冀教版八級(jí)上第章全等三角形單元測(cè)試含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 09:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BOP=∠CPO=15176。，過(guò)點(diǎn)P作∠OPE=∠CPO交于AO于點(diǎn)E，則△OCP≌△OEP，∴PE=PC=10，∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30176。，∴PD=10=5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系；全等三角形的判定和性質(zhì)． 8．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（ ）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵． 9．對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180176?！究键c(diǎn)】平行線的判定．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：A、∠1=∠2，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；B、∠2=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C、∠3=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D、∠1+∠4=180176。，∠1的對(duì)頂角與∠4是a、b被截得的同旁內(nèi)角，符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 10．如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出（ ?。﹤€(gè)．A．2 B．4 C．6 D．8【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖．【專題】壓軸題．【分析】可以做4個(gè)，分別是以D為圓心，AB為半徑，作圓，以E為圓心，AC為半徑，作圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（D，E上下各一個(gè)），經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)．然后以D為圓心，AC為半徑，作圓，以E為圓心，AB為半徑，作圓．兩圓相交于兩點(diǎn)（D，E上下各一個(gè)），經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)．【解答】解：如圖：這樣的三角形最多可以畫(huà)出4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用基本作圖作三角形的能力． 二、填空題11．如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是 ?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】開(kāi)放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，根據(jù)三角形全等的判定方法添加適合的條件即可．【解答】解：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分別利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB．故答案為：∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 12．如圖，AB=AC，如果根據(jù)“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加條件 ．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】現(xiàn)有一邊AB=AC和一公共角∠A=∠A，再找到夾這角的另一邊即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=∠A，∴若以“SAS”得出△ABE≌△ACD，則AD=AE．故答案為：AD=AE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握證明全等三角形的方法：SSS，SAS，ASA，AAS． 13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題 ．【考點(diǎn)】命題與定理．【專題】開(kāi)放型．【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．【解答】解：逆命題是假命題的命題：對(duì)頂角相等（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道開(kāi)放性題目，答案不唯一，只要符合條件即可．考查的是同學(xué)們對(duì)命題的真假及互逆命題的概念的掌握情況． 14．下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF= ?。究键c(diǎn)】全等圖形．【分析】根據(jù)已知圖形得出CD=2AB=6cm，進(jìn)而求出即可．【解答】解：因?yàn)锳B=3cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=33+36=27（cm）．故答案為：27cm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)，得出CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 15．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25176。，∠2=30176。，則∠3= ?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30176。，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，
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