 增量調(diào)制的解調(diào)過程是通過積分器實(shí)現(xiàn)的。在解調(diào)器中，積分器只要收到一個“ 1碼元，就使其輸出上升一個電壓增量△；每收到一個 “ 0”碼元，就使其輸出下降一個電壓增量△。當(dāng)連續(xù)輸入時，波形就近似跟隨了 )(tx 的變化，從而實(shí)現(xiàn)了譯碼。然后再通過低通濾波器的平滑濾波， 就能很好地恢復(fù) )(tx 。 △ M 的性能 △ M 調(diào)制編碼譯碼很簡單，但其缺點(diǎn)是可能出現(xiàn)過載失真。 在正常情況下，△ M的量化誤差 )()(?)( txtxte ?? 不會超過 ? △ (△表示量化電壓單位值），而在過載情況下，量化誤差會大大增加，應(yīng)當(dāng)避免發(fā)生過載。不過載的條件 是： m a x0 |)(|/ dttdxT ?? 若 wtAtx sin)( ? ，則△ M不產(chǎn)生過載的條件是 AwT ?? 0/ ， 0T 是△ M編碼時相鄰取樣點(diǎn)的時間間隔。由于過載而限制了輸入信號的動態(tài)范圍 ，或者限制了輸入信號的最高頻率，而且△ M得數(shù)碼率不可能進(jìn)一步降低。 圖 33 △ M信號的波形 在不過載的條件下，假設(shè)量化噪聲 e(t)在 [△ ,△ ]均勻分布，則可求得△ M的量化噪聲 山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 3)()(2 1)())(()( 2222 ????? ?? ??????? tdetetdetepte? 若 Bf 為接收端低通濾波器帶寬， f 為信號 wtAtx sin)( ? 的頻率（ ?2/wf ? ), 0/1Tf ? ,則△ M系統(tǒng)的最大量化信噪比為 BB fffff fSN R 2 302 302m a x 3)( ??? ? 增量調(diào)制的實(shí)現(xiàn) 增量調(diào)制每時刻只輸出 1bit 的編碼，該比特不是表示采樣值的大小，而是表示采樣時刻波形的變化趨勢?！?M 發(fā)端電路 圖 34所示 ： 圖 34 △ M發(fā)端 由此可以得出，增量調(diào)制相當(dāng)于 DPCM的一種特例，它的量化器為 2電平（ 1bit）量化，而預(yù)測器是一階預(yù)測器。 △ M 收端的原理圖 如圖 35所示： 圖 35 △ M收端 △ M 收端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，由一個積分器和一個低通濾波器構(gòu)成。其中積分器用來根據(jù)收到的脈沖信號還原出逼近原始信號的階梯波，而低通濾波器能 濾除階梯波上的高頻分量。 第四章 PCM 與 ΔM的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) PCM 抽樣的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) PCM 抽樣的 MATLAB 程序設(shè)計(jì)按如下步驟進(jìn)行： 山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 （ 1）確定輸入的模擬信號為 )200( tsa ； （ 2）根據(jù)輸入的模擬信號，確定抽樣頻率，對輸入信號進(jìn)行抽樣，并將正常抽樣和會產(chǎn)生失真的抽樣進(jìn)行對比，對抽樣定理加以驗(yàn)證； （ 3）編寫程序，畫出滿足采樣定理和不滿足的時、頻域圖形。 PCM 抽樣的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)源程序見附錄程序 1。 PCM 抽樣仿真結(jié)果如圖 43所示： 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 511 . 5時間幅值原始信號 ( f h = 2 0 0 / 2 p i H z ) 的波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 50000 . 0 10 . 0 20 . 0 3頻率幅值原始信號的頻譜 圖 41 PCM模擬輸入信號波形及頻譜 山東輕工業(yè)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 51時間幅值抽樣正常 ( f s = 2 0 0 H z ) 時的信號波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 500 0 . 0 100 . 0 10 . 0 20 . 0 3頻率幅值抽樣正常時的信號頻譜 圖 42 PCM正常抽樣時信號的波形及頻譜 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 51時間幅值抽樣失真 ( f s = 1 0 0 H z ) 時的信號波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 5000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 2頻率幅值抽樣失真時的