工學(xué)]機(jī)械振動(dòng)噪聲學(xué)習(xí)題(編輯修改稿)
2025-02-14 18:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 2 2 2。22ttkkJJ????? ? ? ?解：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可建立為 設(shè)解 代入上式，得 系統(tǒng)特征方程為 解得 310 參考 P63P65 12,??? ? ? ?1211。22uu? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?22?1 1 一階 二階 ? ? ? ?? ?uP? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? )3(0?? PuKuPuJu TT ??將 代入（ 2）式得 振型圖為 — 利用坐標(biāo)變換 為振型矩陣代入方程（ 1）得 展開，計(jì)算后得 ??u? ? ? ???????????????????????????????????002240022440042121PPkkPPJJ????? ?? ??????????02244022442211kPPJkPPJ???? )4(0022121211???????PPPP??????? ?? ? ? ?? ? ?????????????? 000。210 ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?00。00 11 ?? ?? ?? ?? uPuP即 即 初始條件 轉(zhuǎn)化到 P坐標(biāo)下，有 tPtP2211c o s221c o s221??????? ? ? ?? ???????????????????????????ttPu21c os221c os2212211???于是得（ 4）的解為 ? ? ? ? ?????????????121222111 uadjuu? ?? ? ? ?? ??????????????????????????0002212210 PP ?其中 1 1 22 2 120m x k x k xm x k x k x? ? ??? ? ? ??)(00220 02121 axxkkkkxxmm??????????????????????????????????????即)s i n(21 ?? ?????????????? tBAxx)(0022 22bBAmkk kmk?????????????????????????O1 x1 O1 x2 解：系統(tǒng)在圖示坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程為 設(shè)解 代入上式，并整理得 311 mkmk 3, 2221 ?? ??2221 ?? 和12121 。 1BBAA??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????? ??? 11 11u振型矩陣為解得 分別將 代入 (b)，解得 ??????BA022 22??? ?? ?? mkk kmk由 有非零解，知 ? ?? ? ???????????????????????????? mmmmuMu T20021111001111][1122[]1122mmumm??????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?xuyyux 1????? ? ??????????????????1111211111 11u? ????????????????????????? 21212121111121xxxxxxy令 正則化的振型矩陣為 主坐標(biāo)與原坐標(biāo)的關(guān)系為： 解耦 112222 0 0 s in ( 1 )0ttttkkJ tkkJT?? ?????? ?? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??????? ? ? ???????? ?11222 0 0 1002ttttkkJkkJ??????? ?? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ??????? ? ? ???????415 扭振系統(tǒng)參數(shù)如圖所示，求系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 解：系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為 對(duì)應(yīng)的自由振動(dòng)方程為 設(shè) ? ? ? ? sin( )At? ? ??? 代 入 上 式 , 有? ? ? ?2 222 0 ( 2 )ttttk J k Ak k J?????? ?????2222 0ttttk J kk k J???? ?4 2 2 22 4 0ttJ J k k?? ? ? ?展 開 為 ① 系統(tǒng)的特征方程為 ? ? ? ? ? ?2 220 s in ( ) s in ( ) 00 ttttkkJ A t A tkkJ? ? ? ? ??????? ? ? ? ???????? ??? ? ? ? ? ?2 220 00 ttttkkJ AAkkJ??????? ? ???????? ??因?yàn)樯鲜胶愠闪ⅲ视? ? ? ? ?? ? 得代入 ),1(PU??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?T T TU J U U k U P U T? ??建立坐標(biāo)變換 整理得 2 222 tkJ???22122 2 2 2。22ttkkJJ????? ? ? ?1? ２?2)(121 ?? AAu 2)(122 ??? AAu? ? ?????? ?? 22 11U解得： 將 、 分別代入（ 2）式，可解得 系統(tǒng)振型矩陣 114 ( 4 2 2 ) 2 sinttJ P k k P T t?? ? ?224 ( 4 2 2 ) 2 sinttJ P k k P T t?? ? ? ?tAptAP??s i ns i n2211??1 22 22si n( 4 2 2 ) 42si n( 4 2 2 ) 4ttTPtkJTPtkJ???????????設(shè) 分別代
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