全國各地數(shù)學中考試題圓的有關(guān)性質(zhì)解析匯編二(編輯修改稿)
2025-02-10 01:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）cm2故選A．點評： 本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．8．（2015?蘭州）如圖，已知經(jīng)過原點的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則∠ACB=（ ?。〢． 80176。 B． 90176。 C． 100176。 D． 無法確定考點： 圓周角定理；坐標與圖形性質(zhì)．分析： 由∠AOB與∠ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90176。．解答： 解：∵∠AOB與∠ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角，∴∠AOB=∠ACB，∵∠AOB=90176。，∴∠ACB=90176。．故選B．點評： 此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，得到∠AOB與∠ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角．9．（2015?酒泉）△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160176。，則∠ABC的度數(shù)是（ ?。〢． 80176。 B． 160176。 C． 100176。 D． 80176?；?00176。考點： 圓周角定理．分析： 首先根據(jù)題意畫出圖形，由圓周角定理即可求得答案∠ABC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)．解答： 解：如圖，∵∠AOC=160176。，∴∠ABC=∠AOC=160176。=80176。，∵∠ABC+∠AB′C=180176。，∴∠AB′C=180176。﹣∠ABC=180176。﹣80176。=100176。．∴∠ABC的度數(shù)是：80176?；?00176。．故選D．點評： 此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用，注意別漏解．10．（2015?巴中）如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50176。，則∠OAB的度數(shù)為（ ）A． 25176。 B． 50176。 C． 60176。 D． 30176。考點： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)．分析： 由圓周角定理求得∠BAC=25176。，由AC∥OB，∠BAC=∠B=25176。，由等邊對等角得出∠OAB=∠B=25176。，即可求得答案．解答： 解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50176。，∴∠BAC=25176。，∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25176。，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=25176。，故選：A．點評： 此題考查了圓周角定理以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．11．（2015?涼山州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40176。，則∠A的度數(shù)為（ ?。〢． 80176。 B． 100176。 C． 110176。 D． 130176。考點： 圓周角定理．分析： 連接OC，然后根據(jù)等邊對等角可得：∠OCB=∠OBC=40176。，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BOC=100176。，然后根據(jù)周角的定義可求：∠1=260176。，然后根據(jù)圓周角定理即可求出∠A的度數(shù)．解答： 解：連接OC，如圖所示，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40176。，∴∠BOC=100176。，∵∠1+∠BOC=360176。，∴∠1=260176。，∵∠A=∠1，∴∠A=130176。．故選：D．點評： 此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，解題的關(guān)鍵是：熟記在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．12．（2015?威海）如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44176。，則∠CAD的度數(shù)為（ ?。〢． 68176。 B． 88176。 C． 90176。 D． 112176?？键c： 圓周角定理．分析： 如圖，作輔助圓；首先運用圓周角定理證明∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，結(jié)合已知條件∠CBD=2∠BDC，得到∠CAD=2∠BAC，即可解決問題．解答： 解：如圖，∵AB=AC=AD，∴點B、C、D在以點A為圓心，以AB的長為半徑的圓上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44176。，∴∠CAD=88176。，故選B．點評： 該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用圓周角定理及其推論等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．13．（2015?河池）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，∠BOD=48176。，則∠BAC的大小是（ ?。〢． 60176。 B． 48176。 C． 30176。 D． 24176?？键c： 圓周角定理；垂徑定理．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)垂徑定理得到=，然后根據(jù)圓周角定理求解．解答： 解：∵直徑AB⊥CD，∴=，∴∠BAC=∠BOD=48176。=24176。．故選D．點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．14．（2015?海南）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧上一點，則∠APB的度數(shù)為（ ?。〢． 45176。 B． 30176。 C． 75176。 D． 60176?？键c： 圓周角定理；含30度角的直角三角形；翻折變換（折疊問題）．專題： 計算題．分析： 作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠OAD=30176。，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠AOB=120176。，然后根據(jù)圓周角定理計算∠APB的度數(shù)．解答： 解：作半徑OC⊥AB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，∴OD=CD，∴OD=OC=OA，∴∠OAD=30176。，而OA=OB，∴∠CBA=30176。，∴∠AOB=120176。，∴∠APB=∠AOB=60176。．故選D．點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心
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