【正文】 紹興）紹興黃酒是中國名酒之一. 某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，、裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖①、②所示. 某日8∶00～11∶00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖③表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量的變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條.O1650（瓶）（時）圖①O1750（瓶）（時）圖②O810400700（瓶）（時）圖③【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習一課一練》. 一次函數(shù)【教學(xué)目標】，能根據(jù)實際問題的條件或圖象上的點的坐標確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.，理解它們的性質(zhì)在實際應(yīng)用中的意義.，能利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡單的實際問題.【重點難點】重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).難點：用圖象法解二元一次方程組，及利用一次函數(shù)的增減性解決實際問題中的最值.【考點例解】例1 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5）和（1，1）兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)該一次函數(shù)的圖象向上平移2個單位后，與軸、軸的交點分別是點A、點B，試求的面積.分析：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象的平移.解答：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為.把點（2，5）和（1，1）的坐標分別代入，得 ， 解這個方程組，得 .∴ 一次函數(shù)的解析式為.（2）將直線向上平移2個單位后，可得 . 在函數(shù)中，令，得；令，得，即. ∴ ，. ∴ .例2 如圖，某地區(qū)一種商品的需求量（萬件）、供應(yīng)量（萬件）與價格（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，. 需求量為0時，即停止供應(yīng). 當時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，此時的需求量稱為穩(wěn)定需求量.OO （1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量； （2）價格在什么范圍內(nèi)，該商品的需求量低于供應(yīng)量？ （3）當需求量高于供應(yīng)量時，政府常通過對供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應(yīng)量. 現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對每件商品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？分析：本題主要考查一次函數(shù)與一次方程及一元一次不等式間的聯(lián)系. 在解答時要弄清在具體的實際問題中，比例系數(shù)的實際意義.解答：（1）由，得 ，解得 （元/件）. 當（元/件）時，（萬元）. （2）由，得 ，解得 （元/件）. 由，得 . ∴ 當時，需求量低于供應(yīng)量. （3）當（萬件）時，解得 （元/件）. 當（萬件）時，解得 （元/件）. ∴ 應(yīng)補貼（元）.【考題選粹】1.（2006青島）“五一”期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元. （1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛，各需要多少租金？ （2）若學(xué)校同時租用這兩種客車共8輛，且租金比單獨租用一種車輛要省，請你幫助設(shè)計一種最節(jié)省租金的租車方案.【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習一課一練》. 方程與不等式的應(yīng)用【教學(xué)目標】，能借助圖表尋找數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.，能準確列出不等式，會用不等式的整數(shù)解解決簡單的實際問題.（組）、不等式（組）和一次函數(shù)有關(guān)的實際問題.【重點難點】重點：列方程（組）或不等式（組）解決實際問題.難點：綜合運用方程、不等式和一次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題.【考點例解】例1 ，從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策，當年就退耕還林8萬畝，此后退耕還林的面積逐年增加，. （1）求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率； （2）該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度. 設(shè)2003年退耕還林的面積為萬畝，退耕還林面積的增長率為，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，.分析：本題主要考查列一元二次方程解應(yīng)用題、根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫函數(shù)關(guān)系式及一元一次不等式組的解法. 解答的結(jié)果一定要符合問題的實際意義.解答：（1）設(shè)平均增長率為，根據(jù)題意，得 整理，得 解得 ，（不合題意，舍去） ∴ 答：2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率為20%. （2）根據(jù)題意，得 ，即 . 當（萬畝）時，有， 解這個不等式組，得 . 例2 2007年某縣籌備20周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個. 已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆. （1）某校九年級（1）班的課外數(shù)學(xué)興趣小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計工作，問：符合題意的搭配方案有哪幾種？請你幫助設(shè)計出來； （2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明第（1）小題中哪種方案的成本最低？最低成本是多少元？分析：本題綜合考查了不等式（組）和一次函數(shù)的有關(guān)知識. 解題時要先利用不等式組的整數(shù)解確定兩種造型的數(shù)量，再利用一次函數(shù)的增減性得出最佳方案.解答：（1）設(shè)搭配A種造型個，則搭配了B種造型（50－）個，根據(jù)題意，得 解這個不等式組，得 . ∵ 是整數(shù)， ∴ 可以取31，32，33. ∴ 可設(shè)計三種搭配方案：①A種造型31個，B種造型19個；②A種造型32個，B種造型18個；③A種造型33個，B種造型17個. （2）設(shè)搭配A種造型個時，需成本元，根據(jù)題意，得 即 . 因為是的一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，所以當（個）時，造型的總成本最低，且（元）.【考題選粹】1.（2007懷化）解方程：.【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習一課一練》. 一元二次方程【教學(xué)目標】，能把一個一元二次方程化為一般形式.，會用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.【重點難點】重點：用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程.難點：配方法，列一元二次方程解決實際問題，并檢驗解的合理性.【考點例解】例1 （1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（ ） A. B.C. D.（2）已知是一元二次方程的一個解，則的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或1. （3）一元二次方程的根的情況是（ ） 分析：本題主要考查一元二次方程的有關(guān)概念和性質(zhì)，其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方程的根的判別式. 在一元二次方程中，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根.解答：（1）D； （2）A； （3）A.例2 解下列方程：（1）； （2）.分析：本題主要考查一元二次方程的解法，其中第（1）小題可選用因式分解法，第（2）小題應(yīng)該選用公式法. 解答：（1）原方程可化為： 將方程左邊因式分解，得 ∴ 或 由 得 ∴ 原方程的解是，.（2）這里 ，∴ ∴ ∴ ，.例3 某商場將進價為30元的臺燈以40元的價格出售，平均每月能銷售600個. 調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10臺. 如果該商場想實現(xiàn)每月10000元的銷售利潤，那么這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元？這時商場應(yīng)進臺燈多少臺？分析：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題. 在降價銷售問題中，利潤＝（現(xiàn)售價－進價）[原銷量＋（原售價－現(xiàn)售價）/單位漲價變化銷量].解答：設(shè)這種臺燈的售價為元，則現(xiàn)在的銷量為（）臺. 根據(jù)題意，得 整理，得 解得 ，. 答：這種臺燈的售價應(yīng)定為50元或80元. 當售價定為50元時，應(yīng)進500臺；當售價定為80元時，應(yīng)進200臺.【考題選粹】1.（2007煙臺）觀察下列各式：，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來： .【自我檢測】見《數(shù)學(xué)中考復(fù)習一課一練》.第一單元綜合測試（數(shù)與式）班級 學(xué)號 姓名 得分 .一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 如果水庫的水位高于標準水位3m時，記作+3m，那么低于標準水位2m時，應(yīng)記作（ ） A. 2m B. 1m C. +1m D. +2m2. 1011元，也就是收入了（ ） A. B. C. D. 345065億元3. 若整式是一個完全平方式，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 1 D. 7或 14. 估計的大小應(yīng)在( ) A. ～ B. ～ C. ～ D. ～5. 如圖1，點，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別是，那么，兩點間的距離是（ ）0BA A. B.C. D.6. 下列運算中，錯誤的是（ ） A. B. C. D.7. 某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（ ） A. 31個 B. 33個 8. 如果代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如圖2，圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D.，是兩個連續(xù)自然數(shù)（＜），且，設(shè)，那么的值是（ ）