銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開(kāi)課示范課(編輯修改稿)
2025-02-09 20:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30176。，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 結(jié)論：直角三角形中，30176。角的對(duì)邊與斜邊的比值（ ） 問(wèn)題2：在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A=45176。，∠A對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45176。角的對(duì)邊與斜邊的比值 （ ） （二）教師點(diǎn)撥：從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90176。，當(dāng)∠A=30176。時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A=45176。時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值．這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn)：當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)， 它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？ 探究：任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90176。，∠A=∠A′=a，那么 有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比（ ）ACB（三）認(rèn)識(shí)正弦認(rèn)識(shí)角的對(duì)邊、鄰邊。如圖，在Rt△ABC中，∠A所對(duì)的邊BC，我們稱(chēng)為∠A的對(duì)邊；∠A所在的直角邊AC，我們稱(chēng)為∠A的鄰邊。師：指名學(xué)生說(shuō)出∠B的對(duì)邊和鄰邊鞏固練習(xí)：﹙指名學(xué)生回答﹚如圖，﹙1﹚在Rt△ABE中，∠BEA的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 。﹙2﹚在Rt△DCE中，∠DCE的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 。﹙3﹚在Rt△ADE中，∠DAE的對(duì)邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 。2 、 如圖，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c。師：在Rt△ABC中，∠C=90176。，我們把
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