機器人技術(shù)第五章ppt課件-文庫吧資料
2025-01-20 21:09本頁面
【正文】 利用包絡(luò)公式 可 求出包絡(luò)條件 ， 并與 上式 聯(lián)立 ， 即得該曲面方程 。 。 曲線族的包絡(luò)方程為： ?? ： ? ? ?,0tr r trr???????式中 ， t rr t??? ? rr? ???? ?10 曲面族的包絡(luò)： 設(shè)有曲面 用向量方程表示： ??： ? ?,r r u v?式中 u， v 是曲面 的幾何參數(shù)。 ? 再設(shè)曲線 以 為參數(shù)運動，則在空間相應(yīng)于不同的 ，就形成了一系列的以 為母線的曲線族。 9 分別用 、 ； 、 ； 、 表示母線 、 母面 ， 曲線族 、 曲面族以及它們的包絡(luò) 。 讓 沿 運動，就形成了雙參數(shù)曲面族，可用相應(yīng)的包絡(luò)面公式求出末桿上參考點的工作空間界限曲面 。 0()nWP0 ()nWP? 對于自由度 的機器人操作機， 將操作機的前三桿 (或 前三關(guān) 節(jié) )劃為一組，在第三桿上設(shè)置參考點 P3(相當(dāng)于腕點 )，求其繞各關(guān)節(jié)運動形成的曲面的包絡(luò)，得到界限曲面 。 ?????? 若存在一曲面 ，與曲面族 中的任一曲面都沿一條曲線 相切，這時 就稱作該曲面族的包絡(luò)。因此，多次 運用單參數(shù)曲面族的包絡(luò)公式能夠順序求得 工作空間的界限曲面 。 界限曲面可以用不同方法求出 。 工作空間的形成及確定 工作空間的形成 Zn1 Zn Zn2 Pn ( 1 ) ( ) ( , ) ( )n j n n j n j n j nW P R o t Z W P?? ? ? ? ???? ??Pn — 末桿上的參考點； W(*) — 參考點占據(jù)的工作空間 。 2)給出某一限定的工作空間 ， 求操作機的結(jié)構(gòu)形式 、 參數(shù)和關(guān)節(jié)變量的變化范圍 。 6 工作空間的兩個基本問題 1)給出某一結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)參數(shù)的操作機以及關(guān)節(jié)變量的變化范圍 ， 求工作空間 。 3)末桿 H越長 ， 即 h越大 ， C1越大 ， C4越小 ， 總工作空間越大；但相應(yīng)的靈活工作空間則由于 C2的增大和C3的減小而越小 。 由此可以看出： 1)在 Wp(P)中的任意點為全方位可達(dá)點 。它們之間的環(huán)形面積即 Wp(P)。 它們之間的環(huán)形而積即 W(P) 。后兩桿的長度之和小于 L1的長度。 ( ) ( ) ( )psW p W p W p??4 下面以平面 3R操作機為例 ， 說明上述基本概念 。 與奇異位形相應(yīng)的機器人的速度雅可比矩陣是奇異的 ， 所以操作機的工作空間邊界面又常稱作雅可比曲面 ， 即雅可比矩陣的行列式等于零所對應(yīng)的曲面 。 3 根據(jù)定義 ， 有 : 一般
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