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正文內(nèi)容

第四章統(tǒng)計(jì)整理ppt課件(編輯修改稿)

2024-11-30 15:40 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次數(shù)分布 167。 4 數(shù)據(jù)顯示 39 167。 3 次數(shù)分布 ? 次數(shù)分布的概念和種類 ? 變量數(shù)列的編制 ? 次數(shù)分布類型 次數(shù)分布 概念 在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上 , 將總體中的所有單位按組歸類整理 ,形成總體中各個(gè)單位數(shù)在各組間的分布 , 就叫做 次數(shù)分布(frequency distribution)。 分布在各組的個(gè)體單位數(shù)叫 次數(shù) , 又稱 額數(shù) 。 各組次數(shù)與總次數(shù)之比稱比率 , 又稱 頻率 。 將各組組別與次數(shù)依次編排而成的數(shù)列就叫做 次數(shù)分布數(shù)列 ,簡(jiǎn)稱 分布數(shù)列 。 有時(shí)也可把比率列入分布數(shù)列中 。 分布數(shù)列又稱 分配數(shù)列 或 次數(shù)分配 , 它可以反映總體中所有單位在各組間的分布狀態(tài)和分布特征 , 研究這種分布特征是統(tǒng)計(jì)分析的 — 項(xiàng)重要內(nèi)容 。 次數(shù)分布 概念 各組名稱 ( 常用 x 表示 ) 兩個(gè) 構(gòu)成要素 各組 次數(shù) ( 有兩種表現(xiàn)形式: 絕對(duì)數(shù)也稱 頻數(shù) , 用 f 表示 相對(duì)數(shù)稱為 頻率 , 用f/ ∑f表示 。 ) 次數(shù)分布 種類 由于分組是次數(shù)分布的基礎(chǔ) , 因此有怎樣的分組就形成怎樣的次數(shù)分布 。 綜合上述各種的分組 , 次數(shù)分布的類型 , 可歸納為: 次數(shù)分布 品質(zhì)數(shù)列 變量數(shù)列 單項(xiàng)數(shù)列 組距數(shù)列 等距數(shù)列 異距數(shù)列 不連續(xù)組距數(shù)列 連續(xù)組距數(shù)列 43 ? 根據(jù)分組標(biāo)志特征的不同.分布數(shù)列可以分為屬性分布數(shù)列與變量分布數(shù)列兩種。 ? 按 品質(zhì)標(biāo)志 分組形成的分布數(shù)列稱為 屬性分布數(shù)列 ,簡(jiǎn)稱品質(zhì)數(shù)列。 ? 按數(shù)量標(biāo)志分組形成的分布數(shù)列稱為變量分布數(shù)列,簡(jiǎn)稱變量數(shù)列。 次數(shù)分布 種類 種類 例: 某地人口的性別分布 按性別 分組 次數(shù) 人數(shù)(人) 比重( %) 男 女 15434927 14613297 合計(jì) 30048224 學(xué)生的成績(jī)分布 學(xué)生按 成績(jī) 分組 x 次數(shù) 學(xué)生數(shù) (人) f 比重( %)f/∑f 60以下 6070 7080 8090 90以上 2 8 20 15 5 4 16 40 30 10 合計(jì) 50 100 變量數(shù)列 品質(zhì)數(shù)列 45 ? 對(duì)于品質(zhì)數(shù)列來(lái)說(shuō),如果 分組標(biāo)志 選擇得好,分組標(biāo)準(zhǔn)定得恰當(dāng),則事物性質(zhì)的差異表現(xiàn)得比較明確,總體中各組如何劃分較易解決。因而屬性分布數(shù)列一般也較穩(wěn)定,通常均能準(zhǔn)確地反映 總體的分布特征 。 ? 對(duì)于變量數(shù)列來(lái)講,因?yàn)槭挛镄再|(zhì)的差異表現(xiàn)得不甚明確,決定事物性質(zhì)的數(shù)量界限往往因人的主觀認(rèn)識(shí)而異,因此按同一數(shù)量標(biāo)志分組有出現(xiàn)多種分布數(shù)列的可能。為了使變量數(shù)列能比較準(zhǔn)確地反映總體的分布特征.除了按照前面講到的按數(shù)量標(biāo)志分組的原理進(jìn)行分組外,還需要從 次數(shù)分布特征 的角度,對(duì)變量數(shù)列中幾個(gè)特有的問(wèn)題加以討論。 種類 變量數(shù)列 由 各組變量值 x和 次數(shù) f( f/∑f) 構(gòu)成 。 變量數(shù)列的編制 確定變量數(shù)列的形式 ——根據(jù)變量的性質(zhì)及特點(diǎn)選擇不同的變量數(shù)列 。 確定組距和組數(shù) —— 組距=全距/組數(shù) 。 組數(shù)過(guò)多 , 組距太小 , 要避免將相同性質(zhì)的單位分到不同組中去;反之 , 如果組數(shù)過(guò)少 , 組距太大 , 要避免將不同性質(zhì)的單位分到同一組中去 。 確定組限 ——( 1) 客觀數(shù)量界限 。 ( 2) 第一組的下限和最后一組的上限 。 有極端值時(shí) , 第一組和最后一組可采用開口組 。 ( 3) 盡可能采用5或10的倍數(shù) 。 分配次數(shù) —— 可利用 EXCEL表 進(jìn)行匯總 。 47 ? 單項(xiàng)數(shù)列不存在組距的問(wèn)題,如表 48所示。此時(shí),組數(shù)等于數(shù)量標(biāo)志所包含的變量值的數(shù)目。 確定組距和組數(shù) 48 ? 然而當(dāng)所包括的變量值較多時(shí),單項(xiàng)數(shù)列顯得十分繁瑣,如表 49,難以反映總體內(nèi)不同性質(zhì)組成部分的分布特征。這就有必要編制組距數(shù)列。 確定組距和組數(shù) 49 ? 若將上例根據(jù)考試成績(jī)的不同,分為不及格與及格兩組,可編成如下組距數(shù)列(如友 410): ? 這個(gè)數(shù)列也能說(shuō)明該班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的基本情況。但是,由于組數(shù)過(guò)少組距過(guò)大,第二組學(xué)生成績(jī)相差的幅度太大,看不出學(xué)生成績(jī)的分布特征。 ? 為了將考試成績(jī)分布情況說(shuō)明得細(xì)致些,按 4分為組距分組,編成如下的組距數(shù)列(如表 411) 確定組距和組數(shù) 50 確定組距和組數(shù) 51 ? 表 411則顯然又由于組距過(guò)小,組數(shù)過(guò)多,也難以看清學(xué)生成績(jī)的分布特征。 ? 如果先根據(jù)考試成績(jī)性質(zhì)的不同,在 60分的數(shù)量界限的基礎(chǔ)上,再細(xì)致地分為不及格、及格、中等、良好、優(yōu)秀等五個(gè)類型。并將每組組距擴(kuò)大為 10分,編成如下組距數(shù)列(表 412),則基本上能準(zhǔn)確地反映學(xué)生成績(jī)的分布特征。 確定組距和組數(shù) 52 ? 由此可見 , 編制組距數(shù)列時(shí) , 不僅要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)各組成部分的性質(zhì)差別 ,還需要確定適當(dāng)?shù)慕M距和組數(shù) , 才能準(zhǔn)確而清晰地反映總體的分布特征 。 ? 在實(shí)際進(jìn)行分組時(shí),采用等距數(shù)列或異距數(shù)列,應(yīng)決定于現(xiàn)象的性質(zhì)和研究的目的。 ? 等距數(shù)列由于組距相同,各組次數(shù)的分布不受組距大小的影響,它和消除了組距因素影響的次數(shù)密度(即單位組距內(nèi)分布的次 數(shù),也稱為頻數(shù)密度)的分布相一致。 確定組距和組數(shù) 53 ? 表 413中組距都是 10分 。 因此 , 次數(shù)分布和次數(shù)密度的分布 是一樣的 。 確定組距和組數(shù) 54 ? 如果畫成直方圖,圖形是相同的(圖 41,①② ) 。 確定組距和組數(shù) 55 ? 如果是異距數(shù)列,則各組次數(shù)的數(shù)值受組距不同的影響。 ? 在研究各組次數(shù)的實(shí)際分布時(shí),要消除組距不同的影響。就是說(shuō),要按次數(shù)密度來(lái)看實(shí)際的次數(shù)分布情況。若上例按異距分組,編制組距數(shù)列如表 414。 確定組距和組數(shù) 56 ? 在這種情況下,次數(shù)密度才能準(zhǔn)確地反映實(shí)際的次數(shù)分布情況,如果畫成直方圖,應(yīng)該按照次數(shù)密度來(lái)畫,如圖 42。 確定組距和組數(shù) 57 ? 因此,從明確反映總體的分布特征考慮,編制組距數(shù)列時(shí)應(yīng)盡量采用等距分組的方法。 ? 等距數(shù)列一般在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)差異的 變動(dòng)比較均衡 的條件下使用 。 分組時(shí) , 一般應(yīng)依據(jù)對(duì)總體內(nèi)部情況的 定性分析 , 先確定組數(shù) , 然后用變量的變動(dòng)范圍 ( 即全距 ) 除以組數(shù) , 確定組距 , 并據(jù)以計(jì)分各組界限 。 ? 設(shè) R為全距,即總體內(nèi)變量最大值與最小值之差。 K為組數(shù), i為等組距。則: ( 2) 確定組距和組數(shù) KRi ?58 ? 如上例, R= 99- 56= 43 ? 設(shè) K= 5 ? 則: i= R / K= 43 / 5= ? 為計(jì)算方便, i宜取 5或 10的整倍數(shù) . ? 故可令: i= 10 確定組距和組數(shù) 確定組距和組數(shù) 當(dāng)偏度系數(shù)不大時(shí),用斯特吉斯(美國(guó) )經(jīng)驗(yàn)公式確定組數(shù) : NxxnRdNnm i nm a x??????n為組數(shù), N為總體單位數(shù), d為組距, R為全距,即最大值( xmax)與最小值( xmin)的差。 根據(jù)這個(gè)公式,可得出如下的組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn): N 15~24 25~44 45~89 90~179 180~359 n 5 6 7 8 9 當(dāng)偏度系數(shù)大時(shí),分布明顯偏態(tài)時(shí),以平均數(shù)為中心,以 K倍標(biāo)準(zhǔn)差為組距。 60 ? 異距數(shù)列能比較準(zhǔn)確地反映 總體內(nèi)部各組成部分的性質(zhì) 差異。 ? 在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)總體中,有一部分現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動(dòng)并不均衡,很難用等組距的辦法近似地區(qū)分性質(zhì)不同的組。 ? 再如,為研究人口總體在人生各發(fā)展階段上的分布,就需要按照人在一生中自然的和社會(huì)的發(fā)展規(guī)律采用異距分組。例如,整理我國(guó) 1982年第三次人口普查資料時(shí)采用了如下的異距分組: 確定組距和組數(shù) 61 ? 確定組距和組數(shù)
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