自適應第四講ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 09:04 本頁面
【文章內容簡介】 定的實對稱正定矩陣 Q，存在一個對稱正定矩陣 P，它是矩陣方程 (＊ ) 的唯一解， 則 就是系統(tǒng) 的 Lyapunov函數。 注 1：稱 為 Lyapunov方程 注 2: 定理對 Q要求對稱正定，故取 Q=I，由 求解 P，再檢查 P的正定性。若正定，則系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。 注 3: 對線性系統(tǒng)，常取二次型作為 V－函數。 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 2．具有可調增益的線性系統(tǒng) (1) 一階慣性系統(tǒng) 取 Lyapunov函數 （ （ 欲 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 (2) 一般 n階定常線性系統(tǒng) （ 1） 選狀態(tài)變量 e的各階導數 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 (1)式變成等價的典范狀態(tài)方程 選 Lyapunov函數： 由 綜合控制律 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 注 1176。 自適應律依賴整個狀態(tài) x，即 e及其各階導數 … 一般 … 不可測，實現(xiàn)困難。若 注 2176。 與 MIT律相比，僅用 r(t)代替 ，但穩(wěn)定性得到保證。 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 (3) 時變多變量線性系統(tǒng) (1) 受控過程 誤差模型 (2) 式中： 設計要求，調整 f，使 選 V－函數 (3) 167。 MRACS的 Lyapunov穩(wěn)定性理論設計方法 (式中 ) 欲 (4) h具體化： (5) (6) 選 欲滿足 (6)式，取自適應控制律： (7) 討論：當系統(tǒng)的狀態(tài)不能完全觀測時，實現(xiàn)困難。 167。 增廣誤差信號設計法 (Monopoli， 1974) 用 Lyapunov法設計 MRACS存在問題： 工程實現(xiàn)難 ： 1176。 引入一個輔助誤差信號 z，由它與 e共同組成增廣誤差信號 ε ； 2176。 利用正實引理綜合出一個不含 e導數的自適應律，使 ε→0, z→0 ，從而使 e→0 。 167。 增廣誤差信號設計法 (Monopoli， 1974) 參 考 模 型輔 助 系 統(tǒng)被 控 過 程自 適 應 控 制 器狀 態(tài) 變 量 濾 波 器+my eu y? z)( tr ?167。 增廣誤差信號設計法 (Monopoli， 1974) 2. K－ y (Kalmanyakubovich) 引理 — 正實引理 正實函數定義 設 G(s
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