高三考前預測題(理數(shù))(編輯修改稿)
2025-02-10 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ____．【解析】，由對應系數(shù)相等知：， 解出．【答案】解題探究：本類題為常規(guī)題，關于復數(shù)一般有三種考法：（一）為本題這種；（二）為求類型，只要記住公式即可；（三）為分式形的化解，只要記住運用共軛復數(shù)． 12．函數(shù)，則函數(shù)的所有零點所構成的集合為________．【解析】，在各段上分別令．即可得答案．【答案】解題探究：本題主要考查分段函數(shù)及零點知識的應用，只要耐心一點，一般不會出錯．以下專門準備了一道題來加以說明：浙江省臺州市2012屆高三調(diào)考試題數(shù)學理（2012臺州一模）第10題若函數(shù)，則函數(shù)在，上的不同零點個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5【解析】注意分段． ，當時，則上恒成立．故在上為單調(diào)遞增函數(shù)，又，故在上有1個根．同理可分析得在，上各有1個根，在上無根．綜上可知在，上，方程共有3個根．正視圖側視圖俯視圖【答案】B13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的 表面積與其外接球面積之比為________．【解析】幾何體為兩個正四面體相互組合而成的，8個面都是三角形且都全等的．三角形的高為．幾何體的表面積為．幾何體的外接球的半徑為，幾何體的外接球的表面積為．這個幾何體的表面積與其外接球面積之比為：．【答案】 解題探究：本題在作為三視圖來考查已屬稍難題了．一般三視圖多會讓考生求幾何體的表面積或體積．在求解過程中難點就是在于三視圖的還原．考生應加強在此方面的訓練，以確保三視圖題的得分．14．若n∈N*，n 100，且二項式的展開式中存在常數(shù)項，則所有滿足條件的n值的和是________．【解析】，則，所以．【答案】950 解題探究：本類題只需寫出通項．分析通項即可解出答案．15．關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個不等實根，則實數(shù) 的取值范圍是________．【解析】，作出函數(shù)的圖像如下圖所示：由圖易得，．【答案】，解題探究：本題很容易作錯．請讀者參考以下作法，是否你也會范呢？誤解：由題．作換元處理：令，則，．作出圖像如下圖：故要想有兩個解，則．其實粗看之下，這樣的解法似乎很對，然而為什么這答案不對呢？主要是因為這里的兩個解是對于而言的，并不是．但題目要求是關于的解．故此解法不對．其實當對于的解只有一個時，有一部分相對應的卻有兩個解．請讀者考慮，對于的解為何時，相對應于的解有一個、兩個、三個、四個？16．對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是________．【解析】，得．切點為，所以切線方程為，令，得：，．利用等比數(shù)列的求和公式得：．【答案】解題探究：本題難度不大．仔細按照要求來就行了．以下專門準備了一道
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