西安中學高三數(shù)學期中試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 07:02 本頁面
【文章內容簡介】 題共有 6道小題， 1721題每小題 12分， 22題 14分，共 74 分） 17．已知函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，而且在（ 0， +∞）上是增函數(shù)，那么 f(x)在（ ∞， 0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？寫出你的推理過程。 18．如圖，三棱錐 PABC的底面△ ABC內接于圓 O， PA 垂直于圓 O所在的平面。 （ 1）求證：平面 PAC⊥平面 PBC。 （ 2）若 PA： PB=4： 3， 65ABCcos ?? ，求直線 PB和 PAC所成角的大小。 19．已知關于 x的方程 lg(x1)+lg(3x)=lg(ax)有實數(shù)解，求實數(shù) a的取值范圍。 20．已知四棱錐 PABCD的底面是邊長為 4的正方形， PD⊥底面 ABCD，若 PD=6， M， N分別是 PB， AB 的中點。 （ 1）求證： MN⊥ CD； （ 2）求三棱錐 PDMN的體積； （ 3）求二面角 MDNC的平面角。 （文科不做第（ 3）問） 21．有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所獲的利潤依次是 P 萬元和 Q 萬元，它們與投入資金 x萬元的關系可由經驗公式給出： x53Qx51P ?? ， ，今有 3 萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分配應為多少才 能獲得最大利潤？ 22．（理科做）已知函數(shù) )kaa(lo g)x(fy xa ??? （ 0a≠ 1， k∈ R）。 （ 1）當 0a1時，若 f(x)在 [1， +∞ ]內有意義，求 k的取值范圍； （ 2）當 a1時，若 f(x)的反函數(shù)就是它本身，求 k的值； （ 3）在（ 2）的條件下，解方程 )x(f)2x(f 21 ??? 。 （文科做）設函數(shù) y=f(x)滿足 lg(lgy)=lg(3x)+lg(3x)， （ 1）求 f(x)的表達式； （ 2）求 f(x)的值域； （ 3）求 f(x)的單調區(qū)間。 參考答案： 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 1． C 2． B 3． A 4． C 5． D 6． D 7． A 8． C 9． A 10． A 11． D 12． B 二、填空題（每小題 4分，共
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