【文章內(nèi)容簡介】 A. B. C. D.7. 某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（ ） A. 31個 B. 33個 8. 如果代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如圖2，圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D.，是兩個連續(xù)自然數(shù)（＜），且，設(shè)，那么的值是（ ） 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）： .：“數(shù)的2倍與10的和的二分之一”應為 .，且，則當時，代數(shù)式的值為 .，它的一條邊為米，那么它的另一邊為 米.，當任意實數(shù)對進入時，會得到一個新的實數(shù)：.例如把（3，2）放入其中后，就會得到32+（2）+1=8. 現(xiàn)將實數(shù)對（2，3）放入其中得到實數(shù)，再將實數(shù)對放入其中后，得到的實數(shù)是 .,…,滿足下列條件：,，…，則 .三、解答題（本題有7小題，共80分）17.（10分）計算：.18.（10分）先化簡代數(shù)式：，然后選擇一個使原式有意義的，值代入求值.19.（10分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律： ，，， ， ， ，… （1）請在上面的橫線上填出第7，8，9個數(shù)； （2）第2008個數(shù)是什么？第個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限地排列下去，那么與哪個數(shù)越來越接近？20.（10分）分解因式：（1） （2）21.（12分）2007年4月18日是全國鐵路第六次大提速的第一天. 這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車站查詢列車的開行時間，下表是他從火車站帶回家的最新時刻表：2007年4月18日起次列車時刻表始發(fā)站發(fā)車時間終點站到站時間A站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車次的時刻表如下：2006年3月20日次列車時刻表始發(fā)站發(fā)車時間終點站到站時間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時刻表后，小明爸爸提出了下面兩個問題，請你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車的運行時間比以前縮短了多少小時？（2）如果該次列車提速后的平均時速為200千米/小時，那么該次列車原來的平均時速為多少？（結(jié)果精確到個位）22.（14分）下面的圖(1)(1)剪開后,再拼成一個四邊形,可以用來驗證公式：.（圖(1)1）請你通過對圖(1)的剪拼,畫出三種不同拼法的示意圖.要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖(1)上畫出剪裁線(用虛線表示)；③在拼出的圖形上標出已知的邊長.（2）選擇其中的一種拼法寫出驗證上述公式的過程.23.（14分）設(shè)，,…,（≥ 0的自然數(shù)）. （1）探究：是8的倍數(shù)嗎？請說明理由，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出，…，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并求：當滿足什么條件時，為完全平方數(shù)？ 一次方程（組）【教學目標】、方程組，以及方程和方程組的解的概念.，體會“消元”的數(shù)學思想，會求二元一次方程的正整數(shù)解.，列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.【重點難點】重點：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組.【考點例解】例1 （1）若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0. （2）若二元一次方程組的解為，則的值為（ ） A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B； （2）C.例2 已知方程組的解是，則方程組的解是 .分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想. 在解答時，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把和“看作”和，通過解一元一次方程來解決.解答：.例3 陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向總務(wù)處王老師交帳時說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還剩余418元.…”王老師算了一下說：“你肯定搞錯了”.（1）王老師為什么說陳老師搞錯了呢？請你用方程的知識給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票進行核對，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯了，因為他還買了一個筆記本. 但筆記本的單價已經(jīng)模糊不清了，只能辨認出應該是小于10元的整數(shù). 問：筆記本的單價可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應用題. 列方程（組）解應用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗和作答. 在檢驗時，不僅要檢驗所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗方程的解是否符合實際問題.解答：（1）設(shè)單價為8元的書買了本， .解這個方程，得 .因為書的本數(shù)一定是正整數(shù)，所以（本）不合題意，因此陳老師錯了. （2）設(shè)筆記本的單價為元，則由題意得 . 解這個關(guān)于的方程，得 . ∵ ， ∴ ， 解得 . 又∵ 為正整數(shù)， ∴可以取446. 當時，（元）； 當時，（元）. 答：筆記本的單價可能是2元或6元.例4 新星學校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為，從第2排開始，每一排都比前一排增加個座位.（1）請你在下表的空格內(nèi)填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)……（2）已知第4排有18個座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個座位？分析：本題考查了列二元一次方程組解應用題. 解答本題的關(guān)鍵是會從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出和的值.解答：（1）. （2）根據(jù)題意，得 ，解得 . ∴ . 答：第21排有52個座位.【考題選粹】1.（2007濟寧）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4，并且甲、當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是 .2.（2007北京）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺了一項激勵措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達到100棵的農(nóng)戶，當年都可得到生活補貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵元的獎勵. 另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有元的果實收入. 下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數(shù)年總收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元 （注：年總收入＝生活補貼費＋政府獎勵費＋果實收入）【自我檢測】見《數(shù)學中考復習一課一練》. 分式方程【教學目標】，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來.（或一元二次方程）的分式方程，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；了解增根的概念，會進行分式方程的驗根.，列出分式方程來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.【重點難點】重點：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗解的合理性.【考點例解】例1 如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時，應按照解分式方程的一般步驟進行，并注意驗根.解答：去分母，得 去括號，得 移項，合并同類項，得 方程兩邊同時除以2，得 經(jīng)檢驗，是原方程的解.例3 某公司投資某個項目，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目. 公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊單獨完成工程所需的時間是甲工程隊單獨完成工程所需時間的2倍，；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天，甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元. 根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應選擇哪個工程隊來承包這個項目？公司應付出的費用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應用題. 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊單獨完成工程所需的時間，進而求出各自的總費用.解答：設(shè)甲隊單獨完成工程需要天，則乙隊單獨完成工程需要天. 根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且和都符合題意. ∴ 應付甲工程隊的費用為：（元），應付乙工程隊的費用為：（元）.∵ ， ∴ 該公司應選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元. 答：該公司應選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元.【考題選粹】1.（2007青島）某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路. 為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù). 若設(shè)原計劃每小時修路米，則根據(jù)題意可得方程 .2.（2007懷化）解方程：.【自我檢測】見《數(shù)學中考復習一課一練》. 一元二次方程【教學目標】，能把一個一元二次方程化為一般形式.，會用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.【重點難點】重點：用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二