山東省二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 （ 3）在動點 M的運動過程中，記 △Ｍ NP與梯形 BCNM重合的面積為 y，試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 為何值時， y 的值最大，最大值是多少？ A B C M N D 圖 2 O A B C M N P 圖 1 O A B C M N P 圖 3 O x O y N M 圖 2 E F N x O y D M 圖 3 N 第 8 頁 山東省 二 ○○ 八年中等學(xué)校 招生考試 數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見 評卷說明： 1． 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分． 2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分． 3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分． 一、 選擇題 (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C B A B D 二、填空題 (本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分 ) 9． ? ； 10． 120176。 222ba ab b??，其中 21??a ， 21??b ． 18． (本題滿分 8 分 ) 振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的 “抗震救災(zāi)，眾志成城 ”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為 3︰ 4︰ 5︰ 8︰ 6，又知此次調(diào)查中捐 款 25 元和 30 元的學(xué)生一共 42 人． （ 1）他們一共調(diào)查了多少人？ （ 2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù) 各 是多少？ （ 3）若該校共有 1560 名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？ 10 15 20 25 30 捐款數(shù) /元 人數(shù) A B C E D O P Q 第 6 頁 19． (本題滿分 8分 ) 為迎接 2020 年奧運會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運會標(biāo)志 “中國印 ”和奧運會吉祥物 “福娃 ”．該廠主要 用 甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為 4盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5 盒和 10 盒．該廠購進甲、乙原料的量分別為 20200 盒和 30000 盒，如果 所進原料 全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套？ 20． (本題滿分 10 分 ) 在梯形 ABCD 中， AB∥ CD， ∠ A=90176。 AB=2， BC=3， CD=1， E 是 AD 中點 ． 求證： CE⊥ BE． 21． (本題滿分 10 分 ) 如圖， AC 是某市 環(huán)城路的一段， AE， BF， CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路 AC 的交叉路口分別是 A， B， C．經(jīng)測量花卉世界 D 位于點 A 的北偏東45176。； 11． 2)2( ba? ； 12． 2? ； 13． 28 元 ； 14． 13?n ；15． 52 16． ①②③⑤ ． 三、解答題 (本大題共 7 小題，共 64 分 )： 17． (本題滿分 6 分 ) 解：原式＝22 2))(( )()( baba bbaba baba ????? ??? ……………………………2 分 ＝bbababa b 2)())(( 2 ???? …………………………………………3 分 ＝ba ba??)(2． ……………………………………………………………4分 當(dāng) 21??a ， 21??b 時， 原式＝ 222222 ?? ． … … … … … … … 6 分 18． (本題滿分 8 分 ) 解： （ 1）設(shè)捐款 30 元的有 6x 人，則 8x+6x=42． ∴ x =3． … … … … … 2 分 ∴ 捐款人數(shù)共有： 3x+4x +5x +8x +6x= 78（人）． ………3 分
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