山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題六(完整版)
【正文】 ∵ tan∠ M= ， ∴ = ， ∴設(shè) BN=x， BM=2x， 則由勾股定理，得 MN= = x， ∵ BM?BN= MN?BC， ∴ BC= x， 又∵ AB⊥ MN， ∴ AB=2BC= x， ∴ Rt△ ABD中， BD=MN= x， AD2+AB2=BD2， ∴ 62+（ x） 2=（ x） 2， 解得： x=2 ， ∴ BD= 2 =10， AB=8， ∴ sin∠ D= = = ． ：（ 1）設(shè)去年 A型車每 輛 x元，那么今年每輛（ x+400）元， 根據(jù)題意得 ， 解之得 x=1600， 經(jīng)檢驗， x=1600是方程的解． 答：今年 A型車每輛 2021元． （ 2）設(shè)今年 7月份進(jìn) A型車 m輛，則 B型車（ 50﹣ m）輛，獲得的總利潤為 y元， 根據(jù)題意得 50﹣ m≤2m 解之得 m≥ ， ∵ y=（ 2021﹣ 1100） m+（ 2400﹣ 1400）（ 50﹣ m） =﹣ 100m+50000， ∴ y隨 m 的增大而減小， ∴ 當(dāng) m=17時，可以獲得最大利潤． 答：進(jìn)貨方案是 A型車 17輛， B型車 33 輛． 24. 證明：（ 1）∵∠ DAE=∠ BAC， ∴∠ BAD=∠ CAE， 在△ ABD和△ ACE中 ， ∴△ ABD≌△ ACE（ SAS）， ∴ BD=CE， ∵ F， G， H分別為 BC， CD， DE的中點， ∴ GH∥ GF，且 GH= CE， GF= BD， ∴ GH=GF； （ 2）∵△ ABD≌△ ACE， ∴∠ ABD=∠ ACE， ∵ HG∥ CE， GE∥ BD， ∴∠ HGD=∠ ECD，∠ GFC=∠ DBC， ∴∠ HGD=∠ ACD+∠ ECA=∠ ACD+∠ ABD， ∠ DGF=∠ GFC+∠ GCF=∠ DBC+∠ GCF， ∴∠ FGH=∠ DGF+∠ HGD =∠ DBC+∠ GCF+∠ ACD+∠ ABD =∠ ABC+∠ ACB =180176。 ， ∠ CBD=60176。 D ． 65176。 ，過點 C作圓 O的切線，交 AB的延長線于點 D，則 ∠ D的度數(shù)是（ B ） A． 25176。 20．（ 7分） ） 某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動會．根據(jù)平時成績，把各項目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖： （ 1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 25 人，扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 72 176。=72176。 ， ∴∠ OAP=∠ CPG， 又 ∵∠ AOP=∠ PCG=90176。 ， ∵∠ AOC=∠ POA， ∴△ OAC∽△ OPA， ∴ = ， 即 OA2=OC?OP ∵ OD=OA， ∴ OD2=OC?OP； （ 2）連接 BN，如圖 2所示： 則∠ MBN=90176。某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)
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