數(shù)學(xué)下冊實際問題與二次函數(shù)第一課時人教新課標(biāo)版(編輯修改稿)
2025-02-10 14:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x(元 /件 )的一次函數(shù)． (1)試求 y與 x之間的關(guān)系式； (2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？ 問題 3 例 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力初步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力 y隨時間 t的變化規(guī)律有如下關(guān)系 （ 04黃岡） 2 24 10 0( 0 10 )24 0 ( 10 20 )7 38 0 ( 20 40 )t t tyttt? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ???（ 1）講課開始后第 5分鐘與講課開始第 25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？ （ 2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？ （ 3）一道數(shù)學(xué)題，需要講解 24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力達(dá)到 180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 例 2：某高科技發(fā)展公司投資 500萬元 ,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品 ,羨慕投入資金 1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn) ,已知行產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為 40元 ,在銷售過程中發(fā)現(xiàn) :當(dāng)銷售單價定為100元時 ,一年的銷售量為 20萬件 。銷售單價每增加10元 ,年銷售量就減少 1萬件 .設(shè)銷售單價為 x（元），年銷售量為 y（萬件），年獲利（年獲利=處銷售額－生產(chǎn)成本－投資）為 z（萬元）。（ 2022湖北） （ 4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于 1130萬元，請你借助函數(shù)的大致圖像說明，第二年的銷售單價 x（元），應(yīng)確定在什么范圍。 （ 3）計算銷售單價為 160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？ 有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去。假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變?，F(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時的市場價為每千克 30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升 1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出 400元，且平均每天還有 10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克 20元。 （ 1）設(shè) x天后每千克活蟹的市場價為 P元，寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果放養(yǎng) x天后將活蟹一次性出售，并記 1000千克蟹的銷售總額為 Q元，寫出 Q與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤＝銷售總額－收購成本－費用）？增大利潤是多少？ O y A B x 某跳水運(yùn)動員進(jìn)行 10米跳臺跳水訓(xùn)練時 ， 身體 （ 看成一點 ） 在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點 O的一條拋物線 ， 在跳某個規(guī)定動作時 ， 正常情況下 ， 該運(yùn)動員在空中的最高處距水面米 ， 入水處距池邊的距離為 5米 ， 同時 ， 運(yùn)動員在距水面 5米以前 ， 必須完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢 ， 否則就會出現(xiàn)失誤 。 （ 1） 求這條拋物線的解析式； （ 2在某次試跳中 ， 測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是 （ 1） 中的拋物線 ，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時 ， 距池邊的水平距離為米 ， 問此次跳水會不會失誤 ？ 并能過計算說明理由 ？ 10m 3m 跳臺支柱 練習(xí) 4 0 48 （ 4， 4） 920xy如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，點（ 4， 4）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為： ? ? 44 2 ??? xay (0≤x≤8) ?????? 9200 ，拋物線經(jīng)
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