2007級(jí)線性代數(shù)試題和答案a卷(編輯修改稿)
2025-02-11 04:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （A）； （B）（C）； （D）5．設(shè)為階矩陣，且，則矩陣與一定（ ）（A）同時(shí)為可逆矩陣； （B）同時(shí)為不可逆矩陣；（C）至少有一個(gè)為零矩陣； （D）最多有一個(gè)為可逆矩陣.6．設(shè)向量組(I)是向量組（II）的線性無(wú)關(guān)的部分向量組，則（ ）（A）向量組(I)是向量組（II）的極大線性無(wú)關(guān)組；（B）向量組(I)與向量組（II）的秩相等；（C）當(dāng)向量組(I)可由向量組（II）線性表示時(shí)，向量組(I)與向量組（II）等價(jià)；（D）當(dāng)向量組（II）可由向量組 (I)線性表示時(shí)，向量組(I)與向量組（II）等價(jià).解：應(yīng)選D7．設(shè)和為階實(shí)對(duì)稱矩陣，則存在正交矩陣，使，則正交相似于的充分必要條件為（ ）（A）和都有個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量；（B）r(A) = r(B)；（C）和的主對(duì)角線上的元素的和相等；（D）和有相同的特征值.解：應(yīng)選D三、計(jì)算題（每小題8分、本題共32分）1．試求行列式其中分別為階方陣：， .解 在A中將第j列乘以1加到第1列（j=2，3，…n），并提取公因式然后將第1列乘以（1）加到第j列（j=2,
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