【正文】 反映各組中個體單位變量值的一般水平，統(tǒng)計工作中往往用 組中值 來代表它。 ? 因而可以判斷，表 415的組距數(shù)列正是由于組限劃分不當(dāng)將最密集的 5565段變量值拆散在兩個組內(nèi)，造成了高工資組分布最多的假象。 ? 究竟哪一種分布特征準確 ?需要依據(jù)該小組工人工資變量的實際分布來檢驗。 ? 表 415的分布持征反映著高工資的工人占全小組工人數(shù)的一半，中等工資的工人數(shù)持中，低工資的工人數(shù)最少。 ? 例如：某小組 10名工人的基本工資變量資料如下（單位：元）： ? 45 49 54 56 58 60 62 64 69 70 組限 64 ? 設(shè)已確定分為低、中、高三個工資組，各組組距為10元（已確定組數(shù)和組距）。 ? 一般講來，按 數(shù)量分組標志 分組的組限應(yīng)是決定事物性質(zhì) 的數(shù)量界限。 ? 除非統(tǒng)計分析的需要，可不再考慮與次數(shù)密度分布不相一致的問題。例如，整理我國 1982年第三次人口普查資料時采用了如下的異距分組： 確定組距和組數(shù) 61 ? 確定組距和組數(shù) 62 ? 異距數(shù)列的組距與組數(shù)應(yīng)根據(jù)對現(xiàn)象本身質(zhì)量關(guān)系的分析研究來確定。 ? 在社會經(jīng)濟統(tǒng)計總體中，有一部分現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動并不均衡，很難用等組距的辦法近似地區(qū)分性質(zhì)不同的組。 根據(jù)這個公式，可得出如下的組數(shù)參考標準： N 15~24 25~44 45~89 90~179 180~359 n 5 6 7 8 9 當(dāng)偏度系數(shù)大時，分布明顯偏態(tài)時，以平均數(shù)為中心，以 K倍標準差為組距。 K為組數(shù)， i為等組距。 分組時 ， 一般應(yīng)依據(jù)對總體內(nèi)部情況的 定性分析 ， 先確定組數(shù) ， 然后用變量的變動范圍 （ 即全距 ） 除以組數(shù) ， 確定組距 ， 并據(jù)以計分各組界限 。 確定組距和組數(shù) 57 ? 因此，從明確反映總體的分布特征考慮，編制組距數(shù)列時應(yīng)盡量采用等距分組的方法。若上例按異距分組，編制組距數(shù)列如表 414。 ? 在研究各組次數(shù)的實際分布時，要消除組距不同的影響。 確定組距和組數(shù) 54 ? 如果畫成直方圖，圖形是相同的（圖 41，①② ） 。 確定組距和組數(shù) 53 ? 表 413中組距都是 10分 。 ? 在實際進行分組時，采用等距數(shù)列或異距數(shù)列，應(yīng)決定于現(xiàn)象的性質(zhì)和研究的目的。并將每組組距擴大為 10分，編成如下組距數(shù)列（表 412），則基本上能準確地反映學(xué)生成績的分布特征。 ? 為了將考試成績分布情況說明得細致些，按 4分為組距分組，編成如下的組距數(shù)列（如表 411） 確定組距和組數(shù) 50 確定組距和組數(shù) 51 ? 表 411則顯然又由于組距過小，組數(shù)過多，也難以看清學(xué)生成績的分布特征。 確定組距和組數(shù) 49 ? 若將上例根據(jù)考試成績的不同，分為不及格與及格兩組，可編成如下組距數(shù)列（如友 410）： ? 這個數(shù)列也能說明該班統(tǒng)計學(xué)考試成績的基本情況。 確定組距和組數(shù) 48 ? 然而當(dāng)所包括的變量值較多時，單項數(shù)列顯得十分繁瑣，如表 49，難以反映總體內(nèi)不同性質(zhì)組成部分的分布特征。 47 ? 單項數(shù)列不存在組距的問題，如表 48所示。 （ 3） 盡可能采用５或１０的倍數(shù) 。 （ 2） 第一組的下限和最后一組的上限 。 組數(shù)過多 ， 組距太小 ， 要避免將相同性質(zhì)的單位分到不同組中去；反之 ， 如果組數(shù)過少 ， 組距太大 ， 要避免將不同性質(zhì)的單位分到同一組中去 。 變量數(shù)列的編制 確定變量數(shù)列的形式 ——根據(jù)變量的性質(zhì)及特點選擇不同的變量數(shù)列 。為了使變量數(shù)列能比較準確地反映總體的分布特征．除了按照前面講到的按數(shù)量標志分組的原理進行分組外，還需要從 次數(shù)分布特征 的角度，對變量數(shù)列中幾個特有的問題加以討論。因而屬性分布數(shù)列一般也較穩(wěn)定，通常均能準確地反映 總體的分布特征 。 ? 按數(shù)量標志分組形成的分布數(shù)列稱為變量分布數(shù)列，簡稱變量數(shù)列。 綜合上述各種的分組 ， 次數(shù)分布的類型 ， 可歸納為： 次數(shù)分布 品質(zhì)數(shù)列 變量數(shù)列 單項數(shù)列 組距數(shù)列 等距數(shù)列 異距數(shù)列 不連續(xù)組距數(shù)列 連續(xù)組距數(shù)列 43 ? 根據(jù)分組標志特征的不同．分布數(shù)列可以分為屬性分布數(shù)列與變量分布數(shù)列兩種。 次數(shù)分布 概念 各組名稱 （ 常用 x 表示 ） 兩個 構(gòu)成要素 各組 次數(shù) （ 有兩種表現(xiàn)形式： 絕對數(shù)也稱 頻數(shù) ， 用 f 表示 相對數(shù)稱為 頻率 ， 用ｆ／ ∑ｆ表示 。 有時也可把比率列入分布數(shù)列中 。 各組次數(shù)與總次數(shù)之比稱比率 ， 又稱 頻率 。 3 次數(shù)分布 ? 次數(shù)分布的概念和種類 ? 變量數(shù)列的編制 ? 次數(shù)分布類型 次數(shù)分布 概念 在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上 ， 將總體中的所有單位按組歸類整理 ，形成總體中各個單位數(shù)在各組間的分布 ， 就叫做 次數(shù)分布(frequency distribution)。 3 次數(shù)分布 167。 1 統(tǒng)計整理的一般問題 167。 注意客觀界限 。目前我國實踐中有制定和實施的幾種最重要的 、 基礎(chǔ)性國家分類標準 。 適用于連續(xù)型變量，且變量值變化范圍大時。 如：對居民家庭按家庭人口數(shù)進行分組： １人 ２人 ３人 ４人 ５人及以上 選擇分組種類 組距式分組：若干個變量值列為一組 。上例80元應(yīng)歸入第二組。 ? 連續(xù)型變量 的各相鄰組的組限必須重疊，如例 3中第 — 組的上限為 80元，第二組的下限為 80元，兩者重疊。 統(tǒng)計分組的方法 按 數(shù)量標志分組 33 ? 在采用組距式分組中 ， 兩種變量類型在 組限的表示方法 上也有不同 。 ? 一般來說，離散型變量既可以來用單項式分組，也能夠采用組距式分組；而連續(xù)型變量只能采用組距式分組，不能采用單項式分組。 統(tǒng)計分組的方法 按 數(shù)量標志分組 31 ? 32 ? 變量按其變量值能否無限分割可以分為離散型變量和連續(xù)型變量 。 ? 異距式分組 則適用于總體各單位的變量值由小到大呈現(xiàn)不均勻變化的情況。 統(tǒng)計分組的方法 按 數(shù)量標志分組 30 ? 按總體內(nèi)各組組距是否完全相等，數(shù)量標志分組又可以分為等距式分組與異距式分組。 ? 如果變量的變異較大 ， 則可以把變量的整個的取值范圍依次劃分為若干個區(qū)間 ， 一個區(qū)間內(nèi)的所有變量值歸為一組 。 ? 例如，居民家庭按子女?dāng)?shù)分組，可分為 0人 （ 無子女 ） 、 1人、 2人、 3人；等等。 ? 例如，人口總體按性別，分為男、女兩組； ? 再如，企業(yè)總體按所有制，分為全民、集體、合營、個體等組。 ? 根據(jù)分組標志的特征不同 ， 統(tǒng)計總體可以按 品質(zhì)標志分組 ， 也可以按數(shù)量標志分組 。 即這些組中的學(xué) 生 ， 他們的學(xué)科 、 學(xué)制 、性別全部是相同的 。 在兩組下再分的本科 、 ?？平M中 ，則已固定了學(xué)科 、 學(xué)制兩個因素的差異 ， 但仍存在著性別的差別 。 ? 復(fù)合分組體系的持點是 ， 第一次分組只固定一個因素對差異的影響 、 第二次分組則同時固定兩個因素對差異的影響 ， 當(dāng)最后一次分組時 ， 則所有被選擇標志對差異的影響已全部被固定 。 統(tǒng)計分組的方法 復(fù)合分組體系 24 25 ? 建立復(fù)合分組體系 ， 應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計分析的要求 ， 在選擇分組標志的同時 ， 確定它們的 主次順序 。 統(tǒng)計分組的方法 平行分組體系 22 23 ? 對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊進行分組 ， 就形成復(fù)合分組體系 。 ? 平行分組體系的特點是，每一分組只能固定一個因素對差異的影響，不能固定其他因素對差異的影響。 統(tǒng)計分組的方法 選擇分組種類 21 ? 對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組然后并列在一起就形成平行分組體系。這就是國民經(jīng)分組體系。 統(tǒng)計分組的方法 選擇分組種類 20 ? 統(tǒng)計分組體系就是根據(jù)統(tǒng)計分析的要求 ， 通過對同一總體進行多種不同分組而形成的一種相互聯(lián)系 、相互補充 ， 能從總體在各種特殊性質(zhì)意義上的量來加深對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量表現(xiàn)的認識的體系 。如：以產(chǎn)值作為劃分企業(yè)規(guī)