[小學(xué)教育]彎曲變形(編輯修改稿)
2025-02-12 05:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 條件： 0,011 ?? wx 時(shí)得 D 1 0?由對(duì)稱條件： 0,2 22 ??? wax 時(shí) 得 C qa23116? ?⑷ 、梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為： 2 ,11)(3[60 ),311(6233222212121axaaaxaxEIqaxxaEIqa???????????????李祿昌 30 ⑸ 、最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為： 2 ],44)(4[240 ),11(622342322131121axaxaaxaxEIqwaxxxaEIqaw?????????????? ? ?m a x ? ? ? ??A x qaEI1 031116EIqawwax 819 422m a x 2 ??? ?李祿昌 31 作業(yè)： 63b、 4b、 8a* 李祿昌 32 第四節(jié)、用疊加法計(jì)算彎曲變形 ： 當(dāng)梁上同時(shí)作用幾個(gè)載荷時(shí)，各個(gè)載荷所引起的變形是各自獨(dú)立的，互不影響。若計(jì)算幾個(gè)載荷共同作用下在某截面上引起的變形，則可分別計(jì)算各個(gè)載荷單獨(dú)作用下的變形，然后按代數(shù)值疊加。 ： 載荷與它所引起的變形成線性關(guān)系。 因此要求（ 1）材料是線彈性材料，服從胡克定律； （ 2）彎曲變形很小。 李祿昌 33 ( ) ( ) ( )C c q c P c mw w w w? ? ?李祿昌 34 常見梁的變形公式、特殊點(diǎn)變形量計(jì)算公式列于附表中，疊加法通常與查附表相結(jié)合，查表時(shí)，注意公式正負(fù)號(hào)的變化，對(duì)應(yīng)的 F、 q、 a、 b值。 李祿昌 35 李祿昌 36 例題 4： 用疊加法求 BAcw ?? 、EIlqwC 3845 4?? ? P lEI348? m lEI216EIlqA 243??? ? P lEI216? m lEI3EIlqB 243?? ? P lEI216解： 6mlEI?李祿昌 37 例題 5： 用疊加法求圖示梁Ｃ端的轉(zhuǎn)角和撓度。 解： ⑴、假想將外伸梁分成兩部分， AB段為簡(jiǎn)支梁； BC段為懸臂梁。截面 B處有剪力 P2和彎矩 m 。 ⑵ 、分析 AB段的變形： 截面 B處有剪力 P2和彎矩 m ： P2= q a ， m = qa2/2 。 在 m作用下， B處的轉(zhuǎn)角： ? ?3 33B mm l q aE I E I? ? ? ?在 P1作用下， B處的轉(zhuǎn)角： 李祿昌 38 ? ?12 32 1 6 4B ppl qaE I E I? ??B處的轉(zhuǎn)角之和： 3 3 3 +3 4 1 2Bq a q a q aE I E I E I? ? ? ? ?⑶ 、分析 BC段的變形： 在 q作用下， C處的撓度和轉(zhuǎn)角： ? ? ? ?36C qqaEI? ?? 順時(shí)針? ? ? ?48C qqawEI?? 向下李祿昌 39 ⑷ 、由于 θP引起的 C點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角 （ BC可看作剛體） ? ?412cBBqawaEI?? ? ? ?? ?cBB???⑸ 、外伸梁的 Ｃ端的轉(zhuǎn)角和撓度： ? ? ? ? ? ?4524c C cqBqaw w wEI? ? ? ? 向下? ? ? ?34C B C qqaEI? ? ?? ? ? ? 順時(shí)針李祿昌 40 例題 6： 用疊加法求圖示變截面梁自由端 C的撓度 wC 解： 假想將懸臂梁分成兩部分，AB段和 BC段為懸臂梁。 323 ( 2 ) 2 ( 2 )BP a P a awE I E I?? ? ?? ?3512PaEI? ? ?22 ( 2 ) 2BP a P a aE I E I? ?? ? ?? ?234PaEI?? 順 時(shí) 針李祿昌 41 33C B BPaw w aEI?? ? ? ?? ?332PaEI? ? ?李祿昌 42 一、基本概念 單憑靜力平衡方程不能求出全部支反力的梁 , 稱為超靜定梁 F A B A B C F FRA FRB FRC 第五節(jié) 簡(jiǎn)單超靜定梁 李祿昌 43 2.“多余 ” 約束 多于維持其靜力平衡所必須的 約束 FRB A B C F F A B FRA FRC 超靜定梁的 “多余” 約束的 數(shù)目就等于其超靜定次數(shù) . n = 未知力的個(gè)數(shù) 獨(dú)立平衡方程的數(shù)目 超靜定梁解除多余約束后的靜定系統(tǒng) 李祿昌 44 二、求解超靜定梁的步驟 ： 將可動(dòng)絞鏈支座作看 多余約束 ,解除多余約束代之以約束反力 . 幾何方程 ——變形協(xié)調(diào)方程 超靜定梁在多余約束處的約束條件 ,梁的 變形協(xié)調(diào)條件 A B q l0Bw ?q A B FRB 根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得變形幾何方程 : 變形幾何方程為 ?? R( ) ( ) BB B q B Fw w w?? R( ) ( ) 0BB q B Fww李祿昌 45 ()BqwR()BBFw 物理方程 —變形與力的關(guān)系
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