機(jī)械振動(dòng)pappt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 21:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 靜失衡：是指所有偏心質(zhì)量均處在與旋轉(zhuǎn)軸心線相垂直的同一個(gè)平面上，其失衡合成為單一的徑向力。 ? 動(dòng)失衡：是指若干偏心質(zhì)量處在不同的垂直面上。一般把長的轉(zhuǎn)子，如電機(jī)轉(zhuǎn)子、汽車曲軸等可認(rèn)為由許多薄盤組成，每盤具有某些失衡，因而是動(dòng)失衡，其失衡合成是一個(gè)力和一個(gè)力偶。 ? 靜平衡機(jī)原理：根據(jù)彈性支承的運(yùn)動(dòng)來檢測其位移、相對相位和失衡力的動(dòng)平衡機(jī)原理圖。 旋轉(zhuǎn)失衡原理應(yīng)用于往復(fù)機(jī)械上 ? 單缸往復(fù)機(jī)械 例 2 偏心激振器兩軸反向旋轉(zhuǎn) ， 每個(gè)偏心輪 旋轉(zhuǎn)失衡為 kgcm， 用它測量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力 特性 。 設(shè)結(jié)構(gòu)質(zhì)量為 160 kg， 激振器質(zhì)量為 20 kg。 當(dāng)偏心輪轉(zhuǎn)速為 900 rpm， 偏心質(zhì)量 在正上方時(shí) ， 結(jié)構(gòu)向上通過靜平衡位置 ， 振 幅為 cm。 求 1)整個(gè)系統(tǒng)的固有圓頻率和阻尼比； 2)1200rpm時(shí)機(jī)器的振動(dòng)； 3)偏心輪轉(zhuǎn)速為 1200 rpm時(shí)結(jié)構(gòu)的振幅及結(jié)構(gòu)向上通過平衡位置時(shí)，偏心質(zhì)量與水平面的夾角。 偏心激振器模型 旋轉(zhuǎn)失衡 解： 方程 M = 20 + 160 = 180 kg， m e = kgcm temxkxcxM ?? s i n2 2??? ???穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 ? ? ? ?? ? ? ? 222221s i n2??????????Mtemtx1) 偏心質(zhì)量在正上方，即 ，結(jié)構(gòu)向上通過靜平衡位置， 則有， ， 。 2/?? ?t?? 0?tx ? t ? ?? 0 ? ?? ?/2 1??n??? r a d / s9 4 . 2 53060 /2900 ???? ??粘性阻尼： ?MemX220 ? MXem022?? ???? 旋轉(zhuǎn)失衡 2) 當(dāng)轉(zhuǎn)速為 1200 rpm時(shí)： r a d / s4060 /21 2 0 0 ??? ???34??粘性阻尼 : ? ?? ?? ? ? ? cm114 2220 ????????X? ? ????????? r c t a n12a r c t a n22??? 旋轉(zhuǎn)失衡 例題 3 ? 如圖所示，一相向轉(zhuǎn)動(dòng)的偏心激振器測定結(jié)構(gòu) M的振動(dòng)特性。設(shè)結(jié)構(gòu) M質(zhì)量為 900rpm時(shí)，閃光儀測出激振器的偏心質(zhì)量在正上方而結(jié)構(gòu)正好通過靜平衡位置，測得此時(shí)的振幅為： ? （ a）結(jié)構(gòu)的固有頻率； ? （ b）結(jié)構(gòu)的阻尼比； ? （ c）激振器在 1200rpm時(shí)的振幅； ? （ d） 1200rpm時(shí)結(jié)構(gòu)向上通過平衡位置的瞬間，偏心質(zhì)量所處的角度。 ? 支承在軸承上的轉(zhuǎn)軸當(dāng)達(dá)到某一轉(zhuǎn)速時(shí)會(huì)產(chǎn)生既彎曲又回轉(zhuǎn)的復(fù)雜振動(dòng) “弓狀旋曲 (whirling)” ? 旋曲：由彎曲軸線和兩支承中心線組成的平面的轉(zhuǎn)動(dòng)。 ? 軸的旋曲運(yùn)動(dòng)可與軸的轉(zhuǎn)向同向或異向，旋曲的速度可等于或不等于軸的轉(zhuǎn)速。 ? 原因： ? 質(zhì)量失衡 ? 軸的滯后阻尼 ? 陀螺回轉(zhuǎn)效應(yīng) ? 軸承中的液體摩擦 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 質(zhì)心位移為： ? ?teytex ?? s i n,c o s ??微分方程為： ? ?textmxcxk ?c osdd 22 ???? ?? ?teytmycyk ?s i ndd 22 ???? ? temxkxcxm ?? c o s2??? ???temykycym ?? s i n2??? ??? 直立單盤轉(zhuǎn)子 設(shè)特解為 ? ? ? ???? tAtxx ?c o s ? ? ? ???? tAty y ?s i n 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 ， ? ? ? ?? ?? ? 222221c o s?????????? tetx? ? ? ?? ?? ? 222221s i n?????????? tety212a r c ta n??????kmc2??設(shè) 距離為 oo1 R? ? ? ? 22222221 ????????? eyxRoG1 oo1 導(dǎo)前 的相位角 當(dāng) 時(shí) ， R接近最大值 ， 把與旋轉(zhuǎn)軸橫向振動(dòng)固有圓頻率相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速稱為旋轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 。 n???nc 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 軸在不同轉(zhuǎn)速下的相位： 1?? 1??1??圓盤質(zhì)心 G與幾何中心的相對位置 軸以角速度 繞過 點(diǎn)的軸心線旋轉(zhuǎn) ， 而過 點(diǎn)的軸心線又以角速度 繞過 點(diǎn)的支承點(diǎn)連線轉(zhuǎn)動(dòng) ， 方向相同 ， 這稱為旋轉(zhuǎn)軸同步正回旋 。 ?o1o1?o在臨界轉(zhuǎn)速時(shí) ， 軸上的應(yīng)力不發(fā)生變化 ， 這與不轉(zhuǎn)的軸系在簡諧激勵(lì)下的共振有本質(zhì)的區(qū)別 （ 軸應(yīng)力交變 ） 。 在臨界轉(zhuǎn)速時(shí)軸心偏離平衡位置的距離達(dá)到最大值 ， 也稱為共振 。 阻尼又較小時(shí)， 接近 ， 因此 與 重合，稱為自動(dòng)定心。 ? 180? eR? G o 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 例 3 某試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子質(zhì)量 M為 100kg，軸直徑 = 100mm ，長度l=600mm,彈性模量 E = 1011N/m2，密度 。求轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。 ( 實(shí)質(zhì)是求轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的固有圓頻率，然后轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速。 ) 33 k g / ???解： (1)求等效系統(tǒng)： 1)用定義求 ke：在軸中央加一個(gè)力 F ， 位移為 x， ? ?IElFFxFk483e ??3411?????? ? ? ?N / 8??單盤轉(zhuǎn)子 2)： em 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 設(shè)軸振動(dòng)時(shí)振型與靜撓度曲線相同， 處的位移為 ，軸作彎曲振動(dòng)時(shí)沿軸上各點(diǎn)的位移可用表示： ? ? ? ?? ?30 43 lylyxx ?? ? ? ? ?? ?30 43 lylyxx ?? ??系統(tǒng)等效前后的動(dòng)能分別為： ? ? 2023202022143d4212 xMlylyxydV l ?? ??????????????????????????? ? ??ylylylyxdxM l d16249242121 20 66442220220 ? ???????? ???? ?? ???????? ???? 281034342121 20220lllxdxM ?? ??2ly ? 0x 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 20220 435172121 xldxM ???????????? ?? 20351721 xmM ??????? ?? ? ? 20ee 21 xmMV ??? 32e ???????? ?mm(2)軸系橫向振動(dòng)的固有圓頻率： r a d/ s96 0 8een ?????? mMk?(3)臨界轉(zhuǎn)速： r p m1 3 3 1 12/60nc ??? ??n 旋轉(zhuǎn)軸的旋曲與臨界轉(zhuǎn)速 例題 ? 橋式起重
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