lti系統(tǒng)描述ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 07:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 沖激響應(yīng) 可以衡量系統(tǒng)的特性。 ()t?()ht ()ht響應(yīng)及其各階導(dǎo)數(shù) (最高階為 n次 ) 10 1 1110 1 11d ( ) d ( ) d ( )()d d dd ( ) d ( ) d ( )()d d dnnnnnnmmmmmmr t r t r tC C C C r tt t te t e t e tE E E E e tt t t??????? ? ? ? ?? ? ? ?對于線性時不變系統(tǒng) ,可以用一 高階微分方程 表示 ( ) ( 1 ) ( 1 )0 1 1( ) ( 1 ) ( 1 )0 1 1( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nnnnmmmmC h t C h t C h t C h tE t E t E t E t? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?激勵及其各階導(dǎo)數(shù) (最高階為 m次 ) 令 e(t)=?(t) 則 r(t)=h(t) 2 由 H(P)求 h(t) ( ) ( ) ,Kh t tP ??? ? )()()( tKthP ?? ?? )()()(39。 tKthth ?? ??即： ? ? )()]([ tKthetdd t ?? ??即 ： 0( ) | ( ) ,tte h t K t? ??? ? (0 ) 0,h ? ? )()( tKthe t ?? ??∴ )()( tKeth t?????? PKPH )( )()( tKeth t?????? PKPH )( ， K ， ? 為常數(shù) ⑴ 簡單情況 1： te?? ，得： )()()(39。 tKthethe tt ?? ?? ?? ??上式乘以 )()()]([00tKdttKdtthedtdttt ??? ?? ?????上式兩邊積分： 即 ： )()())(( tKthPP ??? ???1( ) ( ) ( )P h t K t???? 1 ( ) ( )th t K e t? ??[ ( ) ] ( )tt de e h t K tdt?? ??? ?上 式 兩 邊 乘 以 得 ：2)()( ??? PKPH⑵ 簡單情況 2： 則 設(shè) 1 ( ) ( ) ( ) ( )th t P h t K e t???? ? ?得 2)()( ??? PKPH )()( tK t eth t???rPKPH)()( ??? )()!1()( 1 tetr Kth tr ?????0( ) | ( )tte h t Kt t? ??? ? ， )()( tKtthe t ?? ??上 式積分得： ∴ 推論： ， nKPPH ?)(()( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnh t H P t KP t K t? ? ?? ? ?)()( )( tKth n??⑶ 簡單情況 3： ， )()()()()()()()()( 2122211 ththtPKtPKtPHth ??????? ?????1212 212( ) ( ) ( ) ( )()KKh t t h t tPP????????，121 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )tth t K e t h t K te t?????? ，⑷ 一般情況： 由情況 1，情況 2得： 12212() ( ) ( )KKHP PP??????設(shè)例 ： )()()()()( 21 2121 tteKteKththth tt ?? ?? ????證明 ： 求 h(t)的一般方法 ： 第一步：對 H(P)進(jìn)行部分分式展開； 第二步：分別求出個分式對應(yīng)的沖激響應(yīng)； 第三步： h(t)等于各分式對應(yīng) 的 沖激響應(yīng)之和。 121212( ) ( )()( ) ( )( ) ( )nnnB P B PHPA P P P PKKKP P P? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ?3．有理分式的部分分式展開 H(P)為有理真分式 （ 1） H(P)的極點為單極點： (先用長除法將 H(p)先化為真分式 ) ( ) ( ) | 1 , 2 , ,ii i PK H P P i n?? ?? ? ?，1 1 1 1 111 1 1 1( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )rrr r rK K KB P B PHPA P P P P P? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?1()111 [ ( ) ( ) ] | , 1 , , 1( ) !r r iiPK H P P i r rri ????? ? ? ?? ，( ) ( ) | 1 , 2ii i PK H P P i?? ?? ? ?，3()131 [ ( ) ( ) ] | 3 , 2 , 1( ) !r r iiPK H P P iri ????? ? ?? ，（ 2） H(P)的 極點為重極點 ： （ 3） H(P)的 極點為單極點和重極點 : 31 2 3()()( ) ( ) ( )BPHPP P P? ? ?? ? ? ?例： 131 2 1 2 1 1321 2 3 3 3( ) ( ) ( )KK K K KP P P P P? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?23 23123)( 222?? ?????? PP PPP PPH 21)2)(1(232323 212 ???????????PKPKPPPPPP1|223|)1)(( 111 ??????? ???? PP PPPPHK 4|123|)2)(( 222 ?????? ???? PP PPPPHK24111)( ????? PPPH )(4)()()( 2 tetetth tt ??? ?? ???2)2(1)( 112121 ?????? PKPKPKPH1|)1)(( 11 ???? ??PPPHK 2|])2)(([)!22( 1 2)22(212 ???? ??? PPPHK1|])2)(([)!12( 1 2)12(211 ???? ??? PPPHK 21)2( 211)( 2 ??????? PPPPH)()()(2)( 22 tetetteth ttt ??? ??? ???23)( 22??? PPPPH )(th例 1: ，求 ， 解： 解： ， ， ， ， )(th例 2: ，求 2)2)(1()( ??? PPPPH∴ ∴ 167。 卷積 一．利用卷積求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) ( ) ( ) ( ) de t e t? ? ? ???????任意信號 e ( t ) 可表示為沖激序列之和 ? ?( ) ( )r t H e t?( ) ( ) dH e t? ? ? ?????????????? ?( ) ( ) de H t? ? ? ???????
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