【正文】 需要的 。 混合水平的正交表。 如果不愿設(shè)重復(fù)而傾向于多安排組合做試驗(yàn)的話，則可考慮繼續(xù)用正交表進(jìn)行 旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì) 。 ⑶ 部分混雜 此為傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)法所采用的表頭設(shè)計(jì)，前面介紹“表頭設(shè)計(jì)”這一術(shù)語(yǔ)時(shí)以L8(27)安排四因素的兩種上列方法就屬于這種情況。 類似地，我們可根據(jù) m = 8 的各階 OLSCS 構(gòu)造出相應(yīng)的正交表（見(jiàn)教材附表 14P356）： L4(23)、 L16(45)、 L25(56)、 L49(78)、 L64(89) 但沒(méi)有 m=6 的相同水平正交表，因?yàn)槠?OLSCS 不存在！ 正交表所具備的兩個(gè)性質(zhì)被稱為“ 正交性 ”： 第一， 任意一列各水平出現(xiàn)次數(shù)相等 ； 第二， 任意一列的每一水平與其它任何一列的各水平相遇在同一行（水平組合）中的次數(shù)相等 。 教材列出 4 4 至 8 8 共 5 種階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方，供選用（ n = k）； ②列隨機(jī)：按順序編排的列號(hào)使用隨機(jī)數(shù)字表進(jìn)行隨機(jī)排序； ③行隨機(jī)：在列隨機(jī)的基礎(chǔ)上，對(duì)整 行（橫行）進(jìn)行隨機(jī)排序； ④處理隨機(jī)：將處理編號(hào)隨機(jī)排序后依次代換拉丁字母。其作用有二： 第一， 估計(jì) 試驗(yàn)誤差（ 抽樣誤差 ） 試驗(yàn)任一個(gè)處理的小區(qū)觀察值都是一個(gè)隨機(jī)變量的取值，其真 值 μ 和 σ 是未知數(shù)（或者說(shuō)是待研究的），如果只有一個(gè)觀察值 y，不僅無(wú)法估計(jì) yμ 的絕對(duì)數(shù)。 但由于一般試驗(yàn)中，真值μ為未知數(shù)，只能根據(jù)的樣本標(biāo) 準(zhǔn)誤算得另一個(gè)指標(biāo)，即 S? / ?(%), 這就是精確度，它反映觀察值彼此接近的程度。 交互作用 （互作效應(yīng)， 簡(jiǎn)稱互作 ） 上例中，假定在添加蛋氨酸的同時(shí)，再添加賴氨酸，事先已知加（ B2）與不加（ B1）賴氨酸時(shí)，增重可望由 470g 增加到 472g（即簡(jiǎn)單效應(yīng)為 +2g），現(xiàn)這兩個(gè)措施同時(shí)采用后，其結(jié)果（ A2B2 — A1B1）無(wú)非是下列三種情況之一： ①等于 12g：即 A2B2 — A1B1=12，稱兩個(gè)因素?zé)o交互作用，稱“ 零互作 ”。 ① 根據(jù)方案做好準(zhǔn)備工作； ② 科學(xué)布置動(dòng)物試驗(yàn)； ③ 有始有終地做好管理工作； ④ 完成計(jì)劃 規(guī)定的觀察記載任務(wù)。 動(dòng)物試驗(yàn)研究的任務(wù)在于以動(dòng)物作為試驗(yàn)對(duì)象，研究、揭示和掌握動(dòng)物生長(zhǎng) 發(fā)育規(guī)律以及這些規(guī)律與飼養(yǎng)管理、環(huán)境條件的關(guān)系。 作業(yè)布置： 教材第十二章第九、十節(jié) P318～ P324 內(nèi)容自習(xí) ； 教材 P325 T T T T9。尤其是 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想和方法，最初都是從農(nóng)業(yè)試驗(yàn)開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的。試驗(yàn)方案是全部試驗(yàn)工作的核心，它是圍繞研究課題，根據(jù)試驗(yàn)的目的和要求制訂的，其內(nèi) 容包括試驗(yàn)因素、試驗(yàn)水平、試驗(yàn)指標(biāo)和試驗(yàn)處理。 ②同一因素各 水平間的差別要拉開(kāi)檔次 ； 從量的方面劃個(gè)水平時(shí)，等比級(jí)數(shù)比等差級(jí)數(shù)好（ 旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)二者兼顧 ） ③每個(gè)因素所設(shè)水平數(shù)要適當(dāng)； 水平數(shù)太少了容易漏掉有用的信息，多了增加工作量。 按性質(zhì)的不同，試驗(yàn)誤差分兩類。從數(shù)量上講，因?yàn)?抽樣誤差 ?－μ 的變異幅度 S? 與重復(fù)次數(shù) n 的平方根成反比 （教材稱“ 抽樣 誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比 ”容易誤導(dǎo)！應(yīng)改為“ 標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比 ” , 因?yàn)槌闃诱`差是隨機(jī)變 量， 只能描述其概率分布，而不能用表述常量的方式來(lái)對(duì)待它！），所以，重復(fù)次數(shù) n 越多，算術(shù)平均數(shù) ? 的精確度 S? / ?(%)越高 (數(shù)值越小 !)。 只有采用兩個(gè) 4 4 標(biāo)準(zhǔn)方分別進(jìn)行隨機(jī)排列后再隨機(jī)代換同一組處理編號(hào) 4（內(nèi)容相同），之后再進(jìn)行 動(dòng)物分組 ，就可以既保留雙向控制的優(yōu)勢(shì)，又增加了誤差自由度，這就是 復(fù) 拉丁方 設(shè)計(jì)，此時(shí)： dfe =（ 32－ 2）－（ 8－ 2）－（ 8－ 2）－（ 4－ 1） = 15 1 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4 1 3 2 4 A B C D 1 A C B D 3 C A D B A=1 3 1 2 4 B C D A 2 B D C A 1 A C B D B=4 1 3 4 2 C D A B 3 C A D B 2 B D C A C=3 4 2 3 1 D A B C 4 D B A C 4 D B A C D=2 2 4 1 3 四、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì) 五、交叉設(shè)計(jì) A B C D 1 B D A C 1 B D A C A=2 1 3 2 4 B A D C 2 A C B D 4 D A C B B=1 4 1 3 2 C D B A 3 D A C B 3 D A C B C=4 3 2 4 1 D C A B 4 C B D A 2 A C B D D=3 2 4 1 3 第四節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、正交試驗(yàn)產(chǎn)生的必然性 多因素多驗(yàn)隨著因素?cái)?shù)及其水平數(shù)的 增加，處理數(shù)（水平組合數(shù)）呈幾何級(jí)數(shù)的規(guī)律增加，例如： 這里所列還只是一個(gè)重復(fù)的處理數(shù)目，采用經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施局部控制將遇到空前的困難，因?yàn)槌砂偕锨酥脸汕先f(wàn)的處理數(shù)目，全部付諸實(shí)施的話，試驗(yàn)規(guī)模實(shí)在太大了。 由相同水平的正交表經(jīng)過(guò)由水平對(duì)換取新的水平編號(hào)所得 , 其通式為 L m2 (mj1 mj2)等等。 第四章內(nèi)容小結(jié) 第一， 以試驗(yàn)研究在科研中的地位 —— 驗(yàn)證假說(shuō)為出發(fā)點(diǎn)，介紹了農(nóng)業(yè)及生物領(lǐng)域試驗(yàn)研究的基本知識(shí)； 第二， 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 雖然是處理真值的反映，但因?yàn)槭茏匀粭l件的制約， 誤差不可避免 。缺點(diǎn)是試驗(yàn)效率低，本例部分實(shí)施程度僅為 16/25=1/2。 水平 \ 因素 2 3 4 5 6 7 ? 2 4 8 16 32 64 128 ?? 3 9 27 81 243 729 2187 ??? 4 16 64 256 1024 4096 16384 ???? 5 25 125 625 3125 15625 78125 ????? 下面寫(xiě)出 3 4 5 5 的 OLSCS： k－ 1=2 k－ 1=3 k－ 1= 4 A1 B2 C3 A11 B22 C33 D44 A111 B222 C333 D444 E555 B3 C1 A2 B34 A43 D12 C21 B345 C451 D512 E123 A234 C2 A3 B1 C42 D31 A24 B13 C524 D135 E241 A352 B413 D23 C14 B41 A32 D253 E314 A425 B531 C142 E432 A543 B154 C215 D321 正交表的構(gòu)造和性質(zhì) 用 OLSCS 可構(gòu)造出通式為 L m2 (m m+1) 的正交表，如由 3 3 的 OLSCS 經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換就可以得到正交表 L 32 (m 3+1) 即 L9(34)，其構(gòu)造過(guò)程如下： A B C D 1 2 3 4 B1 B2 B3 B1 B2 B3 1 A1 B1 C1 D1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 2 A1 B2 C2 D2 2 1 2 2 2 A1 A1 B2 C3 A1 C1D1 C2D2 C3D3 3 A1 B3 C3 D3 3 1 3 3 3 4 5 6 4 5 6 4 A2 B1 C2 D3 4 2 1 2 3 A2 B3 C1 A2 A2 C2D3 C3D1 C1D2 5 A2 B2 C3 D1 5 2 2 3 1 7 8 9 7 8