西安中學(xué)高三數(shù)學(xué)期中試卷(完整版)
【正文】 形 ABCD邊長(zhǎng)分別為 15， 20， PA⊥平面 ABCD，則點(diǎn) P 到 CD邊的距離為 _______________；點(diǎn) P到 BD的距離為 _______________。 （ 2）若 PA： PB=4： 3， 65ABCcos ?? ，求直線 PB和 PAC所成角的大小。 16．①②④ 三、解答題（共 6道小題， 1721題每小題 12分， 22題 14分，共 74分） 17．解：設(shè) 0xx 21 ????? ，則 ??????? 12 xx0 ∵ f(x)在（ 0， +∞）上是增函數(shù)， ∴ )x(f)x(f 12 ??? 又 f(x)是奇函數(shù)， ∴ )x(f)x(f 12 ??? ∴ )x(f)x(f 21 ? 故 f(x)在（ ∞， 0）上是增函數(shù) 18．證（ 1）∵ PA⊥平面 ABC， ABCBC 平面? ∴ PA⊥ BC 又∵ AB 是⊙ O的直徑 ∴ BC⊥ AC ∴ BC⊥平面 PAC 又 PBCBC 平面? ∴平面 PAC⊥平面 PBC （ 2）∵ BC⊥平面 PAC ∴∠ BPC為 PB和平面 PAC所成的角 設(shè) PA=4k， AB=3k，則 PB=5k ∵ 65ABCcos ?? ， ∴ 2k5A B Cc osABBC ???? 在 Rt△ PCB中， 21PBBCBPCsin ??? ∴∠ BPC=30176。 21．解：設(shè)投入乙種商品的資金為 x萬元，則投入甲種商品的資金為（ 3x）萬元。 20．已知四棱錐 PABCD的底面是邊長(zhǎng)為 4的正方形， PD⊥底面 ABCD，若 PD=6， M， N分別是 PB， AB 的中點(diǎn)。 （文科做）二面角內(nèi)有一點(diǎn)，它到兩個(gè)面的距離相等，并且等于它到棱的距離的一半，這個(gè)二面角的度數(shù)為 _______________。如果集合 B中的元素都是A中元素在 f下的象，那么這樣的映射 f有（ ） A． 8個(gè) B． 6個(gè) C． 4個(gè) D． 2個(gè) 3．奇函數(shù) y=f(x)（ x∈ R）有反函數(shù) )x(fy 1?? ，則必在 )x(fy 1?? 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A．（ f(a)， a） B． ))a(fa( 1?? ， C．（ f(a)， a ） D． ))a(
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