機(jī)械振動(dòng)習(xí)題集與答案(編輯修改稿)
2025-02-11 08:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)。求位移幅值達(dá)到最大值時(shí)的頻率比、放大因子和Q因子。4－9 如圖4－9所示，彈性支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。4－10 圖4－10所示系統(tǒng)中，集中質(zhì)量 m = 20 kg，彈簧剛度 k = kN/m，阻尼器的粘性阻尼系數(shù)為 c = kN s /m，凸輪的轉(zhuǎn)速為 60 rpm，行程為 m。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) x (t)。4－11 如圖4－11所示，一個(gè)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)從傾斜角為30176。的光滑斜面下滑。求彈簧從開始接觸擋板到脫開擋板的時(shí)間。 圖4－9 圖4－10 圖4－114－12 一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0時(shí)，突加一個(gè)F 0力，以后該力保持不變。試用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。（圖4－12）4－13 一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始作用一不變的F 0力，作用時(shí)間為t0 (圖4－13)。求系統(tǒng)在t t0和 t t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出 t t0時(shí)最大位移與 t0 / t的關(guān)系。如果 t0與系統(tǒng)自振周期 t 相比很小，最大位移為多少? 請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。4－14 一單自由度無阻尼彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，受到圖4－14所示力的激勵(lì)，請(qǐng)用Duhamel積分求系統(tǒng)在 t t1 和 t t1兩種情況下的響應(yīng)，并概略圖示之。4－15 求彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在圖4－15所示激勵(lì)下的響應(yīng)。 圖4－12 圖4－13 圖4－14 圖4－154－16 對(duì)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始施加按直線變化的力，即 f (t) = a t ( a = const )。請(qǐng)用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。4－17 試用拉普拉斯變換方法解題4－12。4－18 試用拉普拉斯變換方法解題4－13。4－19 求圖4－19所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4－20 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的飛輪通過四個(gè)剛度為k的彈簧與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd并能在軸上自由轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)減振器相聯(lián)，見圖4－20。試建立系統(tǒng)作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的微分方程。若在飛輪上作用一簡(jiǎn)諧變化的扭矩T sin w t，求：(a)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；(b)飛輪不動(dòng)時(shí)J d的固有頻率；(c)J d / J 的比值，使聯(lián)接減振器后系統(tǒng)的固有頻率為激振頻率w 的 倍。4－21 求圖4－21所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 圖4－19 圖4－20 圖4－215－1 具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，使質(zhì)量偏離平衡位置然后釋放。如果每一循環(huán)振幅減小 5 %，那么系統(tǒng)所具有的等效粘性阻尼系數(shù)占臨界阻尼系數(shù)的百分之幾？5－2 一振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：質(zhì)量 m = kg，彈簧剛度 k = N/cm，粘性阻尼系數(shù) c = N s/cm。求：(a) 阻尼比 z ；(b) 有阻尼固有頻率；(c) 對(duì)數(shù)衰減率；(d) 任意二相臨振幅比值。5－3 某單自由度系統(tǒng)中，等效質(zhì)量 m = 1 kg, 等效 k = 5 kN/m, 在振動(dòng) 5 周后振幅降為初始振幅的25%。求系統(tǒng)的等效粘性阻尼系數(shù) c。5－4 帶粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)，等效質(zhì)量 m = 5 kg，等效剛度 k = 10 kN/m，其任意兩相鄰振幅比為1 : ， 求：(a) 系統(tǒng)的有阻尼固有頻率；(b) 對(duì)數(shù)衰減率；(c) 阻尼系數(shù) c；(d) 阻尼比 z．5－5 機(jī)器質(zhì)量為 kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為 mm，若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為 kg m。求：(a) 在 1200 rpm 時(shí)傳給地面的力；(b) 在同一速度下的動(dòng)振幅(假定阻尼可以忽略)。5－6 如果題5－5的機(jī)器安裝在質(zhì)量為1136 kg的大混凝土基礎(chǔ)上， mm，則動(dòng)振幅將是多少？5－7 質(zhì)量為 113 kg的精密儀器通過橡皮襯墊裝在基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)受到頻率為 20 Hz、振幅為 cm/s2 加速度激勵(lì)，設(shè)橡皮襯墊具有如下參數(shù)：k = 2802 N/cm，z = ，問：傳給精密儀器的加速度是多少？5－8 圖5－8所示的慣性激振器用來測(cè)定一重180 N結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。當(dāng)激振器的轉(zhuǎn)速為 900 rpm 時(shí)，閃光測(cè)頻儀顯示激振器的偏心質(zhì)量在正上方，而結(jié)構(gòu)正好通過靜平衡位置向上移動(dòng)， m，若每個(gè)激振器的偏心質(zhì)量矩為 kg m (共2個(gè))，求：(a) 結(jié)構(gòu)的固有頻率；(b) 結(jié)構(gòu)的阻尼比；(c) 當(dāng)轉(zhuǎn)速為1200 rpm 時(shí)的振幅。5－9 如圖5－9所示，機(jī)器重 2500 kN，彈簧剛度 k = 800 kN/m，阻尼比 z = ，干擾力頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速相等。試問：(a)在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給基礎(chǔ)的力幅大于激振力幅；(b)傳遞力為激振力 20 % 時(shí)的轉(zhuǎn)速是多
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