lti系統(tǒng)描述ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-14 07:13本頁(yè)面
【正文】 ( ) ( )h t h t h t??1 2 3 1 2 1 3( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( )f t f t f t f t f t f t f t? ? ? ? ? ?系統(tǒng)并聯(lián)，框圖表示： ()gt()ft ()ht()gt()ft()ft()ft()ht1()ht2()ht)()( 1 thtf ?)()( 2 thtf ?12( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )f t h t f t h tf t h t? ? ???結(jié)論： 子系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)，總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于 各 子系統(tǒng)沖激響應(yīng)之 和 。 系統(tǒng)級(jí)聯(lián) 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]f t h t h t f t h t h t? ? ? ? ?( ) ( )f t h t??12( ) ( ) ( )h t h t h t??系統(tǒng)級(jí)聯(lián)，框圖表示： ()ft1 ()ht 2 ()ht()gt1( ) ( )f t h t? 12( ) ( ) ( )f t h t h t??()gt()ft ()ht結(jié)論： 時(shí)域中，子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)時(shí)，總的沖激響應(yīng)等于 子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。 二．時(shí)移性質(zhì) 設(shè) 則 )()()()()( txththtxtg ????)()()()()( 00 tthttxthtxtg ??????)()()()()( 000 tthtxthttxttg ???????1()ft2()ftA B C D A+C B+D ()gt一般規(guī)律： 上限 下限 三．微分積分性質(zhì) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )g t f t h t f t h t? ? ?? ? ? ?( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n ng t f t h t f t h t? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( ) ( ) ( )g t f t h t f t h t? ? ?? ? ? ?g(t)的積分 ??? ?????? ???? ttt dxthdhtxdg ?????? )()()()()(積分性質(zhì) 微分性質(zhì)： 推廣： 三．微分積分性質(zhì) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )n m n m m ng t f t h t f t h t? ? ?? ? ? ?( ) ( )( ) ( ) ( )nng t f t h t???微分性質(zhì)積分性質(zhì)聯(lián)合使用 對(duì)于卷積很方便，特別是下面這個(gè)公式。 微分 n 次， 積分 m 次 m=n, 微分次數(shù)＝積分次數(shù) dd( ) ( ) ( ) ( ) d ( ) ( ) dttx t h t x t h λ λ h t x λ λtt ? ? ? ?? ? ? ? ???四 .與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積 推廣： ( ) ( ) ( ) ( ) d ( ) ( ) d ( )ft δ tf τ δ t τ τ ft τ δ τ τ ft??? ? ? ?? ? ? ? ? ???1 2 1 2( ) ( ) ( )f t t t t f t t t?? ? ? ? ? ?( ) ( ) 39。( )f t t f t? ???( ) ( ) ( ) dtf t u t f ?????? ?( ) ( )( ) ( ) ( )kkf t t f t???00( ) ( ) ( )f t t t f t t?? ? ? ?( ) ( )00( ) ( ) ( )kkf t t t f t t?? ? ? ?常見(jiàn)的卷積公式 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1221( ) [ ( ) ]( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( ) ( ) (at at ata t a t a t a tK f t K f tf t t f tf t t f t t f tf t t f t t f t t f tt t t te t e t t e te t e t e e t a aaa???? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ??波 形 的 凈 面 積 值)1( ) ( ) ( 1 ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )at atTmmt e t e taf t t f t t mT f t mT? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???求卷積是本章的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 求解 卷積的方法 可歸納為： （ 1） 利用定義式，直接進(jìn)行積分 。對(duì)于容易求積分的函數(shù)比較有效。如指數(shù)函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)等。 （ 2） 圖解法 。特別適用于求某時(shí)刻點(diǎn)上的卷積值。 （ 3） 利用性質(zhì) 。比較靈活。 三者常常結(jié)合起來(lái)使用。 例 4 求下列函數(shù)的卷積積分。 01 )(1 tf 1 2 t1? 01 )(2 tf 1 2 t1?)( a )( b（ 1） )()()()(),()( 21221 tftfttftetf t ??? ? 。求卷積積分??解法 I(定義 )： )()1(21)()()()()( 20 2221 tetdedtetftf tt ???????? ?? ????? ? ???????? ??01 1 2 ?1?0)( ?ta01 1 2 ?1?)( ?? ?t )(2 ?? ee ?t0)( ?tb)(2 ?? ee ?)( ?? ?t220121 ( 1 ) 0( ) ( ) 200t te d e tf t f tt? ???? ? ? ???? ?? ???2 2 ( 1 )122 ( 1 ) 2 2( ) ( ) ( ) * ( ) ( ) * [ ( ) ]1[ ( ) ] ( ) ( 1 ) ( )2tttttf t f t t e t t e te t e d e t?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ??解法 II(圖解 )： 解法 IV(常用公式 )： 解法 III(性質(zhì) )： 22121( ) ( ) ( ) * ( ) ( 1 ) ( )2ttf t f t t e t e t? ? ???? ? ? ?01 2 4 t62 )(1 tf 0112 t32 )(2 tf01 24 t62 )(1 ?f3? 2? 1? )(2 ??tf t 0?t 6 )(2 ? ?t tf ?3 5(2) 等于則的波形如圖所示，設(shè)和信號(hào) )6(),()()()()( 2121 ytftftytftf ??( 6) 2 1 1 2 2 1 6y ? ? ? ? ? ? ?解
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