北京市xx初中學(xué)度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:41本頁面
【正文】 y=0 時，求得方程 2 2 3 0xx? ? ? 的解為 1 1x?? ， 2 3x? ；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù) 2 23y x x? ? ? 圖象 中 y≥ 0的部分 (如圖 ). ????? 4分； ③借助圖象，寫出解集： ∴ 不等式 2 21xx??≥ 4的解集為 x ≤ 1或 x ≥ 3. ??????? 5分； 27． 解： （ 1）∵拋物線的對稱軸是 1?x ∴ 1222 ????? mab ∴ 1?m ????. ???...1 分 ∴ xxy 22 ??? ． ???. ???...2 分 （ 2） 3?n 或 1??n ． ???. ??? ...4分 （ 3） 由題意得拋物線 2 2 ( 1 2)y x x x? ? ? ? ? ? 關(guān)于 y 軸對稱的拋物線為 2 2 ( 2 1)y x x x? ? ? ? ? ?. 當(dāng) 13xy? ? ?時 ， ； 當(dāng)直線 4??kxy 經(jīng)過點 ? ?3,1? 時， 可得 1?k ???5 分 當(dāng) 20xy? ? ?時 ， ； 當(dāng)直線 4??kxy 經(jīng)過點 ? ?0,2? 時， 可得 2??k ??6 分 綜上所述， k 的取值范圍是 12 ??? k ． ???7 分 28．解：（ 1）① 90176。 . ????????????????? 1分 ②線段 OA， OB， OC 之間的數(shù)量關(guān)系是 2 2 2OA OB OC??. 如圖 1，連接 OD. ∵ △ BOC 繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。得 △ ADC， ∴ △ ADC≌ △ BOC， ∠ OCD=60176。 . ∴ CD = OC,∠ ADC =∠ BOC=120176。 , AD= OB. xy–1–2–3–4 1 2 3 4–1–2–3–4–5123O九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 15 頁 共 16 頁 x y O – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 ∴△ OCD 是等邊三角形 . ∴ OC=OD=CD，∠ COD=∠ CDO=60176。 . ∵∠ AOB=150176。，∠ BOC=120176。， ∴∠ AOC=90176。 . ∴∠ AOD=30176。，∠ ADO=60176。 . ∴∠ DAO=90176。 . 在 Rt△ ADO中，∠ DAO=90176。， ∴ 2 2 2OA AD OD??. ∴ 2 2 2OA OB OC??. ??????? 3分 （ 2）①如圖 2， 當(dāng) α=β= 120176。時， OA+OB+OC有最小值 . 作圖如圖 2的實線部分 . ???????? 4分 如圖 2， 將 △ AOC繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。得 △ A’O’C ，連接 OO’ . ∴ △ A’O’C ≌ △ AOC， ∠ OCO’= ∠ ACA’= 60176。 . ∴ O’C = OC, O’A’ = OA， A’ C = BC, ∠ A’O’C =∠ AOC. ∴△ OC O’ 是等邊三角形 . ∴ OC= O’C = OO’ ，∠ COO’ =∠ CO’O =60176。 . ∵∠ AOB=∠ BOC=120176。， ∴∠ AOC =∠ A’O’C =120176。 . ∴∠ BOO’ =∠ OO’A’ =180176。 . ∴四點 B， O， O’ ， A’ 共線 . ∴ OA+OB+OC= O’A’ +OB+OO’ =BA’ 時值最小 . ????? 6分 ②當(dāng)?shù)冗叀?ABC的邊長為 1時， OA+OB+OC的最小值 A’ B= 3 . ? 7分 ：（ 1）①由題意得， 39。(2, 2), 39。( 3, 1).MN?? ∴ 39。 2 2 , 39。 1 0 2 2 .O M O N? ? ? ∴ 39。M 在 ⊙ O上， 39。N 在 ⊙ O外 . 2分 ②設(shè)點 ( , 2)Px x? ,則 39。(2 2, 2)Px??. ∵點 39。P 在 ⊙ O內(nèi)， ∴ 22+22 x ,解得 02 x . ∴點 P 橫坐標(biāo)的取值范圍是 02 x . DAB CO圖 1OO /A /4321AB C圖 2九 年級 數(shù)學(xué) 測試 第 16 頁 共 16 頁 5分 （ 2） 設(shè)點 ( , )Pab ,則 39。( , )P a b a b??. 由題意，得 2( ) 6 .a b a b? ? ? ? ? 整理，得 3 ?? ? ∴ 36P y x? ? ?點 在 直 線 上 . ∴點 O到直線 y= 3x+6的距離是 1053 ∴點 P與 ⊙ O上任意一點的最短距離是 11053 . 8 分
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