【文章內(nèi)容簡介】 大，控制信號(hào)敏感度高，且響應(yīng)速度較高，沒有器件瓶頸的限制 [20]。此外，可以采用對(duì)偏振模色散容忍度高的碼型來緩解信號(hào)損傷。當(dāng)然，也可以將上述三種方案兩兩結(jié)合，來緩解偏振模色散對(duì)光纖通信信號(hào)質(zhì)量 的影響，比如目前研究較多的結(jié)合采用多級(jí)相位調(diào)制碼和光域補(bǔ)償技術(shù)。 2022 年康寧公司推出第一款 10Gb/s 的偏振模色散補(bǔ)償器， Yafo 公司也先后推出了 Yafo10（ 10Gb/s）、 Yafo40（ 40Gb/s）的偏振模色散補(bǔ)償器，采用的都是光域補(bǔ)償?shù)姆桨浮?2022 年，日本 OKI 公司采用 CSRZ 碼型，實(shí)現(xiàn)了從東京到大阪速率高達(dá) 160Gb/s 的傳輸，在接收端采用的也是光域的偏振模色散補(bǔ)償器，它所采用的反饋控制算法 —— 粒子群優(yōu)化算法（ PSO： particle swarm optimization）最早在 OFC2022 報(bào)道首次被應(yīng)用到偏振模色散補(bǔ)償領(lǐng)域 [21]，此后相繼在 OOK、DPSK、 DQPSK 及 8DPSK 系統(tǒng)中被驗(yàn)證適宜用于偏振模色散自適應(yīng)補(bǔ)償器 。 前向糾錯(cuò)的發(fā)展歷程 前向糾錯(cuò)的故事要從上個(gè)世紀(jì) 40 年代開始說起。當(dāng)時(shí)的 發(fā)明了漢明碼，用來糾正矩陣式打孔計(jì)算機(jī)的讀卡錯(cuò)誤。幾乎與此同時(shí)， 發(fā)表了他那篇開創(chuàng)新時(shí)代的論文 —— 《通信的數(shù)學(xué)理論》，就有噪信道上可靠的數(shù)據(jù)傳輸限制進(jìn)行研究 ，并建立了信息論 。 Shannon 在信息論里主要討論了信息的度量、信息傳輸?shù)幕鞠拗频?，給 信道編碼技術(shù)建立了理論依據(jù)。 隨后的 50年代和 60 年代，如循環(huán)碼、 BoseChaudhuriHocquenghem ( BCH) 碼、ReedSolomon（ RS）碼、卷積碼等碼型相繼被發(fā)明出來。 再后來的十多年里，一些高效譯碼算法被提出。如 BCH 碼和 RS 碼所用的BerlekampMassey 算法和歐幾里得（ Euclid）算法，還有應(yīng)用于卷積碼的維特比北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 （ Viterbi）算法。 一直以來，在無線數(shù)字通信系統(tǒng)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，科研人員投入大量努力，為了找到高效的應(yīng)用 FEC 的方法。然 而 在光通信領(lǐng)域，很長一段時(shí) 間以來，前向糾錯(cuò)技術(shù)都處于被忽略的狀態(tài)。這是因?yàn)橄噍^于典型的無線和衛(wèi)星通信 103至 105 的 BER，在以前的光纖通信系統(tǒng)中，信號(hào)傳輸有著很高的數(shù)據(jù)完整性，其誤碼率（ Bit error ratios， BER）可以達(dá)到 109 到 1015。 在 1988 年， Grover 發(fā)表了一篇在光纖通信系統(tǒng)中應(yīng)用 FEC 的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)中用的是（ 224,216）的縮短的 Hamming 碼，冗余為 %，碼率 。應(yīng)用于單支路 565Mb/s 信號(hào)，在輸出端 BER 達(dá)到 1013，獲得了 的 FEC 編碼增益。 1990年以后，才第一次完備成熟地將 FEC部署于實(shí)際系統(tǒng)之中：潛水艇系統(tǒng)的光傳輸系統(tǒng)。在潛水艇的光纜系統(tǒng)之中應(yīng)用的是眾所周知的分組碼： BCH碼和RS碼。特別的，（ 255,239）的 RS碼大范圍的被應(yīng)用于長距離傳輸系統(tǒng)之中，并被推薦作為 ITUT 。緊接著，為了避免編碼產(chǎn)生的不必要的線路速率的增加，科研人員開始研究應(yīng)用于地面上通信系統(tǒng)中的帶內(nèi) FEC (inband FEC)?；谶@一階段的 FEC譯碼方法都是硬判決的，我們可以稱這段時(shí)期的 FEC為第一代 FEC。 隨著波分復(fù)用技術(shù)（ wavelenthdivision multiplexing, WDM）的成熟，系統(tǒng)設(shè)計(jì)者們開始尋找可以超過第一代的、更強(qiáng)大、性能更好的 FEC編碼。在隨后的幾年間，多種強(qiáng)大的 編碼方式 陸續(xù)出現(xiàn)，大多基于級(jí)聯(lián)碼的形式，如RS(239,223)+RS(255,239)的級(jí)聯(lián)碼。這一類以硬判決為譯碼方法的級(jí)聯(lián)碼，我們稱之為第二代 FEC。 交織和迭代譯碼技術(shù)一起與級(jí)聯(lián)共同應(yīng)用，以達(dá)到改善糾錯(cuò)性能的效果。ITUT ，如：自正交卷積 RS碼（ 255,239）的凈增益 (Net Coding Gain， NCG)可以達(dá)到 ，兩個(gè)正交交織的 BCH碼的凈增益可以達(dá)到 。 目前的研究人員的研究興趣集中在兩個(gè)方面，并且很快地取得了成果：一、比二代效果更好的 FEC；二、 更深度的用于傳輸損傷的 FEC。 [34] 2022年以前，為了能夠向消費(fèi)者提供多媒體的應(yīng)用，全世界數(shù)以億計(jì)的金錢投資給了電信公司。這一個(gè)時(shí)期被稱作 IT泡沫時(shí)代，全世界范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)分析師都十分看好電信業(yè)， 在一個(gè)全球約有幾乎 ，像北美這樣的大洲約有 75%的人口的日常生活都要依靠互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代，高速、可靠的 通信系統(tǒng)變得異常重要。在上兩個(gè)十年里，互聯(lián)網(wǎng)的使用上發(fā)生了徹底的變化。 90年代初期，互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)主要由以文本和鏈接為主要內(nèi)容的頁面組成，而用戶的數(shù)量還不到人口數(shù)北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 7 的 1%，其中有 25%的用戶將互聯(lián)網(wǎng)做為日常生活的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在，有各種各樣的方法，可以讓人在任何地方接入互聯(lián)網(wǎng)。而像視頻流媒體、文件分享、動(dòng)態(tài)頁面、VoIP電話、視頻會(huì)議等這些網(wǎng)頁上的多媒體內(nèi)容不再需要嚴(yán)格地限定尺寸大小和質(zhì)量，所 有 這些變化主要是持續(xù)增長的高速傳輸速率來支持的。而傳輸速率的大幅提高有賴于研究人員的不斷努力。長距離高標(biāo)準(zhǔn)的情況下，需要使用光纖傳 輸系統(tǒng)。因?yàn)椋瑸榱藵M足需求，光纖傳輸系統(tǒng)必須能夠提供更高的速度和更高的可靠性。 近年來，對(duì)帶寬的需求驅(qū)動(dòng)著密集波分復(fù)用（ the Dense Wavelength Division Multiplexing， DWDM）網(wǎng)絡(luò)從 10Gb/s每信道升級(jí)到更有效率的 40Gb/s甚至100Gb/s每波長信道， LDPC 碼的應(yīng)用前景 LDPC 全稱低密度奇偶校驗(yàn)碼 （ Low Density Parity Check Codes） ，是一種線形分組碼，它通過一個(gè)生成矩陣 G 將信息序列映射成發(fā)送序列，也就是碼字序列。對(duì)于生 成矩陣 G，完全等效的存在一個(gè)奇偶校驗(yàn)矩陣 H，所有的碼字序列 V構(gòu)成了 H 的零空間 。 LDPC 碼的奇偶校驗(yàn)矩陣 H 是一個(gè)稀疏矩陣，相對(duì)于行與列的長度（ N,M），校驗(yàn)矩陣每行、列中非零元素的數(shù)目（我們習(xí)慣稱作行重、列重）非常小，這也是 LDPC 碼之所以稱為低密度碼的原因。 最近幾年，國外在 LDPC 編碼、迭代譯碼等的理解和設(shè)計(jì)方面大規(guī)模開展研究，取得了重要進(jìn)展或突破。許多論文被 IEEE 收錄，如 IEEE Transaction on Information Theory， IEEE Communications Magazine 等。一些重要進(jìn)展或突破舉例分析如下： LDPC 碼的迭代譯碼是說明迭代信號(hào)處理的典型例子。這主要由于 LDPC 碼的簡單性使得關(guān)鍵思想特別明顯。現(xiàn)在， LDPC 碼的設(shè)計(jì)改進(jìn)和硬件實(shí)現(xiàn)，利用了它的基礎(chǔ)簡單性，生產(chǎn)出性能接近甚至超過 Turbo 碼的系統(tǒng)，但所需復(fù)雜度降低。 迭代譯碼系統(tǒng)采取完全不同的研究途徑?；靖拍钊缦拢阂蛐畔⒈忍嘏c校驗(yàn)比特之間的關(guān)系（冗余度結(jié)構(gòu)） 式 描述簡單，允許本地節(jié)點(diǎn)簡單譯碼。碼的本地描述是以復(fù)雜方式相互連接的，引入了比特之間的長距離關(guān)系為代價(jià)。 好的 LDPC 碼關(guān)鍵在于要有好的碼性能和需要較少的譯 碼時(shí)間。 LDPC 碼結(jié)構(gòu)才可用幾何方法、圖論方法、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和置換方法等來設(shè)計(jì)。在尋找碼的結(jié)構(gòu)方面， Mackay 等提出對(duì)非規(guī)則碼采用先選擇輪廓再選擇結(jié)構(gòu)的兩 步 選擇方法，并指出，能快速編碼的 LDPC 碼的 校驗(yàn) 矩陣通常具有下三角的結(jié)構(gòu)。一些學(xué)者提出：通過優(yōu)化非正則圖的次數(shù)結(jié)構(gòu)來尋找逼近容量的非正則 LDPC 碼。探討北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 了要獲得高效編碼器，如何確定 校驗(yàn) 矩陣稀疏度的問題， 以及 如何構(gòu)造碼使得編碼時(shí)間 與 碼塊長度實(shí)際上符合線性關(guān)系，而不是通常認(rèn)為的平方關(guān)系等問題。M. G. Luby 等也提出了一類基于級(jí)聯(lián)二分圖的 LDPC 碼，用于 可擦除信道，不僅可以實(shí)現(xiàn)線性時(shí)間編碼，也能實(shí)現(xiàn)線性時(shí)間譯碼。 開發(fā)了一種試探法來尋找非正則 LDPC 碼參數(shù)的分布，據(jù)此構(gòu)建了在很低信噪比下誤碼率低于 Turbo 的碼率為 1/2 的 LPDC 碼。更有學(xué)者探討了基于有限幾何學(xué)的 LDPC 碼結(jié)構(gòu)。 譯碼算法的改進(jìn)和優(yōu)化離不開譯碼性能的分析。對(duì)于消息傳播的譯碼器的性能分析時(shí)，當(dāng)碼的長度有限時(shí)，分析將很困難，而當(dāng)允許碼長趨于無限時(shí)則可大大簡化分析。 T. J. Richardson 和 R. L. Urbanke 把譯碼算法從二元的條件推廣到各類信道模型，對(duì)于具 有離散或連續(xù)輸出字符集的任何二元輸入無記憶信道，提出了一種通用的方法，即采用消息傳播 MP 算法譯碼提高 LDPC 的性能。 國外在硬件方面的研究也取得了很多成果。美國 Flarion Technology 公司實(shí)現(xiàn)了可編程 LDPC 譯碼器。美國 Digital fountain 公司有一個(gè) LDPC 碼研究的工作團(tuán)隊(duì)，他們?yōu)閯h除信道分析了 LDPC 碼。美國 Lucent 公司在為光纖網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了LDPC 碼， 器件 運(yùn)行在 100Gbit/s 吞吐量，編碼比率為 ，目標(biāo)誤碼性能達(dá)到1015 。 LDPC 碼被美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室推薦給美國航天 數(shù)據(jù)系統(tǒng)顧問委員會(huì)并被采用。 存儲(chǔ)器工業(yè)界也對(duì) LDPC 碼表現(xiàn)出了濃厚的興趣，要把 LDPC 碼應(yīng)用到下一代存儲(chǔ)器件中。 [23] 在 ECOC2022 會(huì)議上，日本 Mitsubishi Electric Corporation 的 T. Mizuochi, Y. Konishi 等人的論文展示了一個(gè) 100Gb/s DPQPSK 光傳輸系統(tǒng)的 FEC 原型機(jī)，采用的是 LDPC 碼與 RS 碼級(jí)聯(lián)，總的冗余為 20%，誤碼性能能夠從 103 經(jīng)過補(bǔ)償?shù)? 1013。 [8] LDPC 碼性能優(yōu)良，其應(yīng)用前景廣闊，值得投入研究。 論文 的結(jié)構(gòu)安排 本文做如下安排，首先第二章介紹偏振模色散相關(guān)的理論知識(shí)，包括表示方法，補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)， PSO補(bǔ)償算法。 第三章介紹 前向糾錯(cuò)技術(shù)的理論知識(shí)，從線性分組碼的基本概念寫到 LDPC的編碼、解碼算法 第四章 運(yùn)用 FEC技術(shù)結(jié)合 PMD補(bǔ)償器對(duì)高速光纖傳輸過程中 PMD造成的信號(hào)損傷的緩解和恢復(fù)進(jìn)行 仿真 運(yùn)算 。 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 9 參考文獻(xiàn)： [1]Proakis, G. John，“ Digital Communications，”第四版，電子工業(yè)出版社， 2022 [2]周炯磐，龐沁華，續(xù)大我等，“通信原理”，北京郵電大學(xué)出版社， 2022 [3] Jianjun Yu, Xiang Zhou, MingFang Huang, et al, “Transmission of hybrid 112 and 44 Gb/s PolMuxQPSK in 25 GHz channel spacing over 1600 km SSMF employing digital coherent detection and EDFAonly amplification”[C], OFC2022, paper OThR3, 2022. [4] . Gallager，“ Low Density Parity Check Codes，” IRE Trans. Inform. 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