【文章內容簡介】 驗誤差”僅剩下偶然誤差（因此，又稱其為剩余誤差），而把系統(tǒng)誤差納入到可控因素效應中去了。即： 試驗誤差 系統(tǒng)誤差 —— → 系統(tǒng)因素效應 —— →轉化成單位組效應 （可控因素效應） 偶然誤差 —— →“剩余誤差” 這樣一來，準確度和精確度就成了一回事，對試驗誤差的研究也就單純指對偶然誤差的概率分布進行研究了，并且和第二章所講的關于隨機變量的誤差統(tǒng)一起來。只是對試驗誤差的概率分布研究不象第二章那樣能夠在總體參數(shù)已知條件下進行，而只能以數(shù)據(jù)的特征數(shù) ?、 S 代替 μ 、 σ 來進行，即相當于以樣本（一份或一組試驗數(shù)據(jù)）去推斷總體結果，比抽樣研究復雜得多。 二、試驗設計三原則 試驗設計有廣義、狹義之分 廣義的試驗設計 是指實施整個試驗計劃的方法， 包括方案的確定，試驗地、試驗材料的選擇，小區(qū)排列技術，數(shù)據(jù)的搜集整理和統(tǒng)計分析方法等等，它針對的是整個研究課題，如本章標題就要廣義地理解。 狹義的試驗設計 僅指實施試驗方案的方法、即各重復和和試驗單位的隨機分組方法、針對的只是隨機分組技術。如本節(jié)的標題就要狹義地理解。 重復 試驗中同一處理安排的試驗單位數(shù)即重復次數(shù)。如每一處理只安排 1 個試驗單位（動物），叫一次重復；安排 2 個試驗單位，叫兩次重復，依次類推。其作用有二： 第一， 估計 試驗誤差（ 抽樣誤差 ） 試驗任一個處理的小區(qū)觀察值都是一個隨機變量的取值，其真 值 μ 和 σ 是未知數(shù)（或者說是待研究的），如果只有一個觀察值 y，不僅無法估計 yμ 的絕對數(shù)。就是 yμ 取值范圍的概率分布也無法計算，但如果有了重復觀多值，雖然抽樣誤差 ?－μ 的絕對數(shù)還是無法計算，但 ?－μ 取值范圍的概率分布卻可以計算出來，這是因為 σ 值雖然未知，但各處理樣本標準差 S 可以算出，用它代替 σ 計算就可以把 ?－μ 轉化為標準化隨機變量 t ，從而運用 t 分布計算任一取值區(qū)間的概率。概括地講， 重復是估計抽樣誤差 ?－μ 的必要條件 。 由于動物試驗是以不同處理間的差異比較為基礎，用任意兩個處理的樣本標準差代替總體標準差算得 差數(shù)的樣本標準誤，就可以將差數(shù)的抽樣誤差轉換為標準化變量 t 來進行研究與分析。 第二、 降低 試驗誤差（ 偶然誤差 ） 同名試驗單位由于其個體自然條件不同，或者占據(jù)不同的外界環(huán)境條件，因此，對于各試驗單位之間出現(xiàn)的偶然誤差就可以通過計算同名單位觀察值的平均數(shù) ? 相互抵消一部分，且重復次數(shù)越多，誤差正負相抵的機會也就越多。從數(shù)量上講，因為 抽樣誤差 ?－μ 的變異幅度 S? 與重復次數(shù) n 的平方根成反比 （教材稱“ 抽樣 誤差的大小與重復次數(shù)的平方根成反比 ”容易誤導！應改為“ 標準誤的大小與重復次數(shù)的平方根成反比 ” , 因為抽樣誤差是隨機變 量， 只能描述其概率分布，而不能用表述常量的方式來對待它?。?，所以，重復次數(shù) n 越多，算術平均數(shù) ? 的精確度 S? / ?(%)越高 (數(shù)值越小 !)。 隨機 化 重復只是估計試驗誤差的必要條件，還要加上隨機 化 才夠得上充分，因為要使估計的各處理平均數(shù) ? 的誤差沒有偏性的話，試驗中的每一個處理都必須有同等的機會被安排在任意一個試驗單位內，即 隨機 化 是估計抽樣誤差 ?－μ 的充分條件 。 隨機不僅僅是一種要求，更是一種信仰。 由于試驗的每一個處理均有相同的重復次數(shù)，故隨機的方法就是在每一個重復所含的試驗單位上隨機 化 各試驗處理， 方法可以抽簽，按計算器或使用隨機數(shù)字表。 局部控制。 單用重復也不是降低試驗誤差（系統(tǒng)誤差）的充分條件，還必須實施局部控制，即分范圍控制非試驗因素，使之對重復內各試驗處理的影響趨于最大限度的一致。 即 重復只是降低試驗誤差（轉化系統(tǒng)誤差）的必要條件，局部控制是降低試驗誤差（轉化系統(tǒng)誤差）的充分條件。 按已知的系統(tǒng)性差異將試驗動物劃分成不同的組別叫做單位組，一個單位組安排一個重復，各單位組內再安排各試驗處理，也就成了重復區(qū)組。 由于單位組比試驗規(guī)模小得多，只是其重復次數(shù) n 的 1/n 倍，試驗動物個體容易選得較 為均勻一致，故同一單位組所有處理間的差異符合 單一差異原則 ，而不同單位組間的差異則可利用統(tǒng)計分析方法從數(shù)據(jù)中定量分析出來，排除了系統(tǒng)誤差對數(shù)據(jù)的影響，因此大幅度地控制試驗動物差異往往靠局部控制。 實施局部控制后能影響試驗數(shù)據(jù)的就只有單位組內的偶然誤差了，與因增加重復而擴大試驗規(guī)模（即增加試驗動物）可能導致的系統(tǒng)因素效應無關。 綜合重復、隨機排列、局部控制三者的關系，圖示如下： 重復 隨機排列 局部控制 估計抽樣誤差 轉化系統(tǒng)誤差 降低偶然誤差 只剩偶然誤差 第三節(jié) 經典試驗設計 除拉丁方和正交設計外，各類試驗設計均結合 方 差 分析實例一并講授！ 一、完全隨機設計 二、隨機 單位 組設計 三、 拉丁方設計 試驗單位分組的隨機化方法 ： 將一個重復的所有處理（含 CK）從兩個方向排列成 單位組（也叫 區(qū)組 ） ，各處理在橫行區(qū)組和直行區(qū)組內都必須出現(xiàn)而且僅出現(xiàn)一次，所有處理在橫、直行區(qū)組內都隨機排列，方法是： ①選擇標準方：統(tǒng)計上將第一橫行，第一直行（列）的字母都按拉丁字母順序排列的拉丁方。 教材列出 4 4 至 8 8 共 5 種階數(shù)的標準方，供選用（ n = k）； ②列隨機：按順序編排的列號使用隨機數(shù)字表進行隨機排序； ③行隨機：在列隨機的基礎上，對整 行（橫行）進行隨機排序； ④處理隨機：將處理編號隨機排序后依次代換拉丁字母。 以 n = k = 5 所用 5 5 拉丁方為例， 隨機 過程及其結果如下： 1 2 3 4 5 1 4 5 3 2 5 D、 A、 E、 C、 B 特點： 把兩個方向的試驗 動物或條件 差異轉化為兩個區(qū)組效應，再借助 ANOVA 從數(shù)據(jù)中分析出來，這就是雙向控制作用。 3 5 2 1 4 2 1 3 4 5 5 4 1 3 2 1 2 4 5 3 4 1 3 2 1 A B C D E