北京四中學(xué)度初三上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 15:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)( k，m為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍．25．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝70o，求∠AEB的度數(shù)。，解答問題1231123xy例：用圖象法解一元二次不等式：．解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．拋物線開口向上．又當(dāng)時，解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時，．的解集是：或．（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是____________；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．27．拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)m＝1時，求線段AB上整點(diǎn)的個數(shù)；②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．28．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3 ，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù).小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造△AP’C，連接PP’，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．請你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于 . 參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：（1）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=1，PD=，求∠APB的度數(shù)和正方形的邊長；（2）如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=1，PF=，直接寫出∠APB的度數(shù)等于_________，正六邊形的邊長為______．29．閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．（1）直接寫出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？參考答案：一、選擇題15 CABBB 610 DBDBD二、填空題.(5,0) 13.,14.() 15. 16.（—1，—1）；如：過點(diǎn)（1,1+b）（不唯一）三、解答題17．解：原式 ………………………………4分． ……………………………
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