20xx高考數(shù)學答題技巧-在線瀏覽
2025-03-03 22:26本頁面
【正文】 a1=9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（ ）357OnA．4 B．5 C．6 D．7解析：等差數(shù)列的前n項和Sn=n2+(a1)n可表示為過原點的拋物線，又本題中a1=90, S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋物線的對稱軸，所以n=5時Sn最小，故選B。在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。例1方程的解 ( )A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）解析：若，則，則；若，則，則；若，則，則；若,則，故選C。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。例2，超過3分鐘的，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率（ ）A．不會提高70% B．會高于70%，但不會高于90%C．不會低于10% D．高于30%，但低于100%解析：取x＝4，y＝100%≈%，排除A，故選B。分析法：就是對有關(guān)概念進行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。例2如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D。例2已知，則等于 （ ） A、 B、 C、 D、 解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ,cosθ的值應與m的值無關(guān)，進而推知tan的值與m無關(guān)，又θπ，,∴tan1，故選D。例2設(shè)a,b是滿足ab0的實數(shù)，那么 （ ）A．|a+b||a－b| B．|a+b||a－b| C．|a－b||a|－|b| D．|a－b||a|+|b|解析：∵A，B是一對矛盾命題，故必有一真，從而排除錯誤支C，D。例2的三邊滿足等式，則此三角形必是（） A、以為斜邊的直角三角形 B、以為斜邊的直角三角形 C、等邊三角形 D、其它三角形 解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于與的對稱式，因此選項在A、B為等價命題都被淘汰，若選項C正確，則有，即，從而C被淘汰，故選D。例2農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08年該地區(qū)人均收入介于 ?。? ）（A）4200元~4400元 （B）4400元~4460元（C）4460元~4800元 （D）4800元~5000元解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：又08年農(nóng)民其它人均收入為1350+160=2150故08年農(nóng)民人均總收入約為2405+2150=4555（元）。說明：解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。（二）選擇題的幾種特色運算借助結(jié)論——速算例2棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ?。〢、 B、 C、 D、解析：借助立體幾何的兩個熟知的結(jié)論：（1）一個正方體可以內(nèi)接一個正四面體；（2）若正方體的頂點都在一個球面上，則正方體的對角線就是球的直徑。借用選項——驗算例若滿足，則使得的值最小的是 （ ）A、（，3） B、（3，6） C、（9，2） D、（6，4）解析：把各選項分別代入條件驗算，易知B項滿足條件，且的值最小，故選B。平幾輔助——巧算例3在坐標平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有 （ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條解析：選項暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無須具體求出直線方程。由平面幾何知識易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線。活用定義——活算例3若橢圓經(jīng)過原點，且焦點F1（1，0），F(xiàn)2 （3，0），則其離心率為 （ ）A、 B、 C、 D、解析：利用橢圓的定義可得故離心率故選C。故選A。發(fā)現(xiàn)隱含——少算例3交于A、B兩點，且，則直線AB的方程為 ?。ā 。〢、 B、C、 D、解析：解此題具有很大的迷惑性，注意題目隱含直線AB的方程就是，它過定點（0，2），只有C項滿足。利用常識——避免計算例3我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。故選B。剖析：上述錯誤在于把“過點A的切線”當成了“在點A處的切線”，事實上當點A為切點時，所求的切線方程為，而當A點不是切點時，所求的切線方程為故選D。故選C。剖析：事實上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。挖掘偽裝例4若函數(shù)，滿足對任意的、當時，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、分析：“對任意的xx2 ，當時，”實質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“有意義”。故選D。挖掘修飾語例4在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（ ）A、72種 B、36種 C、144種 D、108種分析：去掉題中的修飾語，本題的實質(zhì)就是學生所熟悉的這樣一個題目：三男三女站成一排，男女相間而站，問有多少種站法？因而易得本題答案為。挖掘思想例4方程的正根個數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、2 D、3分析：本題學生很容易去分母得，然后解方程，不易實現(xiàn)目標。故選A。已知，則函數(shù)上的均值為（ ）A、 B、 C、 D、10分析：，從而對任意的，存在唯一的，使得為常數(shù)。令,當時，由此得故選A。故選D。實際
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