【正文】 20152016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市周莊中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．|﹣2|的值等于（　?。〢．2 B．﹣2 C．177。2 D．2．函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是（　?。〢．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠13．方程的解為（　?。〢．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣34．圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積為（　?。〢．8π B．16π C． D．4π5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（　?。〢．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．tan45176。的值為（　?。〢． B．1 C． D．7．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．8．如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（　?。〢． B． C． D．9．在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（　　）A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+610．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（　?。〢．2﹣ B． +1 C． D．﹣1　二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）11．分解因式：4a2﹣1=　　　　　?。?2．2011年，我國(guó)汽車銷量超過(guò)了18500000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　輛．13．已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），那么k的值等于　　　　　　．14．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是　　　　　　命題．（填入“真”或“假”）15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080176。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　　　　?。?6．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于　　　　　?。?7．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為　　　　　　 cm．（結(jié)果保留π）18．如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N，則tan∠ANE=　　　　　　．　三、解答題（本大題共10小題，共84分.）19．計(jì)算：（1）（2）．20．（1）解方程：x2﹣4x+2=0（2）解不等式組：．21．如圖，在?ABCD中，∠BCD=120176。，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求證：AE=AF；（2）求∠EAF的度數(shù)．22．某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2），并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．23．在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意選出一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)（a，b），求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）24．如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60176。的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45176。的方向．（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15176。的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑．26．張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買(mǎi)賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=．（1）求拋物線的解析式；（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0176。＜α＜90176。），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90176。，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連結(jié)PQ，以PQ為直徑作⊙O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t=　　　　　　時(shí)，⊙O與△ABC某條邊相切．（2）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，過(guò)O作直徑PQ的垂線l，在整個(gè)過(guò)程中：①直線l　　　　　　次過(guò)C點(diǎn)；②如圖2，當(dāng)l過(guò)點(diǎn)A時(shí)，過(guò)A作BC的平行線AE，交射線QP于點(diǎn)E，求△AQE的面積；③當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．　20152016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市周莊中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考