無(wú)錫市江陰市周莊中學(xué)屆九級(jí)下第一次月考試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-11 08:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將18500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：107．故答案為：107． 13．已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），那么k的值等于 ﹣3?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】直接把點(diǎn)（﹣1，2）代入雙曲線y=，求出k的值即可．【解答】解：∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），∴2=，解得k=﹣3．故答案為：﹣3． 14．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 假 命題．（填入“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，如果能就是真命題．【解答】解：“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，根據(jù)全等三角形的定義，不符合要求，因此是假命題． 15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080176。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8?。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180176。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：8． 16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于 8?。究键c(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來(lái)求線段CD的長(zhǎng)度即可．【解答】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90176。，AD=6，AC=10，則根據(jù)勾股定理，得CD===8．故答案是：8． 17．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 2π cm．（結(jié)果保留π）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】首先弄清每段弧的圓心，半徑及圓心角的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求得．【解答】解：從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長(zhǎng)=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒(méi)有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒(méi)有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為3=2π．故答案為：2π． 18．如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N，則tan∠ANE= ．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，DH=x，表示出CH，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH，然后根據(jù)銳角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，DH=x，則CH=2a﹣x，由翻折的性質(zhì)，DE=AD=2a=a，EH=CH=2a﹣x，在Rt△DEH中，DE2+DH2=EH2，即a2+x2=（2a﹣x）2，解得x=a，∵∠MEH=∠C=90176。，∴∠AEN+∠DEH=90176。，∵∠ANE+∠AEN=90176。，∴∠ANE=∠DEH，∴tan∠ANE=tan∠DEH===．故答案為：． 三、解答題（本大題共10小題，共84分.）19．計(jì)算：（1）（2）．【考點(diǎn)】分式的加減法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）利用冪的運(yùn)算、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪計(jì)算；（2）把分式通分后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【解答】解：（1）原式=9﹣1+2=10；（2）原式===1．故答案為10；1． 20．（1）解方程：x2﹣4x+2=0（2）解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元二次方程公式法；解一元一次不等式組．【分析】（1）首先找出方程中得a、b、c，再根據(jù)公式法求出b2﹣4ac的值，計(jì)算x=，即可得到答案；（2）先求出其中各不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，求出這些解集的公共部分．【解答】解：（1）△=42﹣412=8，∴，∴，；（2），由①得x≤2，由②得x＞﹣2，∴原不等式組的解集是﹣2＜x≤2． 21．如圖，在?ABCD中，∠BCD=120176。，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求證：AE=AF；（2）求∠EAF的度數(shù)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠BCD=120176。，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，由等邊三角形的性質(zhì)得出BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60176。，證出∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，根據(jù)SAS證明△ABE≌△FDA，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠AEB=∠FAD，求出∠AEB+∠BAE=60176。，得出∠FAD+∠BAE=60176。，即可得出∠EAF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120176。，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60176。，∴∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，在△ABE和△FDA中，∴△ABE≌△FDA（SAS），∴AE=AF；（2）解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB=∠FAD，∵∠ABE=60176。+60176。=120176。，∴∠AEB+∠BAE=60176。，∴∠FAD+∠BAE=60176。，∴∠EAF=120176。﹣60176。=60176。． 22．某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？
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