【文章內容簡介】 ）A、（，3） B、（3，6） C、（9，2） D、（6，4）解析：把各選項分別代入條件驗算，易知B項滿足條件，且的值最小，故選B。極限思想——不算例3正四棱錐相鄰側面所成的二面角的平面角為，側面與底面所成的二面角的平面角為，則的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ā　。〢、1　　　B、2　　　　C、－1　　　D、解析：當正四棱錐的高無限增大時，則故選C。平幾輔助——巧算例3在坐標平面內，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條解析：選項暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無須具體求出直線方程。以A（1，2）為圓心，1為半徑作圓A，以B（3，1）為圓心，2為半徑作圓B。由平面幾何知識易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關系是相交，只有兩條公切線。故選B。活用定義——活算例3若橢圓經過原點，且焦點F1（1，0），F(xiàn)2（3，0），則其離心率為?。? ）A、 B、 C、 D、解析：利用橢圓的定義可得故離心率故選C。整體思想——設而不算例3若，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　?。〢、1 B、1 C、0 D、2解析：二項式中含有，似乎增加了計算量和難度，但如果設，則待求式子。故選A。大膽取舍——估算例3如圖，在多面體ABCDFE中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為　　　　　　　　　　　　（ ）A、 B、5 C、6 　D、解析：依題意可計算，而＝6，故選D。發(fā)現(xiàn)隱含——少算例3交于A、B兩點，且，則直線AB的方程為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　?。〢、 B、C、 D、解析：解此題具有很大的迷惑性，注意題目隱含直線AB的方程就是，它過定點（0，2），只有C項滿足。故選C。利用常識——避免計算例3我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，%，到期時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）A、8% B、20% C、32% D、80%解析：生活常識告訴我們利息稅的稅率是20%。故選B。（三）選擇題中的隱含信息之挖掘挖掘“詞眼”例3過曲線上一點的切線方程為（ ）A、 B、 C、 D、錯解：，從而以A點為切點的切線的斜率為–9，即所求切線方程為故選C。剖析：上述錯誤在于把“過點A的切線”當成了“在點A處的切線”，事實上當點A為切點時，所求的切線方程為，而當A點不是切點時，所求的切線方程為故選D。挖掘背景例3已知，為常數(shù)，且，則函數(shù)必有一周期為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）A、2 B、3 C、4 D、5分析：由于，從而函數(shù)的一個背景為正切函數(shù)tanx，取，可得必有一周期為4。故選C。挖掘范圍例設、是方程的兩根，且，則的值為　　　　　　　　　　　　　?。? ）A、 B、 C、 D、錯解：易得，從而故選C。剖析：事實上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。，故故選A。挖掘偽裝例4若函數(shù)，滿足對任意的、當時，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、分析：“對任意的xx2，當時，”實質上就是“函數(shù)單調遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“有意義”。事實上由于在時遞減，從而由此得a的取值范圍為。故選D。挖掘特殊化例4不等式的解集是（ ）A、 B、　　C、{4，5，6} D、{4，5，6}分析：四個選項中只有答案D含有分數(shù)，這是何故？宜引起高度警覺，事實上，不等式成立，這說明正確選項正是D，而無需繁瑣地解不等式。挖掘修飾語例4在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（ ）A、72種 B、36種 C、144種 D、108種分析：去掉題中的修飾語，本題的實質就是學生所熟悉的這樣一個題目：三男三女站成一排，男女相間而站，問有多少種站法？因而易得本題答案為。故選A。挖掘思想例4方程的正根個數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、3分析：本題學生很容易去分母得，然后解方程，不易實現(xiàn)目標。事實上，只要利用數(shù)形結合的思想，分別畫出的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點。故選A。挖掘數(shù)據(jù)例4定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的均值為C。已知，則函數(shù)上的均值為（ ）A、 B、 C、 D、10分析：，從而對任意的，存在唯一的，使得為常數(shù)。充分利用題中給出的常數(shù)10，100。令,當時，由此得故選A。（四）選擇題解題的常見失誤審題不慎例4設集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個數(shù)為　　（ ） 　　A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因為直線與圓的位置關系有三種，即交點的個數(shù)為0或1或2個，所以中的元素的個數(shù)為0或1或2。故選D。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認為集合M，P就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關系解題。實際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個集合，它們沒有公共元素。故選A。忽視隱含條件例4若、分別是的等差中項和等比中項，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）A、 B、 C、 D、誤解：依題意有， ①　　 ②由①2②2得，解得。故選C。剖析：本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件。事實上，由，得，所以不合題意。故選A。概念不清例4已知，且，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、0 D、不存在誤解：由，得，方程無解，m不存