山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題六(編輯修改稿)
2025-01-01 22:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式 OD2=OC?OP成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 2）若 AD=6， tan∠ M= ，求 sin∠ D的值． 23.（ 10分） “ 世界那么大，我想去看看 ” 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的 A型車 2021年 6月份銷售總額為 萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后 A型車每輛銷售價(jià)比去年增加 400 元，若今年6 月份與去年 6月份賣出的 A型車數(shù)量相同，則今年 6 月份 A型車銷售總額將比去年 6月份銷售總額增加 25%． （ 1）求今年 6月份 A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）； （ 2）該車行計(jì)劃 7月份新進(jìn)一批 A型車和 B型車共 50輛，且 B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲 利最多？ A、 B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表： A型車 B型車 l 進(jìn)貨價(jià)格（元 /輛） 1100 1400 銷售價(jià)格（元 /輛） 今年的銷售價(jià)格 2400 24．（ 10 分） 如圖，△ ABC 為等腰三角形， AB=AC， D 為△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 AD，將線段 AD繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)至 AE，使得∠ DAE=∠ BAC， F， G， H分別為 BC， CD， DE的中 點(diǎn)，連接 BD， CE，GF， GH． （ 1）求證： GH=GF； （ 2）猜測(cè)∠ FGH與∠ BAC的數(shù)量關(guān)系并加以證明． 2 (12分 ) 已知正方形 OABC中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在 y軸的正半軸上，點(diǎn) C在 x軸的正半軸上，點(diǎn) B（ 4， 4） .二次函數(shù) y= 61x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 P（ t， 0）是 x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP. （ 1）求此二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖①，過(guò)點(diǎn) P作 AP的垂線與線段 BC交于點(diǎn) G，當(dāng)點(diǎn) P在 線段 OC（點(diǎn) P不與點(diǎn) C、 O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段 GC的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值； （ 3）如圖②，過(guò)點(diǎn) O作 AP的垂線與直線 BC交于點(diǎn) D，二次函數(shù) y= 61x2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn) Q，使得以 P、 C、 Q、 D為頂點(diǎn)的四邊形是以 PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖① 圖② 備用圖 答案 ：（ 1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià) x萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 y萬(wàn)元．根據(jù)題意可得： 解得： 答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為 1萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 ． （ 2）設(shè) 2021年到 2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 a． 根據(jù)題意可得 ： 720（ 1+a） 2=2205 解此方程：（ 1+a） 2= ， 即： ， （不符合題意，舍去） 答： 2021年到 2018年市政府配置公共自行車
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