山東省二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) （ 1）探究新知： 如圖 1， 已知 △ ABC 與 △ ABD 的面積相等， 試判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由． A C B D E A B C 中山路 文化路 D 和平路 45176。 15176。 30176。 環(huán)城路 E F A B D C 圖 1 第 7 頁 （ 2） 結(jié)論 應(yīng)用 ： ① 如圖 2，點 M， N 在反比例函數(shù)xky?（ k＞ 0）的圖象上， 過 點 M 作 ME⊥ y軸， 過 點 N 作 NF⊥ x 軸，垂足分別為 E， F． 試證明： MN∥ EF． ② 若 ①中的其他條件不變，只改變 點 M， N 的位置 如圖 3 所示 ，請判斷 MN 與 EF 是否平行 ． 23． (本題滿分 12 分 ) 在 △ ABC 中， ∠ A＝ 90176。， AB＝ 4， AC＝ 3， M 是 AB 上的動點（不與 A， B重合）， 過 M 點作 MN∥ BC 交 AC 于點 N．以 MN 為直徑作 ⊙ O， 并 在 ⊙ O 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN．令 AM＝ x． （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 △ Ｍ NP 的面積 S； （ 2）當(dāng) x 為何值時， ⊙ O 與直線 BC 相切？ （ 3）在動點 M的運動過程中，記 △Ｍ NP與梯形 BCNM重合的面積為 y，試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 為何值時， y 的值最大，最大值是多少？ A B C M N D 圖 2 O A B C M N P 圖 1 O A B C M N P 圖 3 O x O y N M 圖 2 E F N x O y D M 圖 3 N 第 8 頁 山東省 二 ○○ 八年中等學(xué)校 招生考試 數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見 評卷說明： 1． 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分． 3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分． 一、 選擇題 (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C B A B D 二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 ) 9． ? ； 10． 120176。； 11． 2)2( ba? ； 12． 2? ； 13． 28 元 ； 14． 13?n ；15． 52 16． ①②③⑤ ． 三、解答題 (本大題共 7 小題，共 64 分 )： 17． (本題滿分 6 分 ) 解：原式＝22 2))(( )()( baba bbaba baba ????? ??? ……………………………2 分 ＝bbababa b 2)())(( 2 ???? …………………………………………3 分 ＝ba ba??)(2． ……………………………………………………………4分 當(dāng) 21??a ， 21??b 時， 原式＝ 222222 ?? ． … … … … … … … 6 分 18． (本題滿分 8 分 ) 解： （ 1）設(shè)捐款 30 元的有 6x 人，則 8x+6x=42． ∴ x =3． … … … … … 2 分 ∴ 捐款人數(shù)共有： 3x+4x +5x +8x +6x= 78（人）． ………3 分 （ 2）由圖象可知：眾數(shù)為 25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為 78，按 大 小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是 25（元），故中位數(shù)為 25（元）． ……6 分 第 9 頁 (3) 全校共捐款： （ 910+1215+1520+242
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