西安中學(xué)高三數(shù)學(xué)期中試卷-資料下載頁
2024-11-11 07:02本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知M={x|y=x，x∈R}，}Rxxy|y{N2???，，則M∩N等于（）。2．已知集合A={a，b，c}，集合B={m，n}，設(shè)映射f：A→B。如果集合B中的元素都是。3．奇函數(shù)y=f（x∈R）有反函數(shù))x(fy1??的圖象上的點是（）。4．已知f是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，x)31()x(f?，那么)21(f的值是（）。12．三棱錐A-BCD的高a33AH?，H為底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D. 為_______________；點P到BD的距離為_______________。15．（理科做）球外切圓臺的上、下底半徑分別為1和3，則球的體積是_______________。二面角的度數(shù)為_______________。②f是以4為周期的函數(shù)；③f的圖象關(guān)于直線x=0對稱；其中所有正確結(jié)論的序號是_______________。18．如圖，三棱錐P-ABC的底面△ABC內(nèi)接于圓O，PA垂直于圓O所在的平面。，求直線PB和PAC所成角的大小。19．已知關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍。分別是PB，AB的中點。投入資金x萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出：x53Qx51P??，，今有3萬元資金投入經(jīng)營。22．（理科做）已知函數(shù))kaax(fyxa???當(dāng)0<a<1時，若f在[1，+∞]內(nèi)有意義，求k的取值范圍；
【正文】 2 ??? ∴5252 22DNS2OK D N O ???? ? ∴ 2 53OKMOO K Mtg ??? ∴ 253arctgO K M ?? 為所求。 21．解：設(shè)投入乙種商品的資金為 x萬元，則投入甲種商品的資金為（ 3x）萬元。 依題意，甲種商品可獲利 )x3(51P ?? 萬元，乙種商品可獲利 x53Q? 萬元，共獲利為 )3x3x(51x53)x3(51QPy ????????? ]421)23x([51 2 ???? 當(dāng) 23x? ，即 49x? 時 2021ymax ? （萬元） 43x3 ?? 答：甲種商品投入 ，乙種商品投入 ，可獲得最大利潤 。 22．（理科）解： f(x)在 [1， +∞）內(nèi)有意義， 即 0kaa x ?? 時 x∈ [1， +∞）均成立， 即 1xx )a1(aak ???時 x ∈ [1， +∞）均成立 ∵ 0a1，∴ 1a1? ∴ 1x)a1( ? 在 [1， +∞）上是增函數(shù)， 當(dāng) x=1時，其最小值為 1， ∴當(dāng) k1時， f(x)在 [1， +∞）內(nèi)有意義 （ 2）顯然 k≠ 0， 從而 k aalgxk aaakaaa)kaa(lgy yayxxyxa ??????????? ∴ kaalg)x(f xa1 ??? 為使 )x(f)x(f 1 ?? 對 f(x)定義域內(nèi)的一切 x都成立， 則 kaakaa xx ??? ， 整理得 0aaka)1k( x2 ???? 對定義域中的一切 x都成立 ∴ 1k0aak 01k2 ????? ??? ?? 此時 )aa(lg)x(f)x(f xa1 ??? ? （ x1） （ 3）由 a1， 12x 2 ????? 及 x1得 1x3 ??? )aa(lg)aa(lg)x(f)2x(f xaaxa21 2 ?????? ?? 1x1x3 02xx 2 ???????? ??? ???? ∴原方程有唯一解 x=1 （文科）解：（ 1） x9x3 210)x(f ??? （ 0x3） （ 2）令 427)23x(3u 2 ???? ，當(dāng) x∈（ 0， 3）時， ]427 0(，? ∴ 42710)x(f1 ?? （ 3） f(x)在 ]23 0(， 上遞增，在 ]3 23( ， 上遞減。
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