20xx高考數(shù)學(xué)答題技巧-展示頁
2025-01-23 22:26本頁面
【正文】 9101112131415例如：用十六進(jìn)制表示E+D=1B，則AB= （ ?。? 解析：采用代入檢驗(yàn)法，AB用十進(jìn)制數(shù)表示為111=110,而6E用十進(jìn)制數(shù)表示為616＋14=110；72用十進(jìn)制數(shù)表示為716＋2=1145F用十進(jìn)制數(shù)表示為516＋15=105；B0用十進(jìn)制數(shù)表示為1116＋0=176，故選A。驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。那么｜＋3|= ?。ā 。?A． B． C． D．4 解析：如圖，＋3＝，在中，由余弦定理得｜＋3|=｜｜＝，故選C。例1已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，則（?。〢．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβOAB＋3解析：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cosαcosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計(jì)算，確定正確答案的方法。（7）特殊模型例1如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）A． B． C． D．解析：題中可寫成。（6）特殊方程例1雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (ab0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等于（ ）A．e B．e2 C． D．解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來考察。（5）特殊點(diǎn)例1設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的圖像是 ?。? ） A、 B、 C、 D、解析：由函數(shù)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(diǎn)(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f－1(x)的圖像上，觀察得A、C。（4）特殊位置例過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長分別是，則 （ ）A、 B、 C、 D、 解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時(shí)，所以，故選C。故選B。f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。例定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)例一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（ ）A．－24 B．84 C．72 D．36解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡單、愈特殊愈好?！郺1，且2a0，∴1a2，故選B。例已知FF2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（ ）A．11 B．10 C．9 D．16解析：由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，兩式相加后將|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|＝11，故選A。例有三個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直。例，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為 ?。? ?。┙馕觯海?次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。2012高考數(shù)學(xué)選擇題答題秘訣 （一）數(shù)學(xué)選擇題的解題方法直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 故選A。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。例已知在[0，1]上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．[2，+∞）解析：∵a0,∴y1=2ax是減函數(shù)，∵ 在[0，1]上是減函數(shù)。特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒ā＃?）特殊值例若sinαtanαcotα()，則α∈（ ）A．(，) B．（，0） C．（0，） D．（，）解析：因，取α=－代入sinαtanαcotα，滿足條件式，則排除A、C、D，故選B。（2）特殊函數(shù)例如果奇函數(shù)f(x) 是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（ ）－5 －5－5 －5解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(3)=5，故選C。f(－a)≤0；②f(b)其中正確的不等式序號(hào)是（ ）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)= －x，逐項(xiàng)檢查可知①④正確。（3）特殊數(shù)列例已知等差數(shù)列滿足，則有 ?。ā 。〢、 B、 C、 D、解析：取滿足題意的特殊數(shù)列，則，故選C。例1向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是 ( )解析：取，由圖象可知，此時(shí)注水量大于容器容積的，故選B。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域?yàn)?，故選C。取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=,cos=，故選C。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=，可將問題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即得D。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速。例1已知、均為單位向量，它們的夾角為60176。例1已知{an}是等差數(shù)列，
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