北京市xx初中學(xué)度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x4332243254321111O九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 7 頁 共 16 頁 28. 已知，點 O是等邊 △ ABC內(nèi)的任一點，連接 OA， OB， OC. （ 1） 如圖 1，已知∠ AOB=150176。，∠ BOC=120176。， 將 △ BOC繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。得 △ADC. ①∠ DAO的度數(shù)是 ； ②用等式表示線段 OA， OB， OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （ 2） 設(shè) ∠ AOB=α ， ∠ BOC=β . ① 當(dāng) α ， β 滿足什么關(guān)系時， OA+OB+OC有最小值？請在圖 2中畫出符合條件的圖形，并說明理由； ②若等邊△ ABC的邊長為 1，直接寫出 OA+OB+OC 的最小值 . AB CDAB CO圖 1 圖 2 29． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，定義點 P（ x,y）的變換點為 P′ (x+y, xy) ． (1) 如圖 1，如果 ⊙ O 的半徑為 22， ① 請你判斷 M (2,0)， N (2,1)兩個點的變換點與 ⊙ O的位置關(guān)系； ② 若點 P 在直線 y=x+2上，點 P的變換點 P′ 在 ⊙ O的內(nèi) ，求點 P橫坐標(biāo)的取值范圍 . (2) 如圖 2，如果 ⊙ O 的半徑為 1,且 P的變換點 P’ 在直線 y=2x+6上，求點 P與 ⊙ O上任意一點距離的最小值 ． 九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 8 頁 共 16 頁 草 稿 紙 九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 9 頁 共 16 頁 北京市第十三中學(xué) 20222022 學(xué)年度 九年級 數(shù)學(xué) 期中測試評分標(biāo)準(zhǔn) 2022 年 11 月 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D B C B D A C 二、填空題（本題共 18分，每題 3 分） 11．不唯一； 12． 1； 13． 36 ； 14． 26； 15． 30176。 和 150176。； 16． 直徑所對的圓周角是直角；經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 三 、 解答題（本題共 72 分，第 1726題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 分 7 分，第 9 題8 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。 ： x2 6x 1= 0 . 解： x2 6x=1 . ????1 分 x 2 6x + 9 = 1 + 9 . ????2 分 (x3)2 =10 . ????3 分 x=3177。 10 . ∴ x 1 = 3 + 10 , x 2 = 3 10. ????5 分 18. 如圖，以 □ ABCD的頂點 A為圓心， AB 為半徑作 ⊙ A，分別交 BC， AD 于 E， F兩點，交 BA的延長線于 G，判斷 187。EF 和 187。FG 是否相等，并說明理由 . 結(jié)論： 187。 187。EF FG? . ??????? 1分； 證法一：連接 AE. ∴ AB AE? ， ∴ B AEB? ?? ，??????? 2分； ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， GFEA DB C九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 10 頁 共 16 頁 ∴ B GAF? ?? ， FAE AEB? ?? ，??????? 3分； ∴ GAF FAE? ? ? ， ??????? 4分； 在 ⊙ A中， ∴ 187。 187。EF FG? . ????? ?? 5分 . 結(jié)論： 187。 187。EF FG? . ??????? 1分； 證法二：連接 GE. ∵ BG是 ⊙ A的直徑， ∴ 90BEG??o . ??????? 2分； ∴ GE BE? . ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ??????? 3分 ； ∴ AD GE? ??????? 4分 ； ∴ 187。 187。EF FG? . ??????? 5分 . 證法三：參考上面給分 19．（ 1）解：在 y= (m 2)x2 + 2mx + m +3 中，令 y=0 由題意得2( 2 ) 4 ( 2 ) ( 3 ) 020m m mm? ? ? ? ? ? ?? ???2分 整理，得 4 24 02mm????? ?? 解得 62mm??且 3分
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