材料力學(xué)i第六章ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 裝配應(yīng)力，從而使構(gòu)件的承載能力降低。因此，要盡量提高加工精度，減小裝配應(yīng)力的不利影響。 例題 63 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 35 (2) 溫度應(yīng)力 也是由于超靜定桿系存在 “ 多余 ” 約束，桿件會因溫度變化產(chǎn)生的變形受到限制而產(chǎn)生溫度內(nèi)力及溫度應(yīng)力。鐵路上無縫線路的長鋼軌在溫度變化時由于不能自由伸縮，其橫截面上會產(chǎn)生相當(dāng)可觀的溫度應(yīng)力。 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 36 兩端與剛性支承連接的等截面桿如圖 a所示。試求當(dāng)溫度升高 Dt 時橫截面上的溫度應(yīng)力。桿的橫截面面積為 A，材料的彈性模量為 E，線膨脹系數(shù)為 ?l。 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 37 1. 若 AB桿僅 A端固定， B端無約束，當(dāng)溫度升高時，只會產(chǎn)生縱向伸長 Dlt，而不會產(chǎn)生內(nèi)力。當(dāng)A、 B均為固定端時， Dlt受到約束不能自由伸長，桿端產(chǎn)生約束力 FA和 FB。兩個未知力，一個平衡方程，為一次靜不定問題。 (b) 例題 64 解： 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 38 2. 以剛性支撐 B為“多余”約束， FB為多余約束未知力，設(shè)基本靜定系由于溫度升高產(chǎn)生的伸長變形 Dlt，由“多余”未知力 FB產(chǎn)生的縮短變形 DlF分別如圖 c、 d所示。 (c) (d) 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 39 3. 變形相容條件是桿的總長度保持不變，即 ( 1)0ΔΔ ?? Ft ll(c) (d) 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 40 4. 將 (2)式代入 (1)，得 EAlFEAlFltllBFltNΔ,ΔΔ??? ?(2) 0Δ N ???? EA lFltl?補(bǔ)充方程為 (3) (c) (d) 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 41 5. 由 (3)式解得 tEAF l ΔN ??(c) (d) 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 42 6. 桿的橫截面上的溫度應(yīng)力為 tEAF l ΔN ?? ??(c) (d) 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 43 若該桿為鋼桿。 ?l = 105/(?C)， E=210 109Pa， 則當(dāng)溫度升高 Dt =40?時有 ? ?? ? ? ?? ?M P a100 Pa10100C40Pa10210C/695??????? ? ??tEl??（壓應(yīng)力） 例題 64 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 44 兩端固定的圓截面等直桿 AB，在截面 C處受扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me作用，如圖 a所示。已知桿的扭轉(zhuǎn)剛度為 GIp。試求桿兩端的反力偶矩以及 C截面的扭轉(zhuǎn)角。 例題 65 167。 63 扭轉(zhuǎn)超靜定問題 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 45 1. 有二個未知的反力偶矩 MA， MB，但只有一個獨(dú)立的靜力平衡方程 故為一次超靜定問題。 ? ???? 0 0 e BAx MMMM ，(b) MA MB 例題 65 解： 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 46 2. 以固定端 B為“多余”約束，反力偶矩 MB為“多余”未知力。在基本靜定系上加上荷載 Me和“多余”未知力偶矩 MB(如圖 c)；它應(yīng)滿足的位移相容條件為 B截面的扭轉(zhuǎn)角 jB=0，利用疊加法可得 BBMBM jj ?e(c) 例題 65 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 47 可由平衡方程求得為 3. 根據(jù)位移相容條件并利用物理關(guān)系得補(bǔ)充方程 求得 ppeGIlMGIaM B?? ? eeee l bMl aMMMMM BA ?????? ? el aMM B ?例題 65 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 48 4. 桿的 AC段橫截面上的扭矩為 lbMMMMTABACee ???????(c) 例題 65 從而有 ? ? pep l G IabMGIaT ACC???j材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 49 圖 a所示組合桿，由半徑為 ra的實(shí)心銅桿和外半徑為 rb，內(nèi)半徑為 ra的空心鋼桿牢固地套在一起，兩端固結(jié)在剛性塊上，受扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me作用。試求實(shí)心銅桿和空心鋼桿橫截面上的扭矩 Ta和 Tb，并繪出它們橫截面上切應(yīng)力沿半徑的變化情況。 例題 66 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 50 1. 實(shí)心銅桿和空心鋼桿橫截面上的扭矩分別為 Ta和 Tb(圖 b)，但只有一個獨(dú)立平衡方程 Ta+Tb= Me (1) 故為一次超靜定問題。 例題 66 解： Tb Ta Me 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 51 2. 位移相容條件為實(shí)心桿和空心桿的 B截面相對于 A截面的扭轉(zhuǎn)角相等。在圖 b中都用 j表示（設(shè)A端固定）。 )2(BbBa jj ?例題 66 Tb Ta Me 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 52 3. 利用物理關(guān)系由 (2)式得補(bǔ)充方程為 )3( ppppbbbaaabbbaaa TIGIGTIGlTIGlT ?? ，即例題 66 Tb Ta Me 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 53 4. 聯(lián)立求解 (1)式和 (3)式得： )4(epppeppp MIGIGIGTMIGIGIGTbbaabbbbbaaaaa ?????? ，例題 66 Tb Ta Me 材料力學(xué) (Ⅰ )電子教案 簡單的超靜定問題 54 5. 實(shí)心銅桿橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力為 ? ?abbaaaaaρa(bǔ) rIGIGMGIT ????? ???? 0ppep空心鋼桿橫截面上任意點(diǎn)的切應(yīng)力為 ? ?bbbaabbbbraIGIGMGIT??
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