年度鹽中初三上學期期中試卷-資料下載頁
2025-01-10 05:09本頁面
【正文】 劇臉譜了嗎？其實它們可以看成是一個半圓與拋物線的一部分組合成的封閉圖形，如果一條直線與此圖形只有一個交點，那么這條直線叫做它的切線.如圖，點A、B、C、D分別是該圖形與坐標軸的交點，已知點D的坐標為(0，3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為(1,0)，半圓半徑為2.(1) 請你求出此圖形拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)x軸上有點E（3，0），直線CE是此圖形的切線嗎？請說明理由. AOBMDCyx座位號： 2（本題12分）如圖（1），AB是半徑為R的⊙O的一條弦，點P是⊙O上任意一點（與A、B不重合）若R=2，AB=（1）若點P在⊙O優(yōu)弧AB上，AP、BP分別與以AB為直徑的圓交于C、D點①請利用圖（1）求∠APB的度數(shù).②請利用圖（2）求CD的長.（2）若點P是⊙O劣弧AB上一點，如圖（3）AP、BP的延長線分別交以AB為直徑的圓于C、D，你還能求出CD的長嗎？若能，請求出CD的長；若不能，請說明理由.OABPCD圖（1）OABPCD圖（2）圖（3）OABPDC2（本題14分）已知：如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A點坐標為（1，0）（1）求m的值和點B的坐標；（2）過A、B、C的三點的⊙M交y軸于另一點D，設(shè)P為弧CBD上的動點P（P不與C、D重合），連接AP交y軸于點H，問是否存在一個常數(shù)k，始終滿足AHAP=k？如果存在，請求出常數(shù)k；如果不存在，請說明理由；xADOCGENMBFy（3）連結(jié)DM并延長交BC于N，交⊙M于點E，過E點的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，試探究BC與FG的位置關(guān)系，并求直線FG的解析式.初三年級數(shù)學期中試題第 4 頁 共 4 頁
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