隨機分析論文microsoftword文檔(編輯修改稿)
2025-02-09 21:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 散情形的J具有固定敲定價格的算術(shù)平均亞式期權(quán)JTK+JT=1T0TSτdτJT=1ni=1nSti具有固定敲定價格的幾何平均亞式期權(quán)JTK+JT=e1T0TlnSτdτJT=e1nlnSti具有浮動敲定價格的算術(shù)平均亞式期權(quán)STJT+JT=1T0TSτdτJT=1ni=1nSti具有浮動敲定價格的幾何平均亞式期權(quán)STJT+JT=e1T0TlnSτdτJT=e1nlnSti根據(jù)亞式期權(quán)的不同形式，它的定價模型也有所不同。首先假設(shè)V為亞式期權(quán)的定價，構(gòu)造一個在t,t+dt時段內(nèi)無風險的投資組合π=V?S，即有dπ=rV?Sdt。在Ito公式的推導下，并取?=?V?S，最后得到下列方程：?V?t+?V?JdJdt+12σ2S2?2V?S2+rqS?V?SrV=0⑸從上述表一可以看出，算術(shù)平均和幾何平均兩種算法對應了兩個不同的價格平均值Jt，當然也就對應了兩個不同的dJtdt。將這兩個不同的Jt以及dJtdt帶入上述方程，便可分別得到算術(shù)平均亞式期權(quán)和幾何平均亞式期權(quán)的定價模型。算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價模型：在定解區(qū)域0≤S∞,0≤J∞,0≤t≤T上，求解定解問題：?V?t+SJt?V
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