【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A. B. C. D.7. 某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（ ） A. 31個(gè) B. 33個(gè) 8. 如果代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如圖2，圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D.，是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（＜），且，設(shè)，那么的值是（ ） 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）： .：“數(shù)的2倍與10的和的二分之一”應(yīng)為 .，且，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為 .，它的一條邊為米，那么它的另一邊為 米.，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)進(jìn)入時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：.例如把（3，2）放入其中后，就會(huì)得到32+（2）+1=8. 現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（2，3）放入其中得到實(shí)數(shù)，再將實(shí)數(shù)對(duì)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是 .,…,滿足下列條件：,，…，則 .三、解答題（本題有7小題，共80分）17.（10分）計(jì)算：.18.（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選擇一個(gè)使原式有意義的，值代入求值.19.（10分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律： ，，， ， ， ，… （1）請(qǐng)?jiān)谏厦娴臋M線上填出第7，8，9個(gè)數(shù)； （2）第2008個(gè)數(shù)是什么？第個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無(wú)限地排列下去，那么與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？20.（10分）分解因式：（1） （2）21.（12分）2007年4月18日是全國(guó)鐵路第六次大提速的第一天. 這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車(chē)站查詢列車(chē)的開(kāi)行時(shí)間，下表是他從火車(chē)站帶回家的最新時(shí)刻表：2007年4月18日起次列車(chē)時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車(chē)時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車(chē)次的時(shí)刻表如下：2006年3月20日次列車(chē)時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車(chē)時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時(shí)刻表后，小明爸爸提出了下面兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫小明解答：（1）現(xiàn)在該次列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間比以前縮短了多少小時(shí)？（2）如果該次列車(chē)提速后的平均時(shí)速為200千米/小時(shí)，那么該次列車(chē)原來(lái)的平均時(shí)速為多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）22.（14分）下面的圖(1)(1)剪開(kāi)后,再拼成一個(gè)四邊形,可以用來(lái)驗(yàn)證公式：.（圖(1)1）請(qǐng)你通過(guò)對(duì)圖(1)的剪拼,畫(huà)出三種不同拼法的示意圖.要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖(1)上畫(huà)出剪裁線(用虛線表示)；③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng).（2）選擇其中的一種拼法寫(xiě)出驗(yàn)證上述公式的過(guò)程.23.（14分）設(shè)，,…,（≥ 0的自然數(shù)）. （1）探究：是8的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出，…，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并求：當(dāng)滿足什么條件時(shí)，為完全平方數(shù)？ 一次方程（組）【教學(xué)目標(biāo)】、方程組，以及方程和方程組的解的概念.，體會(huì)“消元”的數(shù)學(xué)思想，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.，列出一元一次方程或二元一次方程組來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組.【考點(diǎn)例解】例1 （1）若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0. （2）若二元一次方程組的解為，則的值為（ ） A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B； （2）C.例2 已知方程組的解是，則方程組的解是 .分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想. 在解答時(shí)，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把和“看作”和，通過(guò)解一元一次方程來(lái)解決.解答：.例3 陳老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時(shí)說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還剩余418元.…”王老師算了一下說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了”.（1）王老師為什么說(shuō)陳老師搞錯(cuò)了呢？請(qǐng)你用方程的知識(shí)給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票進(jìn)行核對(duì)，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù). 問(wèn)：筆記本的單價(jià)可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題. 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答. 在檢驗(yàn)時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題.解答：（1）設(shè)單價(jià)為8元的書(shū)買(mǎi)了本， .解這個(gè)方程，得 .因?yàn)闀?shū)的本數(shù)一定是正整數(shù)，所以（本）不合題意，因此陳老師錯(cuò)了. （2）設(shè)筆記本的單價(jià)為元，則由題意得 . 解這個(gè)關(guān)于的方程，得 . ∵ ， ∴ ， 解得 . 又∵ 為正整數(shù)， ∴可以取446. 當(dāng)時(shí)，（元）； 當(dāng)時(shí)，（元）. 答：筆記本的單價(jià)可能是2元或6元.例4 新星學(xué)校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加個(gè)座位.（1）請(qǐng)你在下表的空格內(nèi)填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)……（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個(gè)座位？分析：本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題. 解答本題的關(guān)鍵是會(huì)從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出和的值.解答：（1）. （2）根據(jù)題意，得 ，解得 . ∴ . 答：第21排有52個(gè)座位.【考題選粹】1.（2007濟(jì)寧）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4，并且甲、當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是 .2.（2007北京）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹(shù)，并且出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開(kāi)荒種樹(shù)的過(guò)程中，每一年新增果樹(shù)達(dá)到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵元的獎(jiǎng)勵(lì). 另外，種植的果樹(shù)，從下一年起，每年每棵平均將有元的果實(shí)收入. 下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過(guò)開(kāi)荒種樹(shù)每年獲得的總收入情況：年份新增果樹(shù)的棵數(shù)年總收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元 （注：年總收入＝生活補(bǔ)貼費(fèi)＋政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)＋果實(shí)收入）【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 分式方程【教學(xué)目標(biāo)】，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來(lái).（或一元二次方程）的分式方程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會(huì)進(jìn)行分式方程的驗(yàn)根.，列出分式方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗(yàn)解的合理性.【考點(diǎn)例解】例1 如果關(guān)于的分式方程無(wú)解，那么的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時(shí)，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行，并注意驗(yàn)根.解答：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊同時(shí)除以2，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.例3 某公司投資某個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目. 公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元. 根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來(lái)承包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題. 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，進(jìn)而求出各自的總費(fèi)用.解答：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要天. 根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且和都符合題意. ∴ 應(yīng)付甲工程隊(duì)的費(fèi)用為：（元），應(yīng)付乙工程隊(duì)的費(fèi)用為：（元）.∵ ， ∴ 該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元. 答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元.【考題選粹】1.（2007青島）某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400米的道路. 為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù). 若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路米，則根據(jù)題意可得方程 .2.（2007懷化）解方程：.【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 一元二次方程【教學(xué)目標(biāo)】，能把一個(gè)一元二次方程化為一般形式.，會(huì)用因式分解法、直接開(kāi)平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用因式分解法、直接開(kāi)平方法和公式法解簡(jiǎn)單的一元二