【正文】 數(shù)．（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復(fù)合函數(shù)②在公共定義域內(nèi)，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)．yxo③對于復(fù)合函數(shù)，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減．（2）打“√”函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別在、上為增函數(shù)，分別在、上為減函數(shù)． （3）最大（?。┲刀x【】奇偶性（4）函數(shù)的奇偶性①定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(－x)=－f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)．（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點對稱）如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(－x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)．（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對稱）②若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則．③奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反．④在公共定義域內(nèi)，兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)．〖補充知識〗函數(shù)的圖象（1）作圖利用描點法作圖：要準(zhǔn)確記憶各種基本初等函數(shù)的圖象．①平移變換②伸縮變換 ③對稱變換 （2）識圖: 對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系．（3）用圖: 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具．要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法．第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)【】指數(shù)與指數(shù)冪的運算（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)（，且）.(2)（，且）.（2）根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.（3）有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) . (2) .(3).注： 若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用【】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)01定義01函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況對圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，越大圖象越低．〖〗對數(shù)函數(shù)【】對數(shù)與對數(shù)運算（1） 對數(shù)的定義：.（2） 幾個重要的對數(shù)恒等式 ，．（3）對數(shù)的運算性質(zhì) 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則(1)。(3).（4）對數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).【】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象0101定義域值域過定點圖象過定點，即當(dāng)時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高．(6)反函數(shù)的概念及性質(zhì)： 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．，與，互為反函數(shù)〖〗冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)。函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。αA∈LB∈L = L αA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)CA符號表示為：A、B、C三點不共線 = 有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。αLβ符號表示為：P∈α∩β =α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù) 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=a∥ca∥bc∥b強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。3 等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補4 注意點：① a39。所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。 簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。簡記為：線面平行則線線平行。定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 — 、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行?！堞粒?80176。.直線的斜率:一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2y1/（x2x1） (1)若，①。點到直線距離公式：點到直線的距離為：兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、). (1)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．(2) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù)．點與圓的位置關(guān)系有三種:若，則點在圓外。點在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系有三種:。 。②斜率為的圓的切線方程為.空間中任意一點到點之間的距離公式高中數(shù)學(xué) 必修3知識點第一章 算法初步 算法的概念算法概念2. 算法的特點 程序框圖第二章 統(tǒng)計1．總體和樣本 2．簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。 、本均值： ．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3．（1）如果把一組數(shù)