【文章內容簡介】 3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。 — 、平面與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b 作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質定義判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。二面角的概念：二面角的記法：二面角αlβ或αABβ兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。 — 、平面與平面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。2性質定理： 兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直第三章 直線與方程直線的傾斜角的概念：傾斜角α的取值范圍： 0176?！堞粒?80176。. 當直線l與x軸垂直時, α= 90176。.直線的斜率:一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2y1/（x2x1） (1)若，①。②.(2)若,且AABB2都不為零,①；②； 直線的點斜式方程 直線的點斜式方程：直線經過點，且斜率為 直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點為 直線的兩點式方程直線的兩點式方程：已知兩點其中 直線的截距式方程： (分別為直線的橫、縱截距，) 直線的一般式方程直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）各種直線方程之間的互化。點到直線距離公式：點到直線的距離為：兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓的方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、). (1)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．(2) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．點與圓的位置關系有三種:若，則點在圓外。點在圓上。點在圓內.直線與圓的位置關系有三種:。.其中.設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。 。.(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.空間中任意一點到點之間的距離公式高中數學 必修3知識點第一章 算法初步 算法的概念算法概念2. 算法的特點 程序框圖第二章 統計1．總體和樣本 2．簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。特點是：每個樣本被抽中的可能性相同，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。 、本均值： ．樣本標準差：3．（1）如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標準差不變（2）如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍（3）一組數據中的最大值和最小值對標準差的影響，區(qū)間的應用；“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學道理1．線性回歸方程①變量之間的兩類關系：函數關系與相關關系；②制作散點圖，判斷線性相關關系③線性回歸方程：（最小二乘法） 注意：線性回歸直線經過定點。第三章 概 率 — 概率的基本性質基本概念：概率的基本性質：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件， P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。 —（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數；②求出事件A所包含的基本事件數，然后利用公式P（A）=—基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．高中數學 必修4知識點第一章 三角函數任意角的概念象限角的概念與角終邊相同的角的集合為長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．Pvx y A O M T 弧度制與角度制的換算公式：，．若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，．設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，．三角函數在各象限的符號三角函數線：，．11三角函數的基本關系：； ．1三角函數的誘導公式：（口訣：函數名稱不變，符號看象限），．，．，．，．，．1圖像的平移1函數的性質：1正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質 圖象定義域值域最值當時，；當 時，．當時， ；當時，．既無最大值也無最小值周期偶奇函數偶函數奇函數單調性在上是增函數；在上是減函數．在上是增函數；在上是減函數．在上是增函數．對稱對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸第二章 平面向量向量的基本概念向量加法運算：⑴三角形法則的特點：首尾相連．⑵平行四邊形法則的特點：共起點．⑶三角形不等式：．⑷運算性質：①交換律：；②結合律：；③．⑸坐標運算：設，則．