機(jī)器人技術(shù)第五章ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求工作空間的問(wèn)題，可以歸結(jié)為求曲面（線）族的包絡(luò)問(wèn)題。 9 分別用 、 ； 、 ； 、 表示母線 、 母面 ， 曲線族 、 曲面族以及它們的包絡(luò) 。 ? ? ??? ??? ? ?曲線族的包絡(luò)： 設(shè)有曲線 用向量方程表示： ??： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?,r r t x t y t z t??式中 t是曲線 的幾何參數(shù)。 ? 再設(shè)曲線 以 為參數(shù)運(yùn)動(dòng)，則在空間相應(yīng)于不同的 ，就形成了一系列的以 為母線的曲線族。記作 ，其方程為 : ? ????????? ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?, , , , , ,r r t x t y t z t? ? ? ?????式中 是曲線 的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 曲線族的包絡(luò)方程為： ?? ： ? ? ?,0tr r trr???????式中 ， t rr t??? ? rr? ???? ?10 曲面族的包絡(luò)： 設(shè)有曲面 用向量方程表示： ??： ? ?,r r u v?式中 u， v 是曲面 的幾何參數(shù)。 ? 再設(shè)曲面 以 為參數(shù)運(yùn)動(dòng)，得到曲面族 ，其方程為 : ? ??????? ： ? ?,r r u v ???? ： ? ? ?,( ) 0u v ar r u vr r r???? ? ??? ? ?曲面族的包絡(luò) 的方程為： ?式中 ， ， u rr u?? ?? ? rr ? ??? ?? ?v rr v?? ?? ?11 若 再以 為參數(shù)運(yùn)動(dòng)，得到曲面族 ，其包絡(luò)（稱(chēng)為二次包絡(luò)） 的方程為 : ? ????? ： ?? ?, , ,( ) 0( ) 0auvuvr r u vr r rr r r ????? ???? ?? ???? ?? ???? ? ?? ? ?式中 ， u rr u???? ?? ? v rr v???? ?? ?rr ? ????? ?? ? rr ? ????? ?? ?， 12 式中 若母線 和母面 ， 以及 ， ， 都是參數(shù)方程形式給出的 ， 則可從上三式導(dǎo)出更便于計(jì)算的形式 ， 如： ? ? ??? ??? ???13 例 1 用解析法 考察 PUMA560型機(jī)器人在關(guān)節(jié)變量無(wú)結(jié)構(gòu)限制 條件下 (即 0＜ ＜ 360。 。 )的工作空間界限曲面 ?14 有了曲面族方程式 ， 利用包絡(luò)公式 可 求出包絡(luò)條件 ，
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