顧莊學(xué)區(qū)三校月九級上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?，﹣3）?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先求點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求對稱點(diǎn)．【解答】解：把點(diǎn)A（2，m）代入y=x2﹣1中，得m=4﹣1=3，即A（2，3），根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3）． 12．我們知道古希臘時(shí)期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個(gè)黃金矩形．若已知黃金矩形的長等于6，則這個(gè)黃金矩形的寬等于 3﹣3?。ńY(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】黃金分割；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)黃金比值為計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，這個(gè)黃金矩形的寬為：6=3﹣3，故答案為：． 13．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1～6，擲得朝上的一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是 ．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【解答】解：正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，奇數(shù)為1，3，5，則向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為=．故答案為：． 14．用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積s隨矩形一邊長x的變化而變化，若要場地面積s取得最大值，則x應(yīng)取 15 米．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)矩形面積公式，需要確定矩形的長，寬分別是x、（30﹣x），由矩形面積公式列函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求面積最大值．【解答】解：由S=x（30﹣x）=﹣x2+30x．（0＜x＜30）當(dāng)x=﹣=15時(shí)，S有最大值．即當(dāng)x=15m時(shí)，場地的面積最大，故答案為：15． 15．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為 4?。究键c(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形相似的知識可以得到AC的長，本題得以解決．【解答】解：∵在△ABC中，AD是中線，BC=8，∴CD=4，∵∠B=∠DAC，∠ACD=∠BCA，∴△ACD∽△BCA，∴，即，解得，AC=4． 16．在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ?。ńY(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先延長EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：延長EF和BC，交于點(diǎn)G∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠AEB=45176。，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG=∠DEF∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=故答案為： 二、解答題（本大題10小題，共102分）17．解方程（1）x2﹣3x=0（2）x2﹣4x﹣1=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用配方法解方程．【解答】解：（1）x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，所以x1=0，x2=3；（2））x2﹣4x+4=3，（x﹣2）2=3，x﹣2=177。，所以x1=2+，x2=2﹣． 18．一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據(jù)概率的意義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）∵共有3個(gè)球，2個(gè)白球，∴隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有6種等可能的情況，兩次摸出的球都是白球的情況有2種，所以，P（兩次摸出的球都是白球）==． 19．如圖，甲樓AB高18m，乙樓CD坐落在甲樓的正東面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)，物高與影長的比是1：，已知兩樓相距20m，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【分析】設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90176。，解直角三角形AEC可以求得AF的長，進(jìn)而求得DE=AB﹣AF即可解題．【解答】解：設(shè)冬天太陽最低時(shí)，甲樓最高處A點(diǎn)的影子落在乙樓的E處，那么圖中ED的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90176。，EF=20米．∵物高與影長的比是1：，∴=，則AF=EF
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