江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)信息題及答案一(編輯修改稿)
2025-02-11 08:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D,△OCD∽△ACO,則直線OA的解析式為 ．，正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2厘米的速度，沿A→D→C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1厘米的速度，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，若△PAQ的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象為圖2，若線段PQ將正方形分成面積相等的兩部分，則x的值為 ． 三、解答題、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60176。的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口A與小島C之間的距離；（2）甲輪船后來(lái)的速度． ，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．求證：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=AB?AD． ，AB是⊙O直徑,∠DAC=∠BAC,CD⊥AD,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若tan∠BAC=，PB=2，求⊙O半徑． ,已知在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,與邊AC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F．（1）求證：DF為⊙O的切線。（2）若DE=,AB=,求AE的長(zhǎng)． ，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．（1）求證：DE⊥AC；（2）連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若sin∠ABC=，求的值． ，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開(kāi)設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A，B兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A725B1050設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元．（1）當(dāng)x≥50時(shí)，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？ ，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表： 已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.(1)請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是__________元；②月銷量是__________件（直接寫(xiě)出結(jié)果）(2)若設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ ,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,連接DA,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,使得∠DAC=∠B．（1）求證:DA是⊙O切線。（2）求證:△CED∽△ACD。（3）若OA=1,sinD=,求AE的長(zhǎng)． ,某處有一座信號(hào)塔AB,山坡BC的坡度為1:,現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB,測(cè)量人員選擇山坡C處為一測(cè)量點(diǎn),測(cè)得∠DCA=45176。，然后他順山坡向上行走100米到達(dá)E處,再測(cè)得∠FEA=60176。．（1）求出山坡BC的坡角∠BCD的大??；（2）求塔頂A到CD的鉛直高度AD．，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？ ,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60176。.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45176。，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度． ，學(xué)校開(kāi)設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)． ，拋物線y=x2﹣2mx﹣3m2（m為常數(shù)，m＞0），與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于
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